Từ gt=>góc C lớn nhất =>cạnh đối diện vs góc C lớn nhất => cạnh BC lớn nhất 

làm tương tự => BC>AC>AB

Sửa đề: \(C=\dfrac{17^{99}+1}{17^{99}-1}\)

\(C=\dfrac{17^{99}-1+2}{17^{99}-1}=1+\dfrac{2}{17^{99}-1}\)

\(D=\dfrac{17^{98}-1+2}{17^{98}-1}=1+\dfrac{2}{17^{98}-1}\)

17^99>17^98

=>17^99-1>17^98-1

=>C<D

Ta thấy :

1/a-1 < 1/a

và 1/a < 1/a+1

nên theo theo tính chất bắc cầu ta có :

1/a-1 < 1/a < 1/a+1

=> 1/a-1 < 1/a+1

Vậy 1/a-1 < 1/a+1

\(\frac{1}{a}-1< \frac{1}{a}+1\)

hok tốt !

a- 1 <a + 1 . Vậy 1/a-1>1/a+ 1 ( so sánh hai phân số cùng tử, khác mẫu, mẫu bé hơn thì phân số lớp hơn )

ta có \(\frac{3}{7}=\frac{3\times3}{7\times3}=\frac{9}{21}\)(quy đồng tử)

So sánh \(\frac{9}{21}\)và \(\frac{9}{17}\)ta có:

\(21>17\Rightarrow\frac{9}{17}>\frac{9}{21}\Rightarrow\frac{9}{17}>\frac{3}{7}\)

VẬY: \(\frac{9}{17}>\frac{3}{7}\)

> nhé 

đề dài vậy

bạn làm đc ko?? 

\(N=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{10^2}\)

\(N>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{10.11}\)

\(N>\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-....-\frac{1}{11}=\frac{1}{2}-\frac{1}{11}=\frac{10}{22}>\frac{9}{22}\)

Vậy N > 9/22 

Ta thấy:

 1/3 < 1/2 = 1 - 1/2 

1/7 = 1 / ( 3 x 2 + 1 ) < 1 / ( 3 x 2 ) = 1/2 - 1/3

 1 / 13 = 1 / ( 3 x 4 + 1 ) < 1 / ( 3 x 4 ) = 1/3 - 1/4

 1 / 21 = 1 / ( 4 x 5 + 1 ) < 1 / ( 4 x 5 ) = 1/4 - 1/5 
_____________________________ 
_____________________________ 

1 / 73 = 1 / ( 8 x 9  + 1 ) < 1 / ( 8 x 9 ) = 1/8 - 1/9 
_____________________________ 

Cộng tất cả lại:

 1/3 + 1/7 + 1/13 + 1/21 +...+ 1/73 + ... < ( 1 - 1/2 ) + ( 1/2 - 1/3 ) + ( 1/3 - 1/4 ) + ( 1/4 - 1/5 ) + ....+  ( 1/8 - 1/9 ) + ...< 1

=> DPCM

 bạn tăng mẫu lên theo phạm vi nào đó nhưng mãi mãi tử vẫn là 1  và mẫu tăng lên vậy dãy số đó đều bé hơn 1

Bài 1: Đề như đã sửa thì cách giải như sau: 
Trong Tam giác ABC 
Có AM/AB = AN/AC 
Suy ra: MN // BC . 

Trong tam giác ABI 
có 
MK // BI do K thuộc MN 
Do đó : MK/BI =AM/AB (1) 

Tương tự trong tam giác AIC 
Có NK// IC nên NK/IC = AN/AC (2) 

Từ (1) (2) có NK/IC = MK/BI do AN/AC = AM/AB 
Lại có IC = IB ( t/c trung tuyến) 
nên NK = MK (ĐPCM) 

Bài 2: 
Bài này thứ tự câu hỏi hình như ngược mình giải lần lượt các câu b) d) c) a) 
Từ A kẻ đường cao AH ( H thuộc BC). 

b) Do tam giác ABC vuông tại A áp dụng pitago ta có 
BC=căn(AB mũ 2 + AC mũ 2)= 20cm 

d) Có S(ABC)= AB*AC/2= AH*BC/2 
Suy ra: AH= AB*AC/ BC = 12*16/20=9.6 cm 

c) Ap dung định lý cosin trong tam giác ABD và ADC ta lần lượt có đẳng thức: 

BD^2= AB^2 + AD^2 - 2*AB*AD* cos (45) 
DC^2= AC^2+ AD^2 - 2*AC*AD*cos(45) (2) 

Trừ vế với vế có: 
BD^2-DC^2=AB^2-AC^2- 2*AB*AD* cos (45)+2*AC*AD*cos(45) 
(BC-DC)^2-DC^2 = -112+4*Căn (2)* AD. 
400-40*DC= -112+................ 
Suy 128- 10*DC= Căn(2) * AD (3) 

Thay (3) v ào (2): rính được DC = 80/7 cm; 

BD= BC - DC= 60/7 cm; 


a) Ta có S(ABD)=AH*BD/2 
S(ADC)=AH*DC/2 
Suy ra: S(ABD)/S(ACD)= BD/DC = 60/80=3/4;