Điến số vào ô trống ( 2013 + ... * \(\frac{3}{2014}\)) : 3 = 672
Điền số thích hợp vào ô trống sao cho tổng 3 ô liên tiếp đều bằng 2023.
672 | 637 |
a | b | c | d | 672 | e | f | g | h | 637 |
số điền vào ô f là 2023 -( 2023 - 637 ) = 637
Số diền vào ô e là 2023 - 672 - 637 = 714
Ta có bảng như sau
637 | 672 | 714 | 637 | 672 | 714 | 637 | 672 | 714 | 637 |
Viết số thích hợp vào ô trống
Tổng | 15 | 91 | 672 | 1368 | 3780 |
Tỉ số | 2:3 | 2:5 | 5:7 | 8:11 | 12:15 |
Số bé | |||||
Số lớn |
Tổng | 15 | 91 | 672 | 1368 | 3780 |
Tỉ số | 2:3 | 2:5 | 5:7 | 8:11 | 12:15 |
Số bé | 6 | 26 | 280 | 576 | 1680 |
Số lớn | 9 | 65 | 392 | 792 | 2100 |
\(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+......+\frac{1}{2013}}{\frac{2012}{1}+\frac{2012}{2}+\frac{2011}{3}+...+\frac{1}{2013}}\)
=\(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+..+\frac{1}{2013}}{\frac{2012}{1}+2+\frac{2012}{2}+1+\frac{2011}{3}+1+...+\frac{1}{2013}+1-2014}\)
=\(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}}{\frac{2014}{1}+\frac{2014}{2}+...+\frac{2014}{2013}-2014}\)
=\(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}}{2014\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}-1\right)}\)
=\(\frac{1}{2014}\)
Việt tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 7 và nhỏ hơn 12, sau đó điến kí hiệu thích hợp vào ô trống
9 [ ] A ; 14 [ ] A
Điền các số thích hợp vào ô trống, sao cho tổng các số ở 3 ô liên tiếp đều bằng 2014 :
996 496
giải chi tiết giúp mình
Tính giá trị biểu thức \(S=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}}{\frac{2014}{1}+\frac{2013}{2}+\frac{2012}{3}+...+\frac{2}{2013}+\frac{1}{2014}}\) .
\(S=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}}{\frac{2014}{1}+\frac{2013}{2}+\frac{2012}{3}+...+\frac{1}{2014}}\)
Xét mẫu:
\(\frac{2014}{1}+\frac{2013}{2}+\frac{2012}{3}+...+\frac{1}{2014}\)
= \(\left(1+\frac{2013}{2}\right)+\left(1+\frac{2012}{3}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2014}\right)+1\)
= \(\frac{2014}{2}+\frac{2014}{3}+....+\frac{2014}{2013}+\frac{2014}{2014}\)
= \(2014\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}}{2014.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}\right)}\)
\(\Rightarrow S=\frac{1}{2014}\)
Tính giá trị biểu thức \(S=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}}{\frac{2014}{1}+\frac{2013}{2}+\frac{2012}{3}+...+\frac{2}{2013}+\frac{1}{2014}}\) .
Tính giá trị biểu thức \(S=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}}{\frac{2014}{1}+\frac{2013}{2}+\frac{2012}{3}+...+\frac{2}{2013}+\frac{1}{2014}}\) .
\(B=\frac{1-3}{1\cdot3}+\frac{2-4}{2\cdot4}+\frac{3-5}{3\cdot5}+\frac{4-6}{4\cdot6}+............+\frac{2011-2013}{2011.2013}+\frac{2012-2014}{2012\cdot2014}-\frac{2013+2014}{2013\cdot2014}\)