Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trần Hoàng Phương Anh
Xem chi tiết
Hồng Thanh
Xem chi tiết
Tiến Nguyễn Minh
Xem chi tiết
tep.
Xem chi tiết
Phạm Thị Huyền Trang
Xem chi tiết
Vũ Huy Hoàng
12 tháng 8 2020 lúc 14:19

phải là tìm các số x,y,z thỏa mãn chứ bạn

Khách vãng lai đã xóa
FL.Hermit
12 tháng 8 2020 lúc 14:34

VÌ:    \(x^3+y^3+1-3xy=\left(x+y+1\right)\left(x^2+y^2+1-xy-x-y\right)\)

Do:    \(x^3+y^3+1-3xy\)   là 1 số nguyên tố

=>   \(\left(x+y+1\right)\left(x^2+y^2+1-xy-x-y\right)\)    là 1 số nguyên tố.

Do:   \(x+y+1>1\left(x,y\inℕ^∗\right)\)

=>   \(x^2+y^2-xy-x-y+1=1\)

<=> \(2x^2+2y^2-2xy-2x-2y+2=2\)

<=> \(\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=2\)

Do:   \(\left(x-y\right)^2;\left(x-1\right)^2;\left(y-1\right)^2\)    đều là các số chính phương.

=> Ta xét 3 trường hợp sau: 

\(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\\left(x-1\right)^2=1\\\left(y-1\right)^2=1\end{cases}}\)   ;     \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=1\\\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=1\end{cases}}\)    ;       \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=1\\\left(x-1\right)^2=1\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}}\)

Do: x; y thuộc N* 

=> vs TH1 được: \(x=y=2\)

THỬ LẠI THÌ: \(x^3+y^3+1-3xy=8+8+1-12=5\)       (CHỌN)

TH2; TH3 tương tự ra       \(x=1;y=2\)   và     \(x=2;y=1\)

THỬ LẠI        \(\orbr{\begin{cases}x^3+y^3+1-3xy=1^3+2^3+1-3.1.2=4\\x^3+y^3+1-3xy=2^3+1^3+1-3.2.1=4\end{cases}}\)             (ĐỀU LOẠI HẾT).

VẬY \(x=y=2\)     là nghiệm duy nhất.

Khách vãng lai đã xóa
Tran Le Khanh Linh
12 tháng 8 2020 lúc 16:11

Hermit Hermit  ở trường hợp thứ nhất của bạn bị thiếu ạ! \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\\left(x-1\right)^2=1\\\left(y-1\right)^2=1\end{cases}}\) phải là thế này, bạn thiếu (y-1)2=1

Khách vãng lai đã xóa
vũ quỳnh trang
Xem chi tiết
Bùi Khắc Tuấn Khải
Xem chi tiết
Bạch Dạ Y
Xem chi tiết
Super Star 6a
3 tháng 10 2021 lúc 23:00

số học à khó vậy :(( 

Khách vãng lai đã xóa
nguyen thien khang
3 tháng 10 2021 lúc 23:07

x y z là các số ngto hay x+y+z là số ngto

Khách vãng lai đã xóa
dolehung
4 tháng 10 2021 lúc 8:59

;lollllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll

Khách vãng lai đã xóa
Trịnh Quỳnh Nhi
Xem chi tiết
Cold Blood
29 tháng 8 2018 lúc 14:41

Link cả đề này:
https://123doc.org/document/3383667-de-thi-hoc-sinh-gioi-mon-toan-9-thanh-pho-hai-duong-nam-hoc-2015-2016-co-dap-an.htm