Cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 80 độ. Lấy điểm E trên cạnh AC và D trên cạnh BC sao cho góc ABE = 30 độ và góc CAD = 30 độ.Tính góc BED?
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 80 độ. Lấy điểm E trên cạnh AC và D trên cạnh BC sao cho góc ABE = 30 độ và góc CAD = 30 độ.Tính góc BED?
Cho tam giác ABC có góc A=80 độ .Trên AC lấy E sao cho góc ABE=30 độ,trên BC lấy D sao cho góc CAD=30 độ. Tính góc BED
Cho tam giác ABC cân tại A. góc A=80 độ. Trên BC lấy D sao cho góc CAD=30 độ. Trên AC lấy E sao cho góc EBA=30 độ, gọi I là giao điểm của AD và BÉ. Chứng minh tam giác IDE cân và tính các góc của nó
Tam giác ABC cân có góc B = góc C = 50o. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho góc CAD = 30o. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho góc ABE =30o. Gọi I là giao điểm của AD và BE. Chứng minh rằng tam giác IDE là tam giác cân, tính các góc của tam giác đó.
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 30 độ, BC = 2cm. trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc CBD bằng 60 độ.Tính độ dài AD.
Answer:
Tam giác ABC cân tại A mà góc BAC = 30 độ
=> Góc ABC = góc ACB = \(\frac{180^o-30^o}{2}=75^o\)
Kẻ AF vuông góc BC tại F; AE vuông góc BD tại E
Tam giác ABC cân tại A; góc A = 30 độ
=> Góc ABC = góc ACB = \(\frac{180^o-30^o}{2}=75^o\)
=> Góc ABE = góc ABC - góc DBC
=> Góc ABE = 75 độ - 60 độ = 15 độ
Ta xét tam giác ABE và tam giác BAF
Góc BAF = góc AEB
Góc AFB = góc AEB
AB là cạnh chung
=> Tam giác ABE = tam giác BAF (c.g.c)
\(\Rightarrow AE=BF=\frac{1}{2}BC=1cm\)
Tam giác BDC có: Góc DBC = 60 độ; góc BCD = 75 độ => Góc BDC = 45 độ
=> Góc BDC = góc ADE mà tam giác ADE vuông tại E
=> Tam giác ADE vuông cân tại E
=> AE = DE = 1cm
Tam giác AED vuông tại E \(\Rightarrow AD^2=AE^2+ED^2=1^2+1^2=2\)
\(\Rightarrow DA=\sqrt{2}\)
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A= 80 độ. Trên cạnh BC lấy điểm I sao cho góc BAI=50 độ ; Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho góc ABK= 30 độ. Hai đoạn thẳng AI và BK cắt nhau ở H. Chứng minh tam giác HIK cân
Trước hết, dễ thấy △BHI: cân tại B△BHI: cân tại B
Trên BHBH lấy điểm OO sao cho BO=HIBO=HI
Dựng △HEI: đều△HEI: đều nằm trong △BHI△BHI
Dễ thấy ∠BHE=20o=∠HBI∠BHE=20o=∠HBI
⇒△BHE=△IBO⇒△BHE=△IBO (c.g.c)(c.g.c)
⇒∠BEH=∠BOI=150o⇒∠BEH=∠BOI=150o
⇒∠IOH=30o⇒∠IOH=30o
Mặt khác OH=BH−BO=AI−HI=AHOH=BH−BO=AI−HI=AH
⇒△OHI=△AHK⇒△OHI=△AHK (g.c.g)(g.c.g)
⇒IH=IK⇒IH=IK
⇒△IHK: cân tại H⇒△IHK: cân tại H
Tam giác ABC cân tại A, có góc A bằng 30 độ, suy ra góc B và C đều bằng 75 độ vẽ hình ra nhé, kéo dài BD từ A hạ đường vuông góc với BD cắt BD tại E từ A cũng hạ đường vuông góc với BC cắt BC tại F do góc BDC = 60 độ (đề bài cho) nên góc ABE bằng 75-60=15 độ xét 2 tam giác ABE và ABF - AB chung - góc BAF = góc ABE = 15 độ - góc AFB = góc AEB = 90 độ suy ra 2 tam giác bằng nhau (góc - cạnh - góc) suy ra AE = BF = 1/2 BC = 1cm xét tam giác nhỏ ADF ta có - tam giác này vuông tại F - góc DAF = 45 độ suy ra tam giác này vuông cân tại F suy ra AD = căn 2 AF = căn 2 cm giải thích thêm chỗ góc DAF = 45 độ do hai tam giác lớn cm bên trên bằng nhau suy ra góc BAF = góc ABE = 75 độ góc BAC = 30 độ (đề bài cho) suy ra góc DAF = 45 độ
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=40 độ và AH là phân giác của góc A. Trên AH lấy E sao cho góc ABE=30 độ, trên AC lấy điểm F sao cho góc CBF=30 độ. Chứng minh tam giác AEF cân
Cho tam giác ABC cân tại A ,có góc BAC=80 độ .Các điểm D,E theo thứ tự thuộc các cạnh BC,CA sao cho góc BAD=ABE=30 độ . Tính số đo của góc BED. ( Vẽ hình rồi tính ).