một mảnh vườn HCN có S = 720m2 nếu tăng CD 10m và giảm chiều rộng 6m thì S không đổi . tính CD và CR mảnh vườn
4) Năm học 2016-2017: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích S = 720m2 . Nếu tăng chiều dài thêm 10m và giảm chiều rộng 6m thì diện tích không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn. 5) Năm học 2015-2016: Một tàu tuần tra chạy ngược dòng 60km, sau đó xuôi dòng 48km trên cùng một dòng sông có vận tốc dòng nước là 2km/h. Tính vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng, biết thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 1giờ. 6) Năm học 2014-2015: Một phân xưởng theo kế hoạch phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên phân xưởng đó hoàn thành sớm so với kế hoạch 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng sản xuất bao nhiờu sản phẩm.
Bài 4:
Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x(m)(Điều kiện: x>0)
Chiều dài của mảnh vườn là: \(\dfrac{720}{x}\left(m\right)\)
Theo đề, ta có phương trình:
\(\left(x-6\right)\left(\dfrac{720}{x}+10\right)=720\)
\(\Leftrightarrow720+10x-\dfrac{4320}{x}-60=720\)
\(\Leftrightarrow10x-\dfrac{4320}{x}-60=0\)
\(\Leftrightarrow10x^2-60x-4320=0\)(1)
\(\Delta=\left(-60\right)^2-4\cdot10\cdot\left(-4320\right)=176400\)
Vì Δ>0 nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{60-420}{20}=\dfrac{-360}{20}=-18\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{60+420}{20}=\dfrac{480}{20}=24\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Chiều rộng là 24m; Chiều dài là 30m
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 720m2, nếu tăng chiều dài mảnh vườn lên 6m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích mảnh vườn không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn
Gọi chiêu dài, chiều rộng lần lượtlà a,b
Theo đề, ta có: ab=720 và (a+6)(b-4)=ab
=>ab=720 và ab-4a+6b-24=ab
=>-4a+6b=24 và ab=720
=>2a-3b=-12 và ab=720
=>3b=2a+12
=>b=(2a+12)/3
ab=720
=>a*(2a+12)/3=720
=>(2a^2+12a)=2160
=>a=30
=>b=24
một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 720m2. Nếu tăng chiều dài thêm 10m và giảm chiều rộng 6m thì diện tích mảnh vườn không đổi . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn
Gọi chiều dài HCN là x (x>0,m)
Ta có chiều rộng HCN là \(\frac{720}{x}\left(m\right)\)
Theo bài ra ta có phương trình sau
\(\left(x+1\right)\left(\frac{720}{x}-6\right)=720\Leftrightarrow6x^2+60x-7200=0\Leftrightarrow x^2+10x-1200=0\)
\(\Delta=10^2-4.1.\left(-1200\right)=100+4800=4900>0\)
Tự thực hiện tiếp ....
1 mảnh vườn HCN có CD bằng 2 lần CR, nếu tăng chiều rộng lên 2m và giảm CD 2m thì DT mảnh vườn tăng thêm 12 m vuông . Hỏi lúc dầu DT mảnh vườn là bao nhiêu m vuông
1 mảnh vườn HCN có chiều dài = 2 lần CR .Nếu tăng CR thêm 2m và giảm CD đi 2m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 12m2 . Tính diện tích của mảnh vườn đó .
Nhà Mai có một mảnh vườn hcn mai tính rằng : nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 3m thì diện tích mảnh vườn không đổi , nếu tăng chiều dài thêm 5m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích cũng không đổi . Tính diện tích mảnh vườn của nhà Mai.
( Đề thi tuyển sinh vào 10 - Hà Nội)
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 720 m2. Nếu tăng chiều dài thêm 10m và giảm chiều rộng 6m thì diện tích mảnh vườn không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x thì chiều rộng là \(\frac{720}{x}\left(x>0\right)\left(m\right)\)
\(\Leftrightarrow720-6x+\frac{7200}{x}-60=720\)
\(\Leftrightarrow6x^2-7200+60x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x-1200=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+40x-30x-1200=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+40\right)-30\left(x+40\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+40\right)\left(x-30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=30\)vì \(x>0\)
Vậy chiều dài là\(30m\), chiều rộng là \(\frac{720}{30}=24m\)
Chiều rộng là 24m
Chiều dài mảnh vườn là 30m
1 mảnh vườn hcn có cv 500m , nếu giảm cd 25m và tăng cr 25m thì thành hình vuông . tính dt mảnh vườn đó
Chiều dài hơn chiều rộng số mét là :
25+25=50 m
Chiều dài là :
(500:2+50):2=150 m
Chiều rộng là :
150-50=100 m
Diện tích mảnh vườn là :
150x100=15000 m^2
Nếu giảm chiều dài đi 25 m và đồng thời tăng chiều rộng thêm 25 m thì 2 trở thành hình vuông có nghĩa là 2 cạnh bằng nhau
dài hơn rộng :
25 + 25 = 50 ( m )
nửa chu vi là :
500 : 2 = 250 ( m )
chiều dài vườn là :
( 250 + 50 ) : 2 = 150 ( m )
chiều rộng mảnh vườn là :
250 - 150 = 100 ( m )
diện tích mảnh vườn là :
150 x 100 = 15000 ( m2 )
ĐS
1 mảnh vườn hcn có CD gấp 2 lần CR .Biết giảm CD 2m tăng CR 2m thì S tăng 12m vuông.Tính S hcn