Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hoàng Văn Anh
Xem chi tiết
♥
11 tháng 2 2019 lúc 15:24

 Bổ đề : Số chính phương chia 5 chỉ dư 1 và 4 (bạn tự CM)
Ta dễ dàng thấy 5^2p + 2013 chia 5 dư 3 (vế trái chia 5 dư 3)                                                            (1)
Từ bổ đề ta có q^2 chia 5 dư 1 hoặc 4 mà 5^2p^2 chia hết cho 5 nên vế phải chia 5 dư 1 hoặc 4 (2)
Từ (1) (2), ta thấy sự mâu thuẫn
Vậy không có p q nguyên tố thoả mãn đề bài

k nhé

Inequalities
13 tháng 2 2020 lúc 9:17

Câu hỏi của FFPUBGAOVCFLOL - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo nhé

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Trọng Nhân
Xem chi tiết
Inequalities
13 tháng 2 2020 lúc 9:16

Câu hỏi của FFPUBGAOVCFLOL - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo nhé

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Thu Giang
Xem chi tiết
๖ۣۜDεsтяσүєгᴳᵒᵈ
28 tháng 1 2019 lúc 21:11

 Số chính phương chia 5 chỉ dư 1 và 4 (bạn tự CM)
Ta dễ dàng thấy 5^2p + 2013 chia 5 dư 3 \Rightarrow vế trái chia 5 dư 3 (1)
Từ bổ đề ta có q^2 chia 5 dư 1 hoặc 4 mà 5^2p^2 chia hết cho 5 nên vế phải chia 5 dư 1 hoặc 4 (2)
Từ (1) và (2) giải ra ta thấy sự mâu thuẫn
Vậy không có p q nguyên tố thoả mãn đề bài

Lam Ngo Tung
28 tháng 1 2019 lúc 21:19

Ta có : 

\(5^{2p}=25^p\equiv1\left(mod3\right)\)

\(2013\equiv0\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow5^{2p}+2013\equiv1\left(mod3\right)\)\(\left(1\right)\)

Mà :

\(\left(5^{2p}\right)^2\equiv1\left(mod3\right)\)do \(5^{2p}\equiv1\left(mod3\right)\)

\(q^2\equiv1\left(mod3\right)\)(vì \(q\)là SNT nên \(q\)không chia hết cho 3 và \(q^2\)là số chính phương nên chia 3 chỉ có thể dư 1 hoặc 0)

\(\Rightarrow\left(5^{2p}\right)^2+q^2\equiv2\left(mod3\right)\)\(\left(2\right)\)

Mà : \(5^{2p}+2013=\left(5^{2p}\right)^2+q^2\)\(\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\)\(\Rightarrow p\in\varnothing;q\in\varnothing\)

Vậy \(\Rightarrow p\in\varnothing;q\in\varnothing\)

Inequalities
13 tháng 2 2020 lúc 9:17

Câu hỏi của FFPUBGAOVCFLOL - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo nhé

Khách vãng lai đã xóa
Hatake Kakashi
Xem chi tiết
Inequalities
13 tháng 2 2020 lúc 9:17

Câu hỏi của FFPUBGAOVCFLOL - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo nhé

Khách vãng lai đã xóa
Võ Hồng Phúc
Xem chi tiết
Inequalities
13 tháng 2 2020 lúc 9:17

Câu hỏi của FFPUBGAOVCFLOL - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo nhé

Khách vãng lai đã xóa
FFPUBGAOVCFLOL
Xem chi tiết
Kiệt Nguyễn
11 tháng 2 2020 lúc 11:55

Ta chứng minh a2 với a nguyên chia 5 chỉ có số dư là 0;1;4

Thật vậy: a là số nguyên nên a có 5 dạng

+) Nếu a = 5k thì \(a^2=\left(5k\right)^2=25k^2⋮5\)(dư 0)

+) Nếu a = 5k + 1 thì \(a^2=\left(5k+1\right)^2=25k^2+10k+1\)(chia 5 dư 1)

+) Nếu a = 5k + 2 thì \(a^2=\left(5k+2\right)^2=25k^2+20k+4\)(chia 5 dư 4)

+) Nếu a = 5k + 3 thì \(a^2=\left(5k+3\right)^2=25k^2+30k+9\)(chia 5 dư 4)

+) Nếu a = 5k + 4 thì \(a^2=\left(5k+4\right)^2=25k^2+40k+16\)(chia 5 dư 1)

Vậy ta đã có đpcm.

Áp dụng vào bài toán: \(q^2\)chia 5 chỉ có thể dư 0;1 hoặc 4

Lại có: \(5^{2p^2}\)chia hết cho 5 nên \(5^{2p^2}+q^2\)chia 5 dư 0;1 hoặc 4

Ta có: \(5^{2p}⋮5\)và 2013 chia 5 dư 3 nên \(5^{2p}+2013\)chia 5 dư 3 

Vế trái chia 5 dư 3 , vế phải chia 5 dư 0;1 hoặc 4 nên không có cặp số nguyên tố (p;q) thỏa mãn bài toán

Khách vãng lai đã xóa
#𝒌𝒂𝒎𝒊ㅤ♪
Xem chi tiết
tth_new
29 tháng 3 2019 lúc 9:43

Bớt 52p ở mỗi vễ: \(q^2=2013\Rightarrow q=\sqrt{2013}\) (loại)

Suy ra không giá trị q nguyên tố nào thỏa mãn.

Suy ra vô nghiệm.

zZz Cool Kid_new zZz
29 tháng 3 2019 lúc 11:52

Cách khác:Do VT chia 5 dư 3 suy ra VP chia 5 dư 3.

Do 52p chia hết cho 5 suy ra q2 chia 5 dư 3.

Mà một số chính phương khi chia cho 5 không dư 3.

Suy ra không có số nguyên tố p,q thỏa mãn.

shitbo
20 tháng 4 2019 lúc 8:05

Sao m khẳng định liền lỡ 2013 là scp thì sao?

nguyễn ngọc minh hà
Xem chi tiết
Inequalities
13 tháng 2 2020 lúc 9:16

Câu hỏi của FFPUBGAOVCFLOL - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo nhé

Khách vãng lai đã xóa
❤  Hoa ❤
Xem chi tiết
Trần Thanh Phương
12 tháng 8 2018 lúc 7:45

Tham khảo đây nè :

Câu hỏi của witch roses - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

học tốt ^^

Inequalities
13 tháng 2 2020 lúc 9:17

Câu hỏi của FFPUBGAOVCFLOL - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo nhé

Khách vãng lai đã xóa