Trả lời:
Đề bài sai sai nha bạn , 2 và 21 = nhau nha
Học tốt và mong bạn xem lại đề bài !
Sửa đề \(A=1+2+2^2+....+2^{59}+2^{60}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+....+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=3+2^2\left(1+2\right)+....+2^{59}\left(1+2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=3\left(1+2^2+...+2^{59}\right)\)
\(\Leftrightarrow A⋮3\left(1\right)\)
\(A=1+2+2^2+...+2^{59}+2^{60}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+....+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left(1+2+4\right)+2^3\left(1+2+4\right)+....+2^{58}\left(1+2+4\right)\)
\(\Leftrightarrow A=7+2^3\cdot7+...+2^{58}\cdot7\)
\(\Leftrightarrow A=7\left(1+2^3+...+2^{58}\right)\)
\(\Leftrightarrow A⋮7\left(2\right)\)
Từ (1) (2) => A chia hết cho 21 vì 3;7 là 2 số nguyên tố cùng nhau và 21=3x7