a) \(A=\frac{3n-11}{n-4}=\frac{3.\left(n-4\right)+1}{n-4}=3+\frac{1}{n-4}\)

Để A có giá trị là số nguyên \(\Rightarrow\frac{1}{n-4}\in Z\Rightarrow n-4\inƯ\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n-4=1\\n-4=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=5\\n=3\end{cases}}}\)

Vậy n=3; n=5

b) \(B=\frac{4n+1}{2n-1}=\frac{2.\left(2n-1\right)+3}{2n-1}=2+\frac{3}{2n-1}\)

Để B có giá trị là số nguyên \(\Rightarrow\frac{3}{2n-1}\in Z\Rightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)\)

Do đó ta có bảng: 

Vậy n=-1; n=0; n=1; n=2

a) Để A đạt giá trị nguyên

<=> 3n - 11 chia hết cho n - 4

=> ( 3n - 12 ) + 1 chia hết cho n - 4

=> 3(n-4) + 1 chia hết cho n - 4

=> 1 chia hết cho n - 4

=> n - 4 thuộc Ư(1)={-1;1}

=> n thuộc { 3;5}

b) Để B đạt giá trị nguyên 

<=> 4n + 1 chia hết cho 2n - 1

=> ( 4n - 2 )  + 3 chia hết cho 2n-1

=> 2(2n-1)+3 chia hết cho 2n-1

=> 3 chia hết cho 2n-1

=> 2n-1 thuộc Ư(3) = { -3 ; -1 ; 1; 3 }

=> n thuộc { -1 ; 2 }

a) Để A đạt giá trị nguyên

<=> 3n - 11 chia hết cho n - 4

=> ( 3n - 12 ) + 1 chia hết cho n - 4

=> 3(n-4) + 1 chia hết cho n - 4

=> 1 chia hết cho n - 4

=> n - 4 thuộc Ư(1)={-1;1}

=> n thuộc { 3;5}

b) Để B đạt giá trị nguyên 

<=> 4n + 1 chia hết cho 2n - 1

=> ( 4n - 2 )  + 3 chia hết cho 2n-1

=> 2(2n-1)+3 chia hết cho 2n-1

=> 3 chia hết cho 2n-1

=> 2n-1 thuộc Ư(3) = { -3 ; -1 ; 1; 3 }

=> n thuộc { -1 ; 2 }

mình thua

bo tay

\(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)

\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)\Rightarrow n-4\in\left\{-21;-7;-3;-1;1;3;7;21\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-17;3;1;3;5;7;11;25\right\}\)

( giá trị là chỗ n-4 \(\in\){ -21;-7;...;21 } rồi + 3 nha bạn )

\(B=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)

\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)\Rightarrow2n-1\in\left\{-1;1\right\}\)( vì 2n - 1 là số lẻ )

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)

( giá trị là chỗ 2n-1 \(\in\){ -1;1 } rồi + 3 nha bạn )

Để A nguyên thì \(\frac{21}{n-4}\) nguyên

=>21 chia hết cho n-4

=>n-4\(\in\)Ư(21)

=>n-4\(\in\left\{-21;-7;-3;-1;1;3;7;21\right\}\)

=>n\(\in\left\{-17;-3;1;3;5;7;11;25\right\}\)(1)

Để B nguyên thì \(\frac{8}{2n-1}\) nguyên

=>8 chia hết cho 2n-1

=>2n-1\(\in\)Ư(8)

=>2n-1\(\in\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)

=>2n\(\in\left\{-7;-3;-1;0;2;3;5;9\right\}\)

=>n\(\in\left\{\frac{-7}{2};\frac{-3}{2};\frac{-1}{2};0;1;\frac{3}{2};\frac{5}{2};\frac{9}{2}\right\}\)

Vì n là số nguyên nên n\(\in\left\{0;1\right\}\)(2)

Từ (1) và (2) => n=1 thì A và B nguyên

n=1 => \(A=3+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{1-4}=3+\frac{21}{-3}=3+\left(-7\right)=-4\)

           \(B=3+\frac{8}{2n-1}=3+\frac{8}{2.1-1}=3+\frac{8}{1}=3+8=11\)

Kết luận:n=1 thì A=-4 và B=11

a, \(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{2.\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=\frac{2.\left(3n+2\right)}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)

Để A có giá trị là số nguyên 

=>5/3n+2 phải là số nguyên

=>5 chia hết cho 3n+2

=>3n+2 thuộc Ư(5)={-1;1;-5;5}

Vì 3n+2 là số chia cho 3 dư 2

=>3n+2=5

=>3n=5-2

=>3n=3

=>n=3:3

=>n=1

Ý, Nguyễn Lê Thanh Hà là nick cũ của mik nè.Tuần này lại mất thêm 2 nick. Tổng cộng mik mất nick 3 lần r mà chẳng lấy lại dc! Ko bít đứa nào hack r đổi mật khẩu nx lun!!

a)Để A có giá trị nguyên thì 3n+4 chia hết cho n-1

=>3(n-1)+7 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(7)={1;7;-1;-7}

Phần cuối bn tự làm nha

Còn câu b làm tương tự

a) Từ đề bài, ta có:

\(A=\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(7\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;-6;8\right\}\)

b) \(\frac{6n-3}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)+5}{3n+1}=2+\frac{5}{3n+1}\)

\(\Rightarrow\left(3n+1\right)\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow\left(3n+1\right)\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\frac{-2}{3};0;-2;\frac{4}{3}\right\}\)

Tìm các giá trị nguyên của n để các phân số sau có giá trị là số nguyên

a)A=3n+4/n-1

b)6n-3/3n+1

a) ta có: \(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{3.\left(n-4\right)+21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)

Để A là số nguyên

=> 21/n-4 là số nguyên

\(\Rightarrow21⋮n-4\Rightarrow n-4\inƯ_{\left(21\right)}=\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)

nếu n-4 = 1 => n = 5 (TM) => \(A=3+\frac{21}{5-1}=3+\frac{21}{1}=3+21=24\)

....

bn tự xét típ nha

Để A là số nguyên thì : ( dấu " : " là dấu chia hết cho )

3n + 9 : n - 4

3n - 12 + 21 : n - 4

3 ( n - 4 ) + 21 : n - 4

mà 3 ( n - 4 ) : n - 4

=> 21 : n - 4 => n - 4 thuộc Ư(21) = { 1; 3; 7; 21; -1; -3; -7; -21 }

Ta có bảng :

Vậy,.........

CÔNG CHÚA ÔRI ui, tính giá trị nữa bạn ah