a: n+13 chia hết cho n-5

=>n-5+18 chia hết cho n-5

=>n-5 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;9;-9;18;-18}

mà n là số tự nhiên

nên n thuộc {6;4;7;3;8;2;11;14;23}

b: 6n-9 chia hết cho 2n-2

=>6n-6-3 chia hết cho 2n-2

=>2n-2 thuộc {1;-1;3;-3}

mà n là số tự nhiên

nên n thuộc rỗng

Ta có : 6n + 5 chia hết cho 2n - 1

<=> 6n - 3 + 8 chia hết cho 2n - 1

<=> 3(2n - 1) + 8 chia hết cho 2n - 1

<=> 8 chia hết cho 2n - 1

<=> 2n - 1 thuôc Ư(8) = ......

=> 2n = .......

=> n = ......

Ta có : 6n + 3 chia hết cho 4n + 1

<=> 2(6n + 3) chia hết cho 4n + 1

<=> 12n + 6 chia hết cho 4n + 1

<=> 12n + 3 + 3 chia hết cho 4n + 1

<=> 3(4n + 1) + 3 chia hết cho 4n + 1

<=> 3 chia hết cho 4n + 1

<=> 4n + 1 thuộc Ư(3)

tự giải tiếp

a,n=1,2,3,4

a, n+5 chia hết cho n-1 => n-1+6 chia hết cho n-1 => 6 chia hết cho n-1 hay n-1 thuộc Ư(6)

=> n-1={1,-1,2,-2,3,-3,6,-6} 

=>n={2,0,3,-1,4,-2,7,-5}

Các TH khác tương tự nk

b, 2n-4=2(n+2)-8

c, 6n+4=3(2n+1)+1

     \(n+5\)\(⋮\)\(n-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(n-1+6\)\(⋮\)\(n-1\)

Ta thấy:    \(n-1\)\(⋮\)\(n-1\)

\(\Rightarrow\)\(6\)\(⋮\)\(n-1\)

\(\Rightarrow\)\(n-1\)\(\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(n=\left\{-5;-2;-1;0;2;3;4;7\right\}\)

Ta có :

6n + 5 = 6n + 3 + 2 = 3 . ( 2n + 1 ) + 2 

vì 2n + 1 \(⋮\)2n + 1 \(\Rightarrow\)3 . ( 2n + 1 ) \(⋮\)2n + 1 nên để 6n + 5 \(⋮\)2n + 1 thì 2 \(⋮\)2n + 1

\(\Rightarrow\)2n + 1 \(\in\)Ư ( 2 ) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 }

Lập bảng ta có :

Vì n thuộc Z nên n \(\in\){ 0 ; -1 }

vậy  n \(\in\){ 0 ; -1 }

\(6n+16⋮2n+3\)

\(6n+9+7⋮2n+3\)

\(\Rightarrow3\left(2n+3\right)+7⋮2n+3\)

mà \(3\left(2n+3\right)⋮2n+3\)

\(\Rightarrow7⋮2n+3\Rightarrow2n+3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

2n + 3 = 1=> n = -1

.....