Gọi A = a + 2b và B = abb

Ta có : B = 100a + 11b và :

100A = 100 . ( a + 2b )

100A = 100a + 200b

=> 100A - B = 100a + 200b - 100a - 11b

=> 100A - B = 200b - 11b = 189b chia hết cho 7 ( vì 189 chia hết cho 7 )

=> 100A - B chia hết cho 7

mà A chia hết cho 7 => 100A chia hết cho 7 => B chia hết cho 7 ( đpcm )

Cảm ơn bạn nhiều.

do a+b chia hết cho 7 =>a chia hết 7,b chia hết 7=> a+8b chia hết cho 7

tương tự ở câu b

c thì chứng minh thêm 2009 chia hết cho 7 là được

Đặt A = 7a + 2b; B = 10a + b

Xét biểu thức: 10A - 7B = 10.(7a + 2b) - 7.(10a + b)

                                   = (70a + 20b) - (70a + 7b)

                                   = 70a + 20b - 70a - 7b

                                   = 13b

Do A chia hết cho 13 => 10A chia hết cho 13 mà 13b chia hết cho 13 => 7B chia hết cho 13

Mà (7;13)=1 => B chia hết cho 13

=> 10a + b chia hết cho 13 (đpcm)

nếu : abc+ ( 2a+3b+c) chia hết cho 7, ta có:

abc+ ( 2a+3b+c)=  a.100+b.10+c+2a+3b+c   =   a.98+7.b 

Vì a.98 chia hết cho 7 ( 98 chia hết cho 7 ), 7.b chia hết cho 7

=> a.98+7.b chia hết cho 7

=> abc+ ( 2a+3b+c) chia hết cho 7 

Mà theo đầu bài abc chia hết cho 7 => 2a+3b+c chia hết cho 7 

có cần giải thích ko bạn

Có bn giúp mk với

ok

Trả lời:

Đề bài sai sai nha bạn , 2 và 2¹ = nhau nha

Học tốt và mong bạn xem lại đề bài !

Sửa đề \(A=1+2+2^2+....+2^{59}+2^{60}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+....+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=3+2^2\left(1+2\right)+....+2^{59}\left(1+2\right)\)

\(\Leftrightarrow A=3\left(1+2^2+...+2^{59}\right)\)

\(\Leftrightarrow A⋮3\left(1\right)\)

\(A=1+2+2^2+...+2^{59}+2^{60}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+....+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\left(1+2+4\right)+2^3\left(1+2+4\right)+....+2^{58}\left(1+2+4\right)\)

\(\Leftrightarrow A=7+2^3\cdot7+...+2^{58}\cdot7\)

\(\Leftrightarrow A=7\left(1+2^3+...+2^{58}\right)\)

\(\Leftrightarrow A⋮7\left(2\right)\)

Từ (1) (2) => A chia hết cho 21 vì 3;7 là 2 số nguyên tố cùng nhau và 21=3x7

mình chỉ làm bài 1thooi,bài 2 rắc rối quá

Vì a+b chia hết cho 7=>a và b chia hết cho 7

a)vì a chia hết cho 7

b chia hết cho 7=>b8 chia hết cho 7

=> a+8b chia hết cho 7

b) tương tự

c)càng tương tự

Bài 1 thì dễ rồi, 

a, a + 8b = a + b + 7b chia hết cho 7

b, 3a - 11b = 3(a + b) - 17b chia hết cho 7

c, 5a - 2b - 2009 = 5(a + b) -7b -2009 chia hết cho 7

Bài 2, Hơi khó, để tìm đã