a, Cho A = 2+2^1+2^2+...+2^59+2^60 . CMR:A chia hết cho 21
BẠN NÀO LÀM ĐC MK TICK HOẶC LINK CHO NHA !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Những câu hỏi liên quan
Cho A = 2 + 2^2 + 2^3 +......+ 2^59 +2^60
Chứng minh rằng A chia hết cho 21
Hôm nay mk thi học kỳ 1 có bài này.
Các ban giải hộ nhé, để xem mk có làm đúng ko.
21 = 7 . 3
A= (2+22)+(23+24)+...+(259+260)
A=2.(1+2)+23.(1+2)+...+259.(1+2)
A=2.3+23.3+...+259.3
A=3.(2+23+...+259)
Vì 3 chia hết cho 3 => 3.(2+23+...+259) chia hết cho 3
=>A chia hết cho 3
A= (2+22+23)+...+(258+259+260)
A=2.(1+2+22)+...+258.(1+2+22)
A=2.7+...+258.7
A=7.(2+...+258)
Vì 7 chia hết cho 7 =>7.(2+...+258) chia hết cho 7
=>A chia hết cho 7
Vì A cùng chia hết cho 7 ; 3 đồng nghĩa với A chia hết cho 21 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b thuộc Z. CMR:a^2-17ab+b^2 chia hết cho 25<=>a chia hết cho 5 và b chia hết cho 5.
Giúp mk nha, ai nhanh+đúng mk tick!!!!!!!!
Tìm số nguyên x , biết :c, x^2+x-7 chia hết cho x+1
BẠN NÀO LÀM ĐC MK SẼ TICK HOẶC LINK GỬI TỈN NHẮN ĐỂ MK BIẾT
\(x^2+x-7⋮x+1\)
\(\Rightarrow x^2-1+x-6=\left(x+1\right)\left(x-1\right)+x-6⋮x+1\)
Vì \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)⋮\left(x+1\right)\Rightarrow\left(x-6\right)⋮x+1\)
\(x-6=\left(x+1\right)-7⋮x+1\)
Do đó \(x+1|7\)
Xét các TH
x+1 = ( 1,7,-1,-7)
=> x=(0;6;-2;-8)
làm linh tinh thôi
Ta có \(x^2+x-7⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-7⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow7⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-8;-2;0;6\right\}\) ( thỏa mãn x nguyên )
Vậy \(x\in\left\{-8;-2;0;6\right\}\)
@@ K chắc lắm nha
Học tốt
## Takigawa Miu_
\(x^2+x-7=x^2+2x+1-x-1-7=\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)-7\)
Do \(\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)⋮\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow x^2+x-7⋮x+1\Leftrightarrow-7⋮\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\inƯ\left(-7\right)=\left(\pm1;\pm2;\pm7\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;-2;1;-3;6;-8\right\}\)
Vậy ...
chứng tỏ rằng
a , 11^9 + 11^8 + 11^7 chia hết cho 133
b , 2 + 2^2 + 2^3 + .........2^60 chia hết cho 3;7
c , 3+ 3^3 + 3^5 + ....................+ 3^1991 chia hết cho 13 ; 41
bạn nào làm nhanh nhất mình tick cho nha !
CMR: A= 2+2^2+2^3+.....+2^59+2^60. chia hết cho 42. giúp mk nha ^.^. cảm ơn
Ta có: \(42=2.3.7\)nên để chứng minh \(A\)chia hết cho \(42\)thì ta chứng minh \(A\)chia hết cho \(2,3,7\).
- Vì \(A\)là tổng của các số hạng chia hết cho \(2\)nên \(A⋮2\).
- \(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)
\(A=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\).
- \(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)
Từ đây ta có đpcm.
Cho A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 260 . Chứng tỏ A chia hết cho 3 ; A chia hết cho 7 ; A chia hết cho 15
Bạn nào làm đầy đủ nhất mình tick ( có thể từ 2 - 3 tick cũng được )
A=2x(1+2)+22x(1+2)+...+259x(1+2)
A=2x3+22x3+...+259x3
A=(2+22+...+259)x3 chia hết cho 3
A=2x(1+2+22)+...+258x(1+2+22)
A=2x7+...+258x7
A=(2+258)x7chia hết cho 7
A=2x(1+2+22+23)+...+257x(1+2+22+23)
A=2x15+...+257x15
A=(2+257)x15 chia hết cho 15
=>A chia hết cho 3, 7, 15
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a-9b chia hết cho 9 . CMR:a-2b cũng chia hết cho 7
BẠN NÀO LÀM ĐC MK SẼ TICK
Bài 1:CMR:11.a+2.b dấu mũi tên hai chiều 18.a+5.b chia hết cho 19
Bài 2:Cho số tự nhiên a không chia hết cho 2 và 3 .CMR:A=4.a2+3.a+5 chia hết cho 6
Bài 3:CMR:n2+n+2 không chia hết cho 5,với mọi n thuộc N
Bài 4:CMR:a3-5.a chia hết cho 6 với mọi a thuộc N ,lớn hơn 1
Bai 5:CMR:a+2.b chia het cho 3 khi và chỉ khi b+2.a chia hết cho 3
( Làm chi tiết vào nha !)
Mấy bạn làm hộ mình nha , bài khó quá không biết làm thế nào nữa.Xin trân thành cảm ơn nếu các bạn làm chi tiết.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng :
A = 2 + 22 + 23 + ... + 259 + 260 chia hết cho 3;7;15
B = 1 + 3 + 32 + 33 + .... + 399 chia hết cho 40
Mình tick cho những bạn giải đầy đủ và làm đúng nhất nhé ! Cảm ơn nhiều
A = 2 + 22 + ...... + 260
= 2(1+2) +.......+ 260 (1 +2)
= 3( 2 + ....+ 260) nên A chia hết cho 3
A = _________________(Đề)
= 2( 1 +2 + 22) +...+ 258(1 +2 + 22)
= 7(2 + ...258) nên A chia hết cho 7
Bạn làm tương tự các câu khác nha
Đúng 0
Bình luận (0)