Tìm a sao cho 10a + 7 và 10a + 9 là số nguyên tố ( 0 < a =< 9 )
Những câu hỏi liên quan
1. Cho a và b là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng tỏ rằng a và a-b là hai số nguyên tố cùng nhau.2. a) Cho (a + 5b) ⁝ 7. Chứng tỏ rằng (10a + b) ⁝ 7 b) Cho (10a + b) ⁝ 7. Chứng tỏ rằng (a + 5b) ⁝ 73. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 8 dư 7 và chia cho 31 dư 28. Các bạn nhớ làm rõ ràng, phân tích kĩ lưỡng nha!
Đọc tiếp
1. Cho a và b là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng tỏ rằng a và a-b là hai số nguyên tố cùng nhau.
2. a) Cho (a + 5b) ⁝ 7. Chứng tỏ rằng (10a + b) ⁝ 7
b) Cho (10a + b) ⁝ 7. Chứng tỏ rằng (a + 5b) ⁝ 7
3. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 8 dư 7 và chia cho 31 dư 28.
Các bạn nhớ làm rõ ràng, phân tích kĩ lưỡng nha!
. a) Cho (a + 5b) ⁝ 7. Chứng tỏ rằng (10a + b) ⁝ 7
-Ta có : (a+5b) \(⋮7\)
\(\Rightarrow10.\left(a+5b\right)⋮7\)
\(\Rightarrow10a+50b⋮7\)
\(\Rightarrow\left(10a+b\right)+49b⋮7\)
\(49b⋮7\Rightarrow\left(10a+b\right)⋮7\left(đpcm\right)\)
\((10a + b)⁝7 \)
\(\implies 5(10a + b)\vdots 7\)
\(\implies 5.10a + 5b\vdots 7\)
\(\implies 50a + 5b\vdots 7\)
\(\implies 49a + a + 5b\vdots 7\)
\(\implies 49a + (a + 5b)\vdots 7\)
\(49a\vdots 7 \implies (a +5b) \vdots 7(đpcm)\)
Cám ơn bạnミ★Hoa﹏❣Anh﹏❣Đào﹏❣★彡, mong bạn giải tiếp các câu còn lại nhé.
Tìm a thuộc số nguyên dương sao cho a 2+10a+1964 là số chính phương
a ) Cho biết a + 4b chia hết cho 13 ( a , b thuộc N ) . Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 13
b ) Tìm số nguyên tố ab ( a > b > 0 ) sao cho ab - ba là số chính phương
a) Cho biết a + 4b chia hết cho 13 (a, b € N). Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 13.
b)Tìm số nguyên tố ab (a>b>0) sao cho ab - ba là số chính phương
a, a+ 4b chia hết 13 => 10 ( a+4b ) cũng chia hết cho 13
mà 10 (a + 4b) = 10a + 40b = 10a + b + 39b
mà 39b chia hết cho 13 => 10a + b chia hết cho 13.
b, ab - ba = 10a+b - (10b +a)= 9a - 9b = 9(a-b) = 3^2 ( a-b)
Để ab - ba là số chính phương thì a-b là số chính phương mà a;b là các chữ số nên a-b chỉ có thể = 1;4;9.
+ a-b = 1 ; ab nguyên tố=> ab =43
+ a - b = 4 => ab=70 thỏa mãn.
+ a - b = 9 => ab = 90 loại.
Vậy ab = 43 hoặc 73.
Đúng 0
Bình luận (0)
a, a+ 4b chia hết 13 => 10 ( a+4b ) cũng chia hết cho 13
mà 10 (a + 4b) = 10a + 40b = 10a + b + 39b mà 39b
chia hết cho 13 => 10a + b chia hết cho 13. b, ab - ba = 10a+b - (10b +a)= 9a - 9b = 9(a-b) = 3^2 ( a-b)
Để ab - ba là số chính phương thì a-b là số chính phương mà a;b là các chữ số nên a-b chỉ có thể = 1;4;9.
+ a-b = 1 ; ab nguyên tố=> ab =43
+ a - b = 4 => ab=70 thỏa mãn.
+ a - b = 9 => ab = 90 loại. Vậy ab = 43 hoặc 73.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5:Tìm số tự nhiên a sao cho: a; a + 1 và a + 2 đều là các số nguyên tố?Bài 6: Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số? a) 5 . 6 . 7 + 8 . 9 ;b) 5 . 7 . 9 . 11 – 2 . 3 . 7Bài 7:Phân tích các số 78; 450 ra thừa số nguyên tố bằng cách “rẽ nhánh” và “theo cột dọc”.Bài 8:Biết 2 700 22 . 33 . 52. Hãy viết các số 270 và 900 thành tích các thừa số nguyên tố.
Đọc tiếp
Bài 5:
Tìm số tự nhiên a sao cho: a; a + 1 và a + 2 đều là các số nguyên tố?
Bài 6: Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số? a) 5 . 6 . 7 + 8 . 9 ;
b) 5 . 7 . 9 . 11 – 2 . 3 . 7
Bài 7:
Phân tích các số 78; 450 ra thừa số nguyên tố bằng cách “rẽ nhánh” và “theo cột dọc”.
