số 7 nhá, cách giải thì tự tìm nhá

Số 6 nhá mới là đáp án đúng nha

Bố 2 thg đần :)))

mẤy bọn ngôn lù này sao ngu thế nhỉ 

Xét n lẻ và n>1 thì 5n-3 chẵn và >2=> vô lý
n=1 loại
n chẵn và n>2 thì 3n-4 là hợp số
Thử với n=2 đúng
KL:n=2. 

*với n lẻ suy ra 5n lẻ suy ra 5n-3 chẵn và chia hết cho 2 (loại)

*với n chẵn suy ra 3n chẵn suy ra 3n-4 chẵn và chia hết cho 2 (loại)

*với n=2 suy ra 3n-4=2; 4n-5=3; 5n-3=7 (thỏa mãn) 

Tổng 3 số là 1 số chẵn nên 1 trong 3 số phải có 1 số chẵn nguyên tố (là 2)
Vì 4n-5 lẻ nên 3n-4=2 hoặc 5n-3=2
Giải ra ta được n=2 

\(\text{Nếu n = 1 thì 3n - 4 = -1 (loại)}\)

Nếu n = 2 thì:

\(\hept{\begin{cases}3n-4=2.3-4=2\\4n-5=2.4-5=3\\5n-3=2.5-3=7\end{cases}}\)

    Các số trên đều là số nguyên tố nên n = 2 thỏa mãn

Nếu n > 2 thì 3n - 4 ; 4n - 5 ; 5n - 3 đều lớn hơn 2

   Ta có:

       Với n=2k thì  3n - 4 = 6k - 4 \(⋮\) 2 nên không là số nguyên tố

       Với n = 2k + 1 thì 5n - 3 = 5 (2k+1) - 3 = 10k + 2  \(⋮\)2 nên không là số nguyên tố

Do đó không có số tự nhiên n > 2 nào thảo mãn

Vậy n=2  

Xét n lẻ và n>1 thì 5n-3 chẵn và >2=> vô lý
n=1 loại
n chẵn và n>2 thì 3n-4 là hợp số
Thử với n=2 đúng
KL:n=2.

Lời giải không rõ lắm nhé!

Vì A là số tự nhiên nên n^2 + 3n chia hết cho 8 => n(n+3) chia hết cho 8.

Vì A là số nguyên tố nên (n^2 + 3n ; 8 ) = 1 mà n(n+3) chia hết cho 8 => n hoặc n+3 chia hết cho 8.

Khi 1 trong 2 số trên chia hết cho 8 thì số còn lại phải là snt do (n^2 + 3n ; 8 ) = 1 

Mà khi 1 trong 2 số chia 8 phải có thương là 1 vì nếu lớn hơn 1 thì A không là snt.

Vậy n = 8 hoặc n = 5.

Ta có: (3n- 4) + (5n – 3) = 8n– 7 là số lẻ, suy ra: trong hai số trên phải có một số chẵn và một số lẻ.
– Nếu 3n– 4 chẵn thì 3n– 4 = 2 ⇔ n = 2 ⇒ 4n– 5 = 3 và 5n– 3 = 7 đều là các số nguyên tố.
– Nếu 5n– 4 chẵn thì 5n– 3 = 2 ⇔ n = 1 ⇒3n – 4 = -1 (loại)
Vậy n= 2 là thỏa mãn.

Đặt \(3n+6=x^3,n+1=y^3\)vì \(n\inℕ^∗\)nên \(x>1,y>3\)và x,y nguyên dương

\(\left(3n+6\right)-\left(n+1\right)=x^3-y^3\)

\(\Leftrightarrow2n+5=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)(1)

Vì 2n+5 là số nguyên tố nên chỉ có 2 ước là 1 và 2n+5 mà (x-y) và (x²+xy+y²) cũng là 2 ước của 2n-5 nên:

\(\orbr{\begin{cases}x-y=1,x^2+xy+y^2=2n+5\\x^2+xy+y^2=1,x-y=2n+5\end{cases}}\)mà \(x>1,y>3\)nên vế dưới không thể xảy ra.

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=y+1\\x^2+xy+y^2=2n+5\end{cases}}\)thay vế trên vào vế dưới\(\Rightarrow\left(y+1\right)^2+y\left(y+1\right)+y^2=2n+5\)

\(\Rightarrow3y^2+3y+1=2n+5\)

Vậy ta xét \(\hept{\begin{cases}3y^2+3y+1=2n+5\\y^3=n+1\Rightarrow2y^3=2n+2\end{cases}}\)trừ 2 biểu thức vế theo vế:

\(\Rightarrow-2y^3+3y^2+3y+1=3\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(y-2\right)\left(1-2y\right)=0\)

Vì nguyên dương nên nhận y=2--->n=7