cho a=1234...9899(số a được tạo bởi các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 99); b=11...1(có 100 số 1).Tìm số dư của phép chia ab cho 9?
Cho A= 1234 …..20132014 ( số được viết bởi các số tự nhiên liên tiếp từ 1đến 2014. Tìm số dư của phép chia A cho 3
- Ta chia các số tự nhiên từ 1 đến 2014 thành 3 nhóm: từ 000 đến 999, từ 1000 đến 1999, từ 2000 đến 2014
- Ta thấy: từ 000 đến 999 có: 999 + 1 = 1000 (số) và có 3 x 1000 = 3000 (chữ số) được chia đều cho 10 chữ số từ 0 đến 9.
Số lần xuất hiện của mỗi chữ số là:
3000 : 10 = 300 (lần)
Tổng các chữ số từ 000 đến 999 là: (0+1+2+3+4+5+6+7+8+9) x 300 = 13500
- Tương tự như vậy cho các số từ 1000 đến 1999 lại có thêm 1000 chữ số 1.
Tổng của nhóm 2 là: 1000 + 13500 = 14500
- Tổng các chữ số từ 2000 đến 2014 : 2 + 3 + 4 +5 +6 +7 +8 +9 + 10 +11 +3 +4 +5 +6 +7 =90
- Tổng các chữ số của A : 13500 + 14500 + 90 = 28090
- Vì 28090 chia 3 dư 1 nên A chia 3 dư 1
cho a=1234...9899 (số a được tạo bởi các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 99); b=11...1(có 100 số 1) .
Tìm số dư của phép chia ab cho 9 ?
Câu 1 :Viết các số liên tiếp từ 1 đến 150 ta đc số 123...149150.Tính tổng cá chữ số của số này?
Câu 2:Cho A là số tự nhiên đc viết bởi 2013 chữ số 4.Số dư của A trong phép chia cho 15 là....
Câu 3 Biết khi cộng SBC với 10 và nhân SC với 10 thiif thì thương của phép chia ko đổi,SBC là.........
Câu 4:có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số sao cho tỉ số của số đó và tổng các chữ số của nó là lớn nhất?
1. Xét số ab với a từ 0 đến 14 và b từ 0 đến 9. Vậy tổng của b (các chữ số hàng đơn vị) là 45*15=630. Tổng của các chữ số của a là 45+15. Với 45 là tổng các chữ số từ 0 đến 9, 15 là tổng các chữ số từ 10 đến 14. Và số 150 có tổng giá trị chữ số là 6. Vậy có tổng cộng 630+45+15+6=696
2.Tổng các chữ số: 4x2013=8052 và 8+5+0+2=15 số này chia hết cho 3 nên chia cho 15 sẽ dư là 1 số chia hết cho 3
Số này tận cùng là 4 nên chia cho 5 sẽ dư 4(không chia hết cho 3 vậy chia cho 15 dư 4+5=9 ( chia hết cho 3; nếu dư là 9+4=14 cũng không chia hết cho 3
Kết luận:Số dư là 9
3.không bít
4.Gọi a và b lần lượt là chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số đó.Vậy số đó là 10a+b (a,b là số tự nhiên nhỏ hơn 10 và a#0).
(10a+b)/(a+b)=(10a+10b-9b)/(a+b)=
=10-9b/(a+b).
Hiệu này lớn nhất bằng 10 khi b=0 (a tùy ý)
Vậy bài này có 9 đáp án là 10,20,30,...,90.
2)a/b=a+b/10 (a,b là số tự nhiên nhỏ hơn 10 và b#0).
Vì b>=1 nên a/b<=a<a+b/10 =>pt trên vô nghiệm
Không có 2 chữ số a,b nào thỏa mãn ĐK bài toán.
1.Ta kết hợp 1 với 98 , 2 với 97 , 3 với 96 ......thành từng cặp có tổng bằng 99 thì mỗi tổng như vậy
có tổng các chữ số là 18 ( do 9 + 9 )
Có tất cả 49 tổng như vậy cộng thêm số 99 như vậy tổng các chữ số của số 1 2 3 4 5 6........98 99
là 18 * 50 = 900
Lại có : Ta kết hợp 100 với 149 , 101 với 148 , 102 với 147 ......thành từng cặp có tổng bằng 249
thì mỗi tổng như vậy có tổng các chữ số là 115 ( do 2+ 4 + 9 )
Có tất cả 25 tổng như vậy nên tổng các chữ số của số 100 101 102........147 148 149 là
15 * 25 = 375
Số 150 có tổng các chữ số là 6
Vậy có 900 + 375 + 6 = 1281
2.Ta gọi r là số dư của A khi chia A cho 15 => A = 15k + r (0 <= r <15).