Bài 8:
Biết 2 700 = 22 . 33 . 52. Hãy viết các số 270 và 900 thành tích các thừa số nguyên tố.
Bài 6:
a: Là hợp số
b: Là hợp số
Đúng 0
Bình luận (0)
c1
p+1;p+2;p+3p+1;p+2;p+3 là các số tự nhiên liên tiếp
Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại ít nhất 1 số chẵn. Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 nên để 3 số đó đều là số nguyên tố thì có 1 số bằng 2.
3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số bằng 2 là 1;2;31;2;3 hoặc (2;3;4)(2;3;4)
Cả 2 bộ số trên đều không thỏa mãn vì 1 và 4 không là số nguyên tố.
Do đó không có số tự nhiên p nào thỏa mãn yêu cầu bài toán.
c2
a) 5 . 6 . 7 + 8 . 9
ta có :
5 . 6 . 7 chia hết cho 3
8 . 9 chia hết cho 3
=> 5 . 6 . 7 + 8 . 9 chia hết cho 3 và ( 5 . 6 . 7 + 8 . 9 ) > 3 nên là hợp số
b 5 . 7 . 9 . 11 - 2 . 3 . 7
ta có :
5 . 7 . 9 . 11 chia hết cho 7
2 . 3 . 7 chia hết cho 7
=> 5 . 7 . 9 . 11 - 2 . 3 . 7 chia hết cho 7 và ( 5 . 7 . 9 . 11 - 2 . 3 . 7 ) > 7 nên là hợp số
c3
Đúng 0
Bình luận (0)
a) tìm n để 9n-24 và 3n-4 là số nguyên tố cùng nhau ?
b) tìm hai số a và b biết UCLN ( a,b ) = 5 va BCNN ( a,b ) = 300?
c) cho 3a+2b chia hết cho 17. Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 17
Các cao nhân giúp mình vớiBài 1: Cho n 3 và n ∈ N. Chứng minh nếu 2n 10a + b với a; b ∈ N và 0 b 9 thì ab ⋮ 6Bài 2: Cho các số nguyên dương thỏa mãn a2 + b2 c2. Chứng minh rằng abc ⋮ 60Bài 3: Chứng minh rằng nếu a + 1 và 2a + 1 đều là các số chính phương thì a ⋮ 24Bài 4: Chứng minh rằng nếu a + 1 và 3a + 1 đều là các số chính phương thì a ⋮ 40Bài 5: Cho 3 số nguyên dương thỏa mãn a3 + b3 + c3 ⋮ 14. Chứng minh rằng abc cũng ⋮ 14Bài 6: Cho biểu thức S n4 + 2n3 – 16n2 – 2n + 15. Tìm tất cả cá...
Đọc tiếp
Các cao nhân giúp mình với
Bài 1: Cho n > 3 và n ∈ N. Chứng minh nếu 2n = 10a + b với a; b ∈ N và 0 < b < 9 thì ab ⋮ 6
Bài 2: Cho các số nguyên dương thỏa mãn a2 + b2 = c2. Chứng minh rằng abc ⋮ 60
Bài 3: Chứng minh rằng nếu a + 1 và 2a + 1 đều là các số chính phương thì a ⋮ 24
Bài 4: Chứng minh rằng nếu a + 1 và 3a + 1 đều là các số chính phương thì a ⋮ 40
Bài 5: Cho 3 số nguyên dương thỏa mãn a3 + b3 + c3 ⋮ 14. Chứng minh rằng abc cũng ⋮ 14
Bài 6: Cho biểu thức S = n4 + 2n3 – 16n2 – 2n + 15. Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để S ⋮ 16
a)cho biết a+4bchia hết cho 13(a,b thuộc tập hợp N).Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 13
b)tìm số nguyên tố ab (a>b>0)sao cho ab-ba là số chính phương
1.Cho tam giác ABC nhọn có ABACBC. Các tia p/g của góc C Và góc A cắt nhau tại O. F là hình chiếu của O trên BC; H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FIAH. Gọi K là giao điểm của FH và AI.C/m:a) tam giác FCH cân tại C và AKKIb) Ba điểm B, O, K thẳng hàng.2. C/m đa thức: x^2+4x+10 không có nghiệm. 3. Cho a,b,c đôi một khác nhau và khác 0. Biết số 10a+b là số nguyên tố và 10a+b/bc b/c
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC<BC. Các tia p/g của góc C Và góc A cắt nhau tại O. F là hình chiếu của O trên BC; H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI=AH. Gọi K là giao điểm của FH và AI.C/m:
a) tam giác FCH cân tại C và AK=KI
b) Ba điểm B, O, K thẳng hàng.
2. C/m đa thức: x^2+4x+10 không có nghiệm.
3. Cho a,b,c đôi một khác nhau và khác 0. Biết số 10a+b là số nguyên tố và 10a+b/bc= b/c
Cho tam giác ABC, góc A, C cắt nhau tại O, F và H là hình chiếu của O trên BC, AC - hồng trang