okie

4x - 8 chia hết cho 2x + 1 

suy ra : 4x + 2 - 10 chia hết cho 2x + 1

        suy ra 10 chia hết cho 2x + 1 

suy ra 2x +  1 nhận các giá trị :  -1 , 1 , , 5, -5 , ( vì 2x + 1 lẻ )

suy ra x nhận các giá trị : -1 , 0,  2 , -3

2x +1 là ước của 4x-8

suy ra 4x-8 \(⋮\)2x+1

mà 2x+1 \(⋮\)2x+1 suy ra 2. (2x+1) \(⋮\)2x+1

suy ra 2.(2x+1) - (4x-8) \(⋮\)2x+1

suy ra 4x+2-4x+8 \(⋮\)2x+1

10 \(⋮\)2x+1

mà 2x+1 lẻ

suy ra 2x+1 thuộc {1;-1;5;-5}

suy ra 2x thuộc {0;-2;4;-6}

suy ra x thuộc {0;-1;-2;-3}

Vậy x thuộc {0;-1;-2;-3}

2x-1 là ước của 12

=>\(2x-1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)

mà 2x-1 không chia hết cho 2(do x là số tự nhiên)

nên \(2x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(2x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

=>\(x\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)

mà x là số tự nhiên

nên \(x\in\left\{0;1;2\right\}\)

x+13 chia hết cho x-1

=>\(x-1+14⋮x-1\)

=>\(14⋮x-1\)

=>\(x-1\in\left\{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;0;3;-1;8;-6;15;-13\right\}\)

mà x là số tự nhiên

nên \(x\in\left\{2;0;3;8;15\right\}\)

4x+9 là bội của 2x+1

=>\(4x+9⋮2x+1\)

=>\(4x+2+7⋮2x+1\)

=>\(2x+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(2x\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-1;3;-4\right\}\)

mà x là số tự nhiên

nên \(x\in\left\{0;3\right\}\)

2x-1 là ước của 3x+2

<=>3x+2 là bội của 2x-1

=>2(3x+2) là bội của 2x-1

=>6x+4 là bội của 2x-1

=>6x-3+7 chia hết cho 2x-1

=>3(2x-1)+7 chia hết cho 2x-1

Mà 3(2x-1) chia hết cho 2x-1

=>7 chia hết cho 2x-1

=>2x-1 thuộc Ư(7)

=>2x-1 thuộc {-7;-1;1;7}

=>2x thuộc {-6;0;2;8}

=>x thuộc {-3;0;1;4}