cho hình bình hành ABCD có góc A lớn hơn 90 độ. Gọi K,H lần lượt là hình chiếu B trên AD và CD. Chứng minh rằng DA*DK+DC*DH=DB^2
Cho hình bình hành ABCD có góc B nhỏ hơn 90 độ. Gọi H và k lần lượt là hình chiếu của B trên AD và CD. Chứng minh rằng: DA.DH+DC.DK=DB^2
Cho hình bình hành ABCD có góc B nhọn.Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của B trên AD và CD.Vẽ đường cao AI của tam giác ABD. Chứng minh DA*DH+DC*DK=DB2
Cho hình bình hành ABCD có góc D nhọn Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của B trên các đường thẳng AD và DC chứng minh
a) Tam giác HAB đồng dạng với tam giác KCB
b) Tam giác ABD đồng dạng với tam giác BHK
c) DA . DH + DC . DK = DB2
Cho hình thang vuông ABCD , có góc A = góc D = 90 độ , AB = 1/2 CD . Gọi H là hình chiếu của D trên AC . Gọi M và N lần lượt là trung điểm HC và HD .
a) Chứng minh ABMN là hình bình hành
b) Chứng minh góc BMD = 90 độ
c) Cho CD = 16 cm , AD = 6 cm . Tính diện tích ABCD
a) MN là đường trung bình tam giác HDC \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN=\frac{1}{2}DC=AB\\MN//DC//AB\end{cases}}\)=> MNAB là hình bình hành
b) Có \(\hept{\begin{cases}MN//DC\\AD\perp DC\end{cases}\Rightarrow MN\perp AD}\)
Mà \(DN\perp AM\)nên N là trực tâm tam giác AMD \(\Rightarrow AN\perp DM\)
Mà \(BM//AN\)(vì ANMB là hình bình hành) nên \(BM\perp DM\Rightarrow\widehat{BMD}=90^0\)
c) \(S_{ABCD}=\frac{\left(AB+DC\right).AD}{2}=\frac{\left(\frac{DC}{2}+DC\right).AD}{2}=\frac{\left(8+16\right).6}{2}=72\left(cm^2\right)\)
Cho hình thang vuông ABCD , có góc A = góc D = 90 độ , AB = 1/2 CD . Gọi H là hình chiếu của D trên AC . Gọi M và N lần lượt là trung điểm HC và HD .
a) Chứng minh ABMN là hình bình hành
b) Chứng minh góc BMD = 90 độ
c) Cho CD = 16 cm , AD = 6 cm . Tính diện tích ABCD
a, có M;N lần lượt là trđ của HC; HD (gt) xét tg DHC
=> MN là đtb của tg DHC (đn)
=> MN // DC mà DC // AB (do ABCD là hình thang) => AB // MN
MN = 1/2DC (tc) mà DC = 2AB => AB = 1/2DC => MN = AB
=> ABMN là hình bình hành (dấu hiệu)
b, MN // DC (câu a) DC _|_ AD (gt)
=> MN _|_ AD ; DN _|_ AM (gt) ; xét tg DAM
=> N là trực tâm của tg DAM
=> AN _|_ DM mà AN // BM do ABMN là hình bình hành (câu a)
=> DM _|_ BM (TC)
=> ^BMD = 90
c, có CD thì tính đc AB xong tính bth
a: Xét ΔIDC vuông tại I và ΔKDB vuông tại K có
góc IDC chung
=>ΔIDC đồng dạng với ΔKDB
b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBKC vuông tại K co
góc BAH=góc BCK
=>ΔBHA đồng dạng với ΔBKC
=>BH/BK=BA/BC
=>BK*BA=BH*BC
cho hình bình hànhABCD góc B nhọn gọi H và K lần lượt là hình chiếu của B trên AD và CD
CMR:
DA*DH+DC*DK=DB
giúp mình nha
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.
a) Tứ giác BEDF là hình gì? Hãy chứng minh điều đó?
b) Chứng minh rằng: CH . CD = CB . CK
c) Chứng minh rằng: AB . AH + AD . AK = AC2
Cho hình thang ABCD (AB//CD và AB < CD) có các đường phân giác trong của các góc A, B, C, D cắt nhau tại O. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của O trên AB, DC.
a) Chứng minh: góc AOD = góc BOC = 90 độ b) Chứng minh: AH.DK = BH.CK
c) Gọi E là giao điểm của các đường thẳng AD và BC, EH cắt CD tại F. Chứng minh: CF = DK.