Question

a, Cho A = 2+2^1+2^2+...+2^59+2^60 . CMR:A chia hết cho 21

 

                                  BẠN NÀO LÀM ĐC MK TICK HOẶC LINK CHO NHA !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Trả lời:

Đề bài sai sai nha bạn , 2 và 2¹ = nhau nha

Học tốt và mong bạn xem lại đề bài !

Answer 2

Sửa đề \(A=1+2+2^2+....+2^{59}+2^{60}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+....+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=3+2^2\left(1+2\right)+....+2^{59}\left(1+2\right)\)

\(\Leftrightarrow A=3\left(1+2^2+...+2^{59}\right)\)

\(\Leftrightarrow A⋮3\left(1\right)\)

\(A=1+2+2^2+...+2^{59}+2^{60}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+....+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\left(1+2+4\right)+2^3\left(1+2+4\right)+....+2^{58}\left(1+2+4\right)\)

\(\Leftrightarrow A=7+2^3\cdot7+...+2^{58}\cdot7\)

\(\Leftrightarrow A=7\left(1+2^3+...+2^{58}\right)\)

\(\Leftrightarrow A⋮7\left(2\right)\)

Từ (1) (2) => A chia hết cho 21 vì 3;7 là 2 số nguyên tố cùng nhau và 21=3x7