1/5 + 1/5  - 1/10 + 1/10 - 1/20 + 1/20 - 1/40 + ... + 1/640 - 1/1280

= 1/5 + 1/5 - 1/1280 = 511/1280

ok bạn

1/5+1/10+1/20+...+1/1280

=1/1x5+1/

B=51​+101​+201​+401​+...+12801​

�=1⋅15+12⋅15+14⋅15+18⋅15+...+1256⋅15B=1⋅51​+21​⋅51​+41​⋅51​+81​⋅51​+...+2561​⋅51​

�=15⋅(1+12+14+18+...+1256)B=51​⋅(1+21​+41​+81​+...+2561​)

Đặt �=1+12+14+18+...+1256A=1+21​+41​+81​+...+2561​

⇒2�=2+1+12+14+...+1128⇒2A=2+1+21​+41​+...+1281​

⇒2�−�=2−1256⇒2A−A=2−2561​

�=2−1256A=2−2561​

Thay A vào B

có: �=15.(2−1256)=15⋅511256=5111280B=51​.(2−2561​)=51​⋅256511​=1280511​
 

bfvcf

Tham khảo ở phần Câu hỏi tương tự bạn nhé :

Câu hỏi của Trịnh Thúy An - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath

\(B=\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+\frac{1}{20}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{1280}\)

\(B=1\cdot\frac{1}{5}+\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{5}+\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{5}+\frac{1}{8}\cdot\frac{1}{5}+...+\frac{1}{256}\cdot\frac{1}{5}\)

\(B=\frac{1}{5}\cdot\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{256}\right)\)

Đặt \(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{256}\)

\(\Rightarrow2A=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{128}\)

\(\Rightarrow2A-A=2-\frac{1}{256}\)

\(A=2-\frac{1}{256}\)

Thay A vào B

có: \(B=\frac{1}{5}.\left(2-\frac{1}{256}\right)=\frac{1}{5}\cdot\frac{511}{256}=\frac{511}{1280}\)

\(B=\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+..+\frac{1}{1280}\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}.\frac{1}{2}+...+\frac{1}{5}.\frac{1}{256}\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{5}(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{256})\)

ĐẶT \(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{256}\)

\(\Rightarrow2A=2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{128}\)

\(\Rightarrow2A-A=(2+1+...+\frac{1}{128})-(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{256})\)

\(\Rightarrow A=2-\frac{1}{256}\)

\(\Rightarrow A=\frac{511}{256}\)

\(\Rightarrow B=\frac{511}{1280}\)

\(\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+\frac{1}{20}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{1280}\)

\(=\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+\frac{1}{20}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{1280}\right)\cdot5\cdot\frac{1}{5}\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{256}\right)\cdot\frac{1}{5}\)

\(=\left(1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+...-\frac{1}{256}\right)\cdot\frac{1}{5}\)

\(=\left(1+1-\frac{1}{256}\right)\cdot\frac{1}{5}\)

\(=\left(2-\frac{1}{256}\right)\cdot\frac{1}{5}\)

\(=\frac{511}{256}\cdot\frac{1}{5}\)

\(=\frac{511}{1280}\)

ĐÚNG NÈ

tuyên truyền ae chửi báo cáo sai phạm con girl yêu

đừng để nó thôi miên

rất cảm ơn ! gà con ; 1234 ; ...

họ là người tốt đừng để thôi miên 

1/5+1/10+1/20+1/40+...+1/1280= 
=1/5(1+1/2^1+1/2^2+...+1/2^8) 
=1/5*(1-1/2^9)/(1-1/2) 
=2/5*(1-1/2^9)

bạn viết tùm lum thế ai bít là ntn

mình nhanh nhất nè chứ ko bít đúng hay sai

2/1280

54315885

53654533365

2

42

45

354