Cho tam giác ABC. Kẻ AD vuông góc với đường phân giác trong của góc B tại D, kẻ AE vuông góc với đường phân giác ngoài của góc B tại E.
a) Chứng minh tứ giác ADBE là hình chữ nhật.
b) Chứng minh DE//BC
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADBE là hình vuông.
Cho tam giác ABC; kẻ AD vuông góc với đường phân giác trong của góc B; kẻ AE vuông góc với đường phân giác ngoài của góc B.
a) Chứng minh: tứ giác ADBE là hình chữ nhật.
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để ADBE là hình vuông
c) Chứng minh: DE song song BC
a) Xét tam giác ABD có: góc ABD+ góc BAD = 90( vì tam giác ABD vuông tại D)
mà góc EAB =góc ABD (so le trong)
=> góc BAD + góc BAE = 90
Tứ giác ADBE có: góc BEA=góc EAD= góc ADB=90
=> Tứ giác ADBE là hình chữ nhật
( câu b , c bữa sau minh giải nha giờ mình co việc roj)
Cho tam giác ABC.Kẻ AD vuông góc với đường phân giác trong góc B tại D,kẻ AE vuông góc với đường phân giác ngoài của góc B tại E.
a)C/m tứ giác ADBE là HCN
b)Nếu tam giác ABC vuông ở B thì tứ giác ADBE là hình gì ? Vì sao ?
c) C/m DE//BC
a ) Gọi BK là tia đối của tia BC
Ta có : \(\widehat{KBE=\widehat{EBA}}\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\)
Gộp hai cái suy ra :
\(\Rightarrow\widehat{KBE}+\widehat{CBD}=\widehat{EBA}+\widehat{ABD}\)
\(\Rightarrow180^o=2.\widehat{EBD}\Rightarrow\widehat{EBD}=90^o\)
\(\Rightarrow EB\perp BD\)tại \(B\)
\(\Rightarrow\)ADBE là hình chữ nhật tứ giác có 3 góc vuông .
b) Ta có : Để ABDE là hình vuông thì \(\widehat{EBA}=\widehat{ABD}\)
\(\Rightarrow BA\)LÀ TIA PHÂN GIÁC \(\widehat{EBD}\)
\(\widehat{KBE}=\widehat{EBA}=\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\)
\(\Rightarrow AB\perp AC\)
Vậy tam giác ABC có\(AB\perp AC\)thì ABDE là hình vuông
c) ABDE là hình vuông \(AB\perp DE\)
MÀ AB + AC nên DE || BC
Chúc bạn học tốt !!!
Cho tam giác ABC. Hạ AD vuông góc với đường phân giác của góc B tại D. Hạ AE vuông góc với đương phân giác ngoài của góc B tại E
a.Chứng minh ADBE là hình chữ nhật
b.Tìm điều kiện của tam giác ABC để ADBE là hình vuông
c. Chứng minh DE//BC
cho tam giác ABC, hạ AD vuông đường phân giác trong của góc B tại D. hà AE vuông đường phân giác ngoài của góc B tại E. AD,AE cắt BC tại P,Q
a) chứng minh tứ giác ADBE là hình chữ nhật
b) chứng minh DE//DC
Cho tam giác ABC. AD vuông góc với đường phân giác trong góc B tại D.AE vuông góc với phân giác ngoài góc B tại E
a. Chứng minh: ADBE là hình chữ nhật
b.Tìm điều kiện chứng minh tam giác ABC để ADBE là hình vuông
c.Chứng minh: DE // BC
Cho tam giác ABC, kẻ AE vuông góc với phân giác của góc B tại E, kẻ AF vuông góc với phân giác ngoài của góc B tại F.
a) Chứng minh: AEBF là hình chữ nhật
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AEBF là hình vuông
c) Vẽ đường cao AK của tam giác ABC. Xác định dạng của tam giác EKF
d) Tứ giác FBKE là hình gì? Vì sao?
Mong các bạn làm nhanh hộ mình, mình đang cần gấp.
Hình tự vẽ nhé!
a, gEBC=90 vì là góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù (có t/c này nhé)
=>tgAEBF là hcn vì có 3 góc vuông
b, hcn là hình vuông thì có thêm đk là đg chéo là tia p/g của 1 góc=> BA là p/g gEBF=>gABE=45=>ABC=90=>tgABC vuông tại B
c,vì tg AKB vuông tại K, có O( gọi O là giao điểm của EF và AB) là trung điểm EF(theo t/c hcn)
=> OK=OB=OA( theo định lý bổ sung trong tg vuông)
=>OK=OE=OF( vì ob=oa=oe=of)
=>tg EFK vuông tại K ( theo định lý bổ sung đảo)
d, Có gFEB=gOBE ( theo t/c hcn) => gFEB=gEBK =>tg FBKE là hình thang vì có BK//EF
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB tại D, HE vuông góc với AC tại E.
a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua A. Chứng minh tứ giác AFDH là hình bình hành.
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADHE là hình vuông.
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AFDH có
DH//AF
DH=AF(=AE)
Do đó: AFDH là hình bình hành
Cho tam giác ABC.AD vuông góc với đường phân giác của góc B tại D.AE vuông góc với đường phân giác của góc ngoài góc B tại E.
a,Chứng minh ADBE là HCN
b, Chứng minh DE song song BC
c,Tìm điều kiện tam giác ABC để ADBE là hình vuông
