Pạn tự vẽ hình nha!!!
Kẻ \(BH\perp CD\) tại H.
Tứ giác ABHD có: \(\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{H}=90^0\)
\(\Rightarrow\) ABHD là hình chữ nhật.
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=HD=3cm\\AD=BH=4cm\\\widehat{ABH}=90^0\end{matrix}\right.\)
Xét tam giác BHC vuông tại H có:
\(\widehat{HBC}=\widehat{ABC}-\widehat{ABH}=135^0-90^0=45^0\)
\(\Rightarrow\) Tam giác BHC vuông cân tại H.
\(\Rightarrow HB=HC=4cm\)
Ta có: \(S_{ABCD}=S_{ABHD}+S_{BHC}\)
\(=AB.AD+\dfrac{1}{2}.BH.HC\)
\(=12+8=20cm^2\)
Vậy diện tích hình thang vuông ABCD là 20 cm2.
Chúc pạn hok tốt!!!
Từ B kẻ BK⊥DC ⇒∠BKD =90⇒ ABKD là hình chữ nhật
⇒AB =DK=3cm va AD=BK =4 cm
BK⊥DC ⇒∠ BKC =90 nen △BKC vuông tại K
∠ABK +∠KBC=∠ABC ⇒90+∠KBC=135⇒∠KBC=45
Suy ra :△BKC vuông cân tại K⇒BK=KC=4cm
DK+KC =DC⇒DC=7cm
Sabcd =1/2AD .(AB+DC)
=1/2.4.(3+7)=20 \(cm^2\)
