a = 65 b = 10

Giả sử d = (a;b). Khi đó ta có:

\(\hept{\begin{cases}a=md\\b=nd\end{cases}};\left(m;n\right)=1\Rightarrow\left[a;b\right]=mnd\)

Ta có: md+2nd=48  và  3mnd+d=114

md+2nd=48⇒d(m+2n)=48

3mnd+d=114⇒d(3mn+1)=114

Suy ra d∈ƯC(48,114)=(6;3;2;1)

Nếu d = 1, ta có: 3mn+1=114⇒3mn=113

Do 113 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.

Nếu d = 2 ta có: 3mn+1=57⇒3mn=56

Do 56 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.

Nếu d = 3 ta có: 3mn+1=38⇒3mn=37

Do 37 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.

Nếu d = 6 ta có: 3mn+1=19⇒3mn=18⇒mn=6

Và m+2n=8

Suy ra m = 2, n = 3 hoặc m = 6, n = 1

Vậy a = 12, b = 36 hoặc a = 36, b = 6.

# Chúc bạn học tốt!

tự làm đi nha cố lên chúc bạn thành công

co gang len roi se lam duoc a=12 b=18 a=36 b=6

Cảm ơn các bạn

Gọi a=da'

b=db'

ƯCLN(a,b)=d

BCNN(a,b)=da'b'

Theo đề ta có

da'+2db'=48 =>d(a'+2b')=48 =>48 chia hết cho d (1)

UCLN(a,b)+3BCNN(a,b)=114 =>d(1+3a'b')=114 =>114 chia hết cho d (2)

Từ (1) và (2) =>d thuộc ƯC(114;48)

UCLN(48;114)=6

Vậy d thuộc Ư(6)

Ta có d(1+3a'b')=114, vì 114 là 1 số chia hết ho 3 nên 1 trong 2 thừa số chia hết cho 3, vì 1+3a'b' chia 3 dư 1 nên d chia hết cho 3

Vậy d=6 hoặc d=3

Lần lượt thử d=6 hoặc d=3 ta được 2 trường hợp

TH1 a=36 và b=6

TH2: a=12 và b=18