Cho f(x)=ax^2+bx+c. Biết f(0), f(1), f(2) đều là các số nguyên. CMR f(x) luôn nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên
Đừng chép mạng nhé, mik đọc mạng ko hiểu:)
1.Cho f(x) = ax^2 + bx + c. Biết f(0); f(1); f(2) đều là các số nguyên. CMR : f(x) luôn nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên.
f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax2+bx+c
f(0)=a.02+b.0+c=cf(0)=a.02+b.0+c=c
⇒⇒ c là số nguyên
f(1)=a.12+b.1+c=a+b+cf(1)=a.12+b.1+c=a+b+c
Vì c là số nguyên nên a + b là số nguyên (1)
f(2)=a.22+b.2+c=2(2a+b)+cf(2)=a.22+b.2+c=2(2a+b)+c
Vì c là số nguyên nên 2(2a + b) là số nguyên
⇒⇒ 2a + b là số nguyên (2)
Từ (1) và (2) ⇒⇒ (2a + b) - (a + b) là số nguyên ⇒⇒ a là số nguyên
⇒⇒ b là số nguyên
Vậy f(x) luôn nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên.
#ks+Kbn= Add
#Uyên_Ami_BTS >,<
#Taehyung_stan
Ta có f(0) = a.02 + b.0+c =c
=> c là số nguyên
f(1) = a.12+ b.1+c=a +b + c = (a+)b+c
Vi c là số nguyên nên a+b là số nguyên (1)
f(2) = a.22+ b.2+c=2(2a+b)+c
=> 2(2a+b) là số nguyên
=>2a +b là số nguyên (2)
Từ (1) và (2)
=>(2a +b)-(à+b) là số nguyên => a là số nguyên =>b là số nguyên
=>f(x) luôn nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên.
Cho f(x) = ax^2 + bx + c, biết f(0), f(1), f(2) đều là các số nguyên. Chứng minh rằng: f(x) luôn nhận giá trị nguyên với mọi x thuộc Z
Ta có f(0)=a.0
2
+b.0+c=c=>c là số nguyên
f(1)=a.1
2
+b.1+c=a+b+c
Vì c là số nguyên=>a+b là số nguyên(1)
f(2)=a.2
2
+b.2+c=2.(2a+b)+c=>2.(2a+b)là số nguyên=>2a+b là số nguyên(2)
Từ (1)và(2)=>(2a+b)-(a+b)=2a+b-a-b=a là số nguyên=>a là số nguyên
Do a+b là số nguyên, mà a là số nguyên
=>b là số nguyên
Vậy f(x) luôn nhận giá trị nguyên với mọi x
cho f(x)=\(ax^2\)+bx+c . biết f(0) , f(1) , f(2) đều là các số nguyên .chứng minh f(x) luôn nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên
f(0) = c là số nguyên
f(1) = a + b + c là số nguyên => a + b là số nguyên
f(2) = 4a + 2b + c = 2(a+b) + 2a +c là số nguyên => 2a là số nguyên
cho f(x)=ax^2+bx+c.biết f(0),F(1),f(2) đều là các số nguyên.cmr f(x) luôn nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên
cho f(x)=ax^2+bx+c.biết f(0),F(1),f(2) đều là các số nguyên.cmr f(x) luôn nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên
Cho f(x)=ax\(^2\)+bx+c. Biết f(0),f(1),f(2)là số nguyên. Chứng minh rằng: f(x) luôn nhận giá trị nguyên với mọi x.
Ta có f(0)=a.02+b.0+c=c
=> c là số nguyên
f(1)=a.12+b.1+c=a+b+c=(a+b)+c
Vì c là số nguyên nên a+b là số nguyên (1)
f(2)=a.22+b.2+c=2(2a+b)+c
=>2.(2a+b) là số nguyên
=> 2a+b là số nguyên (2)
Từ (1) và (2) =>(2a+b)-(a+b) là số nguyên =>a là số nguyên => b cũng là số nguyên
Vậy f(x) luôn nhân giá trị nguyên với mọi x
Ta có f(0)=a.0\(^2\)+b.0+c=c=>c là số nguyên
f(1)=a.1\(^{^2}\)+b.1+c=a+b+c
Vì c là số nguyên=>a+b là số nguyên(1)
f(2)=a.2\(^2\)+b.2+c=2.(2a+b)+c=>2.(2a+b)là số nguyên=>2a+b là số nguyên(2)
Từ (1)và(2)=>(2a+b)-(a+b)=2a+b-a-b=a là số nguyên=>a là số nguyên
Do a+b là số nguyên, mà a là số nguyên
=>b là số nguyên
Vậy f(x) luôn nhận giá trị nguyên với mọi x
bn Nguyễn Minh Tuấn ơi
tại sao 2(2a+b) nguyên thì 2a+b nguyên vậy
Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) Biết f(0),f(1),f(2) đều là các số nguyên. Chứng minh f(x) luôn nhận giá trị nguyên với mọi \(x\in Z\)
Cho \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c.\) Biết \(f\left(0\right);f\left(1\right);f\left(2\right)\) đều là các số nguyên .
CM f(x) luôn nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên .
cho (f)x = ax2 + bx + c nhận giá trị nguyên với mọi giá trị nguyên của x . CMR 2a ;a + b và c là các số nguyên
Ta có : f(0) = a.02 + b.0 + c = c\(\in\)Z
f(1) = a.12 + b.1 + c = a + b + c \(\in\)Z
Nên a + b \(\in\)Z
f(2) = a.22 + b.2 + c = 4a + 2b + c \(\in\)Z
mà 4a + 2b + c = 2a + 2a + 2b + c = 2a + 2(a+b) + c
Nên 2a \(\in\)Z