Lời giải:

Gọi số tự nhiên thỏa mãn đề là $n$. Vì số đó chia $3,4,5,6$ đều dư $2$ nên số đó sẽ có dạng

$n=BCNN(3,4,5,6).k+2$ với $k$ tự nhiên 

$n=60k+2$

$n$ chia $7$ dư $3$ nghĩa là $n-3\vdots 7$

$\Leftrightarrow 60k-1\vdots 7$

$\Leftrightarrow 63k-(60k-1)\vdots 7$

$\Leftrightarrow 3k+1\vdots 7$

$\Leftrightarrow 3k-6\vdots 7$

$\Leftrightarrow k-2\vdots 7$ nên $k=7t+2$ với $t$ tự nhiên.

Thay vô $n$ thì $n=60k+2=60(7t+2)+2=420t+122$

Vì $t\geq 0$ nên $n\geq 122$

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất thỏa đề là $122$

goi so do la a

suy ra (a-2)chia het cho 3;4;5;6 (a-2) la BC(3;4;5;6)

vay (a-2)thuoc (0;60;120;...)

vay a thuoc (2;62;122;...)

ma 122 chia 7 du 3 vay so can tim la 122

nha

gọi STN đó là a. Ta có:

a-2 chia hết cho 3;4;5;6

a-2 thuộc BC(3,4,5,6)

BCNN(3,4,5,6)=60

a={62;122;...}

vì a nhỏ nhất , a chia 7 dư 3 nên a=122

Gọi số tự nhiên đấy là b .

Ta có : a-2 sẽ chia hết cho 3,4,5,6 

nên ta tìm bội chung của chúng ok

      rồi nói với cô giáo cô làm nốt họ em

              Giải

Gọi số cần tìm là x.

x chia 3 dư 2 => x - 2 ⋮ 3

x chia 4 dư 2 => x - 2 ⋮ 4

x chia 5 dư 2 => x - 2 ⋮ 5

x chia 6 dư 2 => x - 2 ⋮ 6

⇒x - 2  ∈ BCNN(3;4;5;6)

Ta có : 3 = 3                  4 = 22         5 = 5           6 = 2.3

⇒BCNN(3;4;5;6) = 22 .3.5 = 60

mà B(60) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480 ; ... }

⇒BC(3;4;5;6) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480 ; ... }

Nếu x - 2 = 0 => ( loại )

Nếu x - 2 = 60 => x = 60 - 2 = 58 ( loại )

Nếu x - 2 = 120 => x = 120 + 2 = 122 ( nhận )

Vì x phải nhỏ nhất nên x = 122

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm đó là: 122

nhầm, bằng 192 đấy

gọi số đó là a

vì a chia 3,4,5,6 đều dư 12

=>(a-12) chia hết 3,4,5,6

=>(a-12) thuộc BC(3,4,5,6)

3=3 ; 4=2^2 ; 5=5 ; 6=2*3

BCNN(3,4,5,6) = 2^2*3*5 =60

BC(3,4,5,6)=B(60)= {0;60;120;180;...}

vì a nhỏ nhất và chia 7 dư 3 =>(a-12) -3 chia hết cho 7 và là nhỏ nhất

từ tập hợp trên => (a-12)=180 =>a=192

thế đó, nói thật nó chẳng khó gì nhưng mình có làm sai thì nhắc nhé ^-^

2, TA có:

x + y + xy = 40

=> x(y + 1) + y + 1 = 41

=> (x + 1)(y + 1) = 41

=> x + 1 thuộc Ư(41) = {1; 41}

Xét từng trường hợp rồi thay vào tìm y

Có lẽ các bạn thấy hơi dài nhưng các bạn có thể làm 1 trong 3 câu cũng được. Nhưng đừng làm sai nhé! Hihihi...

1, Gọi số cần tìm là A

A chia 3, 4, 5 dư 2 => A - 2 chia hết cho 3, 4 ,5

=> A - 2 thuộc ƯC(3, 4, 5) = {60, 120, 180,...}

Mà A chia 7 dư 3 => A - 3 chia hết cho 7

=> A = 360