\(\frac{6a+1}{2a-1}=3+\frac{4}{2a-1}\)

Để (6a + 1) chia hết cho (2a - 1) thì (2a - 1) \(\in\) Ư(4) = {1;2;-1;-2;4;-4}

Vậy a = {1;0}

6a + 10 = 3(2a - 1) + 13 chia hết cho 2a - 1

=> 3(2a - 1) chia hết cho 2a - 1 và 13 chia hết cho 2a - 1

2a - 1 \(\in\)Ư(13) = { -1;1; -13;13}

=> a \(\in\) {0; 1; -6;7}

6a+10

=2a+2a+2a+13-3

=2a-1+2a-1+2a-1+13

=3(2a-1)+13

3(2a-1) chia hết cho 2a-1

=>13 chia hết cho 2a-1

=>2a-1 thuộc thuộc Ư(13)

=>2a-1 thuộc {1;-1;13;-13}

2a thuộc {2;0;14;-12}

a thuộc {1;0;7;-6}

tick mình nha

a=2 nha Nguyễn Vũ Hoàng Anh

6a+1=6a-3+4

mà 6a-3 chia hết cho 2a-1

=> 4 chia hết cho 2a-1

=> 2a-1 thuộc Ư(4)

Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}

2a={-3;-1;0;2;3;5}

mà a là số nguyên

=> a={0;1}

vì 62+1 :22-1=63:21=3

vậy a = 2

Ta có : \(\frac{6a+1}{2a-1}=\frac{6a-3+4}{2a-1}=\frac{3\left(2a-1\right)+4}{2a-1}=3+\frac{4}{2a-1}\)

Để 6a + 1 chia hết cho 2a - 1 => 4 chia hết cho 2a - 1 => \(2a-1\inƯ\left(4\right)\)

=> \(2a-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

TH1 : 2a - 1 = 1 => 2a = 2 => a = 1

TH2 : 2a - 1 = -1 => 2a = 0 => a = 0

TH3 : 2a - 1 = 2 => 2a = 3 => a = 3/a (ko thỏa mãn a thuộc Z)

TH4 : 2a - 1 = -2 => 2a = -1 => a = -1/2 (ko thỏa mãn a thuộc Z)

TH5 : 2a - 1 = 4 => 2a = 5 => a = 5/2 (ko thỏa mãn a thuộc Z)

TH6 : 2a - 1 = -4 => 2a = -3 => a = -3/2 (ko thỏa mãn a thuộc Z)

Vậy a = 1 hoặc a = 0

6a + 1 chia hết cho 2a - 1

6a - 3 + 4 chia hết cho 2a - 1

4 chia hết cho 2a - 1

2a - 1 thuộc U(4) = {-4;-2;-1;1;2;4}

2a - 1 lẻ => 2a-  1 = -1 hoặc 2a - 1 = 1

2a - 1 = -1 => a = 0

2a - 1 = 1 =>a = 1 

a,2n-1 chia hết cho n+3

=> 2n+6-7 chia hết cho n+3

mà 2n+6 chia hết cho n+3

=>7 chia hết cho n+3

=> n-3 E Ư(7)

n-3={-7;-1;1;7}

=>n={-4;2;4;10}

b,6a+1 chia hết cho 2a-1

=>6a-3+4 chia hết cho 2a-1

mà 6a-3 chia hết cho 2a-1

=>4 chia hết cho 2a-1

=> 2a-1 E Ư(4)

2a-1={-4;-2;-1;1;2;4}

2a={-3;-1;0;2;3;5}

mà a là số nguyên

=> a={0;1}

6a-4 chia hết cho 1-2a

=> -3(1-2a)-1 chai hết cho 1-2a

=> 1 chia hết cho 1-2a 

=> 1-2a thuộc Ư(1)={-1,1}

=>-2a thuộc {0,2}

=> a thuộc {0,-1}

chắc đúng r

mình cảm ơn

Tìm tất cả các số nguyên a biết : 6a+1 chia hết cho 2a-1

                         BÀI LÀM

6a + 1 chia hết cho 2a - 1

⎡⎣6a+1 ⋮ 2a-12a-1 ⋮ 2a-1[6a+1 ⋮ 2a-12a-1 ⋮ 2a-1

⎡⎣1(6a+1) ⋮ 2a-1 3(2a-1)⋮ 2a-1[1(6a+1) ⋮ 2a-1 3(2a-1)⋮ 2a-1

Vậy 1(6a + 1) ⋮ 3(2a - 1)

Do đó ta có 1(6a + 1) = 3(2a - 1) + 4

Mà 1(6a + 1) ⋮ 3(2a - 1)

Nên 4 ⋮ 2a - 1

Vậy 2a - 1 ∈ Ư(4) = {-1; 1; -2; 2; -4; 4}

Ta có bảng sau :

Vậy a = 0

a = 1

a = -0,5

a = 1,5

a = -1,5

a = 2,5

6a + 1 chia hết cho 3a - 1

=> ( 6a - 2 ) + 3 chia hết cho 3a - 1

=> 2 ( 3a - 1 ) + 3 chia hết cho 3a - 1

mà 2 ( 3a - 1 ) chia hết cho 3a - 1

=> 3a - 1 thuộc Ư(3) = { -3 ; -1 ; 1 ; 3 }

Ta có :

6a+1 chia hết cho 3a-1

=>6a-2+3 chia hết cho 3a-1

=>2.(3a-1)+3 chia hết cho 3a-1

   mà2.(3a-1) chia hết cho 3a-1

=>3 chia hết cho 3a-1

=> 3a-1thuộc Ư(3)={-3;-1;1;3}

=>3a={-2;0;2;4}

Vì 3a ko chia hết cho -2;2;4

=>a=0

6a+1 chia hết 3a-1

=> 2(3a-1)+3 chia hết cho 3a-1

=> 3 chia hết cho 3a-1

=> 3a-1 là Ư(3)={1;-1;3;-3}

Vì 3a-1 chia 3 dư 2 hoặc -1

=> 3a-1=-1 

=> a=0