Kẻ BE vuông góc với DC 

Ta có : ABCD là hình thang vuông 

=> AB // DC ( hình thang có 1 cặp cạnh đối song song )

=> góc B1 + góc E2 = 180^o ( 2 góc trong cùng phía của AB//DC ) 

     gócB1 = 180^O - gócE2 = 180^o - 90^o = 90^o 

Ta có : gócB = góc B1 + gócB2 ( tia BE nằm giữa 2 tia BA và BC )

=> gócB2 = gócB - gócB1 = 135^O - 90^O = 45^O 

Ta có : gócB2 + gócE1 + gócC = 180^O ( TỔNG 3 GÓC TRONG TAM GIÁC )

=> C = 180^o - ( B2 + E1 ) = 180^o - ( 45^o + 90^o ) = 45^o

Do đó : tam giác BEC cân tại E ( góc C = góc B2 = 45^o ( số đo 2 góc ở đáy bằng nhau ) )

=> EB = EC = 4cm ( 2 cạnh bên của tam giác cân ) 

Ta có : \(S_{\Delta BEC}=\frac{EB.EC}{2}=\frac{4.4}{2}=8\left(cm^2\right)\)

Ta có : \(S_{ABED}=AB.AD=3.4=12\left(cm^2\right)\)

Ta có : \(S_{ABCD}=S_{\Delta BEC}+S_{ABED}=8+12=20\left(cm^2\right)\)

Vậy diện tích ABCD là 20 cm2 

Pạn tự vẽ hình nha!!!

Kẻ \(BH\perp CD\) tại H.

Tứ giác ABHD có: \(\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{H}=90^0\)

\(\Rightarrow\) ABHD là hình chữ nhật.

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=HD=3cm\\AD=BH=4cm\\\widehat{ABH}=90^0\end{matrix}\right.\)

Xét tam giác BHC vuông tại H có:

\(\widehat{HBC}=\widehat{ABC}-\widehat{ABH}=135^0-90^0=45^0\)

\(\Rightarrow\) Tam giác BHC vuông cân tại H.

\(\Rightarrow HB=HC=4cm\)

Ta có: \(S_{ABCD}=S_{ABHD}+S_{BHC}\)

\(=AB.AD+\dfrac{1}{2}.BH.HC\)

\(=12+8=20cm^2\)

Vậy diện tích hình thang vuông ABCD là 20 cm².

Chúc pạn hok tốt!!!

Từ B kẻ BK⊥DC ⇒∠BKD =90⇒ ABKD là hình chữ nhật

⇒AB =DK=3cm va AD=BK =4 cm

BK⊥DC ⇒∠ BKC =90 nen △BKC vuông tại K

∠ABK +∠KBC=∠ABC ⇒90+∠KBC=135⇒∠KBC=45

Suy ra :△BKC vuông cân tại K⇒BK=KC=4cm

DK+KC =DC⇒DC=7cm

Sabcd =1/2AD .(AB+DC)

=1/2.4.(3+7)=20 \(cm^2\)

AM = 5 => BC = 10 

Dung py ta go  tính ra AB 

Tính các góc còn lại nhờ 3 cạnh vừa tính dùng hàm cos ; sin gì đó

Links ( Bài mk làm ):

Câu hỏi của Mộc Lung Hoa - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

Chúc pạn hok tốt!!!

kẻ đường cao BH

xét tứ giác ABHD có góc A=góc D=góc H=90 độ

=> ABHD là hình chữ nhật

=> S ABHD=AB.AD=4.3=12 cm vuông

xét tam giác vuông BHC có tanC=BH/HC =>HC=BH/tanC=3/tan\(40^0\)=3.6 cm

=> S BHC=1/2.BH. HC=1/2.3.3,6=5,4 cm vuông

=> S ABCD= S ABHC+S BHC=12+5,4=17,4 cm vuông

vẽ hình họ mình vs