Question

tìm tất cả số nguyên a biết 6a+1 chia hết cho 2a-1

Answer 1

6a + 1 chia hết cho 2a - 1

\(\left[{}\begin{matrix}\text{6a+1 ⋮ 2a-1}\\\text{2a-1 ⋮ 2a-1}\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}\text{1(6a+1) ⋮ 2a-1}\\\text{ 3(2a-1)⋮ 2a-1}\end{matrix}\right.\)

Vậy 1(6a + 1) ⋮ 3(2a - 1)

Do đó ta có 1(6a + 1) = 3(2a - 1) + 4

Mà 1(6a + 1) ⋮ 3(2a - 1)

Nên 4 ⋮ 2a - 1

Vậy 2a - 1 ∈ Ư(4) = {-1; 1; -2; 2; -4; 4}

Ta có bảng sau :

2a - 1	-1	1	-2	2	-4	4
2a	0	2	-1	3	-3	5
a	0	1	-0,5	1,5	-1,5	2,5

Vậy a = 0

a = 1

a = -0,5

a = 1,5

a = -1,5

a = 2,5