Đường thẳng ax + by = -1 đi qua điểm A(-7; 4) nên tọa độ của A nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Ta có: a.(-7) + b.4 = -1

Khi đó ta có phương trình: 

Vậy a = 3, b = 5.

Vì đường thẳng ax-by=4 đi qua 2 điểm A(4;3) và B(-6;-7) 

nên 4a-3b=4 và -6a-(-7)b=4

 3(4a-3b)=12 và 2(-6a+7b)=8

12a-9b=12 và -12a+14b=8

5b=20 và 4a-3b=4

b=4 và a=4

a) (d) cắt (P) tại A => A thuộc d và (P)

x_A= 3; A \(\in\) d=> y_A = -x_A - \(\frac{3}{2}\) => y_A = -3 - \(\frac{3}{2}\) = \(\frac{-9}{2}\)

Mặt khác, A  \(\in\) (P) => y_A = ax_A² => \(\frac{-9}{2}\) = a. 3² => a = \(\frac{-9}{2}\): 9 = \(\frac{-1}{2}\)

Vậy (P) có dạng y = \(\frac{-1}{2}\).x²

+) Vẽ đồ thị: 

(P) đí qua 4 điểm (-2;-2); (-1;\(\frac{-1}{2}\)); (0;0); (1;\(\frac{-1}{2}\)); (2;-2)

b) Phương trình hoành độ giao điểm: \(\frac{-1}{2}\).x² = - x - \(\frac{3}{2}\)

                                               <=> -x² + 2x + 3 = 0 

                                              <=> x = -1 hoặc x = 3 (Vì a - b + c = -1 - 2 + 3 = 0)

=> x_B = -1 => yB = \(\frac{-1}{2}\).(-1)² = \(\frac{-1}{2}\)

Vậy B (-1;\(\frac{-1}{2}\))

Bạn tham khảo nhé!

Đường thẳng ax – by = 4 đi qua hai điểm A(4; 3), B(-6; -7) nên tọa độ của A và B nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

*Với điểm A: 4a – 3b = 4

*Với điểm B: -6a + 7b = 4

Hai số a và b là nghiệm của hệ phương trình:

Vậy a = 4, b = 4.