Lại thấy A chia hết cho 3 (tổng các chữ số của A chia hết cho 3), theo tính chất chia hết của một tổng thì r phải chia hết cho 3 => r = 0, 3, 6, 9, 12. Dễ thấy A chia 5 dư 4 (vì A = 444...440 + 4) nên r chia 5 phải dư 4 (vì 15k đã chia hết cho 5), trong các số 0, 3, 6, 9, 12 thì chỉ có 9 chia 5 dư 4
VẬY số dư của A khi chia cho 15 là 9.
3.
4.gọi số đó là ab, a là hàng chục, b là hàng đơn vị; thế thì a, b là số tự nhiên 1≤a≤9 và 0≤b≤9,
ab/(a+b) là lớn nhất khi a+b nhỏ nhất khi a=1, b=0 vậy số đó là 10
1.từ 1 tới 9 có 1 chữ số 1, 1 chữ số 2, ....
từ 10 tới 99 có 10 chữ số 1, 10 chữ số 2, 10 chữ số 3, ....
từ 100 tới 150 có 51 số, nên có 51 chữ số 1 hàng trăm
giờ bỏ chữ số 1 hàng trăm đi, tính từ 00 đến 50 có:
xuất hiện 7 chữ số 1, chữ số 2, chữ số 3, chữ số 4
xuất hiện 6 chữ số 5, 6, 7, 8, 9
vậy có tất cả 69 chữ số 1, 18 chữ số 2, 3, 4
17 chữ số 5, 6, 7, 8, 9
nên tổng cần tìm là 826
2.Có: 15=3*5
Dấu hiệu chia hết cho 3 là tổng các chữ số cộng lại là một số chia hết cho 3:
4+4+...+4(2013 lần)=4*2013=4*671*3
=> a chia hết cho 3 => a : 3 dư 0
Dấu hiệu chia hết cho 5 là có chữ số cuối là 0 hoặc 5:
a có chữ số cuối là 4
=> a : 5 dư 4
Nhưng dư 4 thì không chia hết cho 3
Vậy a có thể dư 5+4=9 (vì 9 chia hết cho 3 => thỏa mãn điều kiện)
Vậy a : 15 dư 9
1) hãy cho biết chữ số thứ 2014 khi viết dãy số tự nhiên liên tiếp 1;2;3;4;... là chữ số mấy?
2)khi viết liền nhau các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 100 ta được số tự nhiên A=1234.....99100. Hỏi số A chia cho 9 dư mấy?
1) Từ 1 đến 9 có 9 chữ số.
Từ 10 đến 99 có :90*2=180 chữ số.
Còn lại số chữ số trước chữ số thứ 2014 là: 2014-180-9=1825(c/s)Mà 1825 chia 3 dư 1 nên chữ số thứ 2014 là 6.
2)Ta thấy : a+b và số ab có cùng số dư khi chia cho 9 .
=>A chia cho 9 có cùng số dư với 1+2+3+...+100.
=>A chia 9 dư 1.
(1) kết quả là 7 nha
(2)kết quả là 1 nhé
đúng 100% luôn á!
Bài 1: Tìm số chính phương có 4 chữ số viết bởi 4 chữ số: 3 ; 6 ; 8 ; 8
Bài 2: Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 12, ta được số a = 1234.......1112. Hỏi số a có thể có 101 ước số tự nhiên được hay ko.
Ai giải đầy đủ và đúng thì mk tk cho
thách thức tất cả anh em trên OLM ^^
Câu 7. Số 12345678…20. (Được viết bởi các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 20). Số đó chia hết cho các số:
A. 0 và 5 B. 0; 2 và 5 C. 2; 5 và 3 D. 2; 3; 5 và 4
toán và tiếng anh
viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 100 ta được số A=1234.....9899100.Tính tổng các chữ số của tổng A.
A = 5050
A = (100 +1 ) x 100 : 2 =5050
Chúc bạn học tốt!
mk cx đang cần lời giải của bài này các bn giúp mk với !!!
từ 1 đến 9 có 9 chữ số
từ 10 đến 99 có số chữ số hạng là : [99 - 10] + 1 . 2= 180
100 có 3 chữ số
vậy từ 123.....979899100 có 9+180+3=192 chữ số
Khi viết liền nhau các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 100 ta được số tự nhiên A=1234...99100; Hỏi số A chia cho 9 dư mấy?
tổng từ 1 đến 100 là.
(1+100)x(100:2)=5050
5050:5+0+5+0=10
vay 10 :9=1 du 1.
