Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ trung tuyến AD (D ÎBC), gọi F là trung điểm của AC. Lấy điểm E đối xứng với A qua tâm D.
a) Tứ giác ABEC là hình gì? Vì sao?
b) Gọi G là trung điểm của DC. Tính độ dài FG, biết BC = 8cm.
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABEC là hình vuông
a) Ta chứng minh ABEC là hình bình hành mà có Â = 900 Þ tứ giác ABEC là hình chữ nhật.
b) Áp dụng định lý về đường trung bình của tam giác △ A D C ⇒ F G = 1 2 A D = 2 c m
c) Để tứ giác ABEC là hình vuông thì AB = AC ÞDABC phải là tam giác vuông cân tại A.
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, D là điểm đối xứng với H qua I. a. Tứ giác AHCE là hình gì? Vì sao? b. Tính độ dài HI nếu AH=6cm và AD = 8cm
a: Xét tứ giác AHCD có
I là trung điểm chung của AC và HD
=>AHCD là hình bình hành
Hình bình hành AHCD có \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCD là hình chữ nhật
b: Ta có: AHCD là hình chữ nhật
=>\(AC^2=AD^2+AH^2\)
=>\(AC^2=6^2+8^2=100\)
=>\(AC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HI là đường trung tuyến
nên \(HI=\dfrac{AC}{2}=5\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC nhọn có AB AC, đường cao BH. Từ điểm M trên BC M khác B và C kẻ MD vuông góc với AC tại D vả kẻ MK vuông góc với AB tại K. Gọi E là điểm đối xứng với K qua đường thẳng BCa, C m rằng góc BMK Cho tam giác ABC nhọn có AB AC, đường cao BH.Từ điểm M trên BC M khác B và C kẻ MD vuông góc với AC tại D và kẻ MK vuông góc với AB tại K. Gọi E là điểm điểm đối xứng với k qua đường thẳng BC.a, C m rằng góc BMK góc CMDTừ đó c m 3 điểm E,M,D thẳng hàngb,Tứ giác BEDH là hình gì Tại sao c, So sánh MK MD và BHd, Cho BH= 8cm, CH= 6cm, AC= 12cmTính chiều cao của tam giác ABC được kẻ từ đỉnh A.
Cho tam giác ABC nhọn có AB AC, đường cao BH. Từ điểm M trên BC M khác B và C kẻ MD vuông góc với AC tại D vả kẻ MK vuông góc với AB tại K. Gọi E là điểm đối xứng với K qua đường thẳng BCa, C m rằng góc BMK Cho tam giác ABC nhọn có AB AC, đường cao BH.Từ điểm M trên BC M khác B và C kẻ MD vuông góc với AC tại D và kẻ MK vuông góc với AB tại K. Gọi E là điểm điểm đối xứng với k qua đường thẳng BC.a, C m rằng góc BMK góc CMDTừ đó c m 3 điểm E,M,D thẳng hàngb,Tứ giác BEDH là hình gì Tại sao c, So sánh MK MD và BHd, Cho BH 8cm, CH 6cm, AC 12cmTính chiều cao của tam giác ABC được kẻ từ đỉnh A.
Cho ΔABC vuông tại A, kẻ trung tuyến AD ( D thuộc BC). Lấy điểm E đối xứng với A qua D, gọi F và G lần lượt là trung điểm AC và DC.
a) Tứ giác ABEC là hình gì. Vì sao?
b) Cho BC = 8cm. Tính độ dài FG.
c) Tìm điều kiện của ΔABC để tứ giác ABEC là hình vuông
a: Xét tứ giác ABEC có
D là trung điểm của AE
D là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
mà AB=AC
nên ABEC là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC). K là trung điểm của BC. Trên tia AK lấy điểm D
sao cho K là trung điểm của AD.
a) Cho AB = 12cm, AC = 16cm. Tính BC, AK.
b) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
c) Kẻ đường cao AH, E đối xứng với A qua H. Tứ giác BEDC là hình gì? Vì sao?
d) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của E lên BD, CD. Chứng minh: H, M, N thẳng hàng.
Cho tam giác abc cân tại A có AH là đường cao. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết AH=6cm, BC=8cm.
a)Tính diện tích tam giác ABC và độ dài cạnh MN.
b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua D. Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật.
c) Gọi E là điểm đối xứng của A qua H. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.
d) Gọi F là hình chiếu của H lên cạnh BC, gọi I, K lần lượt là trung điểm của HF và CF. Chứng minh EI vuông góc với BF.
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB gọi E là điểm đối xứng với H qua AC.
a) CMR: D đối xứng với e qua a
b)tứ giác BDEC là hình gì?
c) cho AB=6cm, AC=8cm. tính diện tích tứ giác BDEC.
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AD . Gọi E là điểm đối xứng với A qua D , M là trung điểm cạnh AC .
a . Tứ giác ABEC là hình gì . Vì sao ?
b . Cho AB = 5 cm . Tính MD
c . Gọi N là chân đường vuông góc kẻ từ C đến BM . Chứng minh AN vuông góc với EN .
a) AD là trung tuyến \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\)DB = DC
E là điểm đối xứng với A qua D
\(\Rightarrow\)DA = DE
Tứ giác ABEC có: DB = DC; DA = DE (cmt)
\(\Rightarrow\)ABEC là hình bình hành
Hình bình hành ABEC có \(\widehat{A}=90^0\)
nên hình bình hành ABEC là hình chữ nhật
b) \(\Delta ABC\)có DB = DC; MA = MC
\(\Rightarrow\)DM là đường trung bình
\(\Rightarrow\)DM = 1/2 AB = 5/2 cm
bài này bạn dưới làm sai r...là hình vuông chứ ...câu a hình vuông..có 2đg chéo vuông góc mà...sao lại hình chữ nhật dk
b,tỳ như bn đó
Đó là hcn đr mà bạn tranthithuy
