Bài 1: Cho hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}mx+y=2\\x-y=1\end{cases}}\)
Tìm m, để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (\(\left(x;y\right)\)sao cho \(A=xy-5y+2\)đạt giá trị nhỏ nhất
giải giup mk vs ạ, thanks mn
Những câu hỏi liên quan
bài 1: Trong buổi lao động, 15 học sinh nam và nữ đã trồng được tất cả 180 cây. Biết rằng số cây các bạn nam trồng được số cây các bạn nữ trồng và mỗi bạn nam trồng nhiều hơn mỗi bạn nữ là 5 cây. Tính số bạn nam và nữbài 2: 1. Cho hệ phương trình hept{begin{cases}ax-y2x+ay3end{cases}}a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm đób) tìm a để hệ phương trình vô nghiệm2. cho hệ phương trình hept{begin{cases}ax-2ya-2x+ya+1end{cases}}a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, k...
Đọc tiếp
bài 1: Trong buổi lao động, 15 học sinh nam và nữ đã trồng được tất cả 180 cây. Biết rằng số cây các bạn nam trồng được số cây các bạn nữ trồng và mỗi bạn nam trồng nhiều hơn mỗi bạn nữ là 5 cây. Tính số bạn nam và nữ
bài 2:
1. Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}ax-y=2\\x+ay=3\end{cases}}\)
a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm đó
b) tìm a để hệ phương trình vô nghiệm
2. cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}ax-2y=a\\-2x+y=a+1\end{cases}}\)
a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, khi đó tính x;y theo a
b) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x-y=1
c) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x và y là các số nguyên
bài 3:
1.Chứng minh với mọi giá trị của m thì hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x+y=2\\mx+y=m+1\end{cases}}\)(m là tham số) luôn có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn: \(2x+y\le3\)
2. Xác định giá trị của m để hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+5y=3\\x-3y=5\end{cases}}\)vô nghiệm
Giúp mình với, mình đang cần gấp :)) 1) Cho hệ phương trình hept{begin{cases}text{mx-y 2m+1 }3x+2y2m+7end{cases}}a) Giải và biện luận hệ pt.b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất x+y02) Cho hệ phương trình hept{begin{cases}2x-ym-13x+y4m+1end{cases}}Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất x+y13) Cho hệ phương trình hept{begin{cases}x-2y4-m2x+y8+3mend{cases}} a) Giải và biện luận hệ phương trình. b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa man x2 + y2 đạt GTNN
Đọc tiếp
Giúp mình với, mình đang cần gấp :))
1) Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\text{mx-y = 2m+1 }\\3x+2y=2m+7\end{cases}}\)
a) Giải và biện luận hệ pt.
b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất x+y>0
2) Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}2x-y=m-1\\3x+y=4m+1\end{cases}}\)
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất x+y>1
3) Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x-2y=4-m\\2x+y=8+3m\end{cases}}\)
a) Giải và biện luận hệ phương trình.
b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa man x2 + y2 đạt GTNN
Bài 1: Cho hệ phương trình với tham số m: hept{begin{cases}left(m-1right)x+y3m-4x+left(m-1right)ymend{cases}} a) Giải và biện luận hề phương trình. b) Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình là các số nguyên c) tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm dương duy nhấtBài 2: Cho hệ phương trình với tham số m: hept{begin{cases}x+mym+1mx+y3m-1end{cases}} a) Giải và biện luận hệ phương trình theo m b) Trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, tìm các giá trị của m để tích xy nhỏ...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hệ phương trình với tham số m:
\(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x+y=3m-4\\x+\left(m-1\right)y=m\end{cases}}\)
a) Giải và biện luận hề phương trình.
b) Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình là các số nguyên
c) tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm dương duy nhất
Bài 2: Cho hệ phương trình với tham số m:
\(\hept{\begin{cases}x+my=m+1\\mx+y=3m-1\end{cases}}\)
a) Giải và biện luận hệ phương trình theo m
b) Trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, tìm các giá trị của m để tích xy nhỏ nhất.
Cho hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}x=\frac{m+1}{3}y-1\\-mx=y-1\end{cases}}\)
Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất
Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x-y=3\\mx+y=m\end{cases}}\)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhât thỏa mãn x+y>0
Trả lời:
\(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x-y=3\\mx+y=m\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x-\left(m-mx\right)=3\\y=m-mx\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}mx+x-m+mx=3\\y=m-mx\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2mx+x=m+3\\y=m-mx\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x.\left(2m+1\right)=m+3\left(3\right)\\y=m-mx\end{cases}}\)
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow\)(3) có nghiệm duy nhất
\(\Leftrightarrow2m+1\ne0\)
\(\Leftrightarrow m\ne\frac{-1}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{m+3}{2m+1}\\y=\frac{m^2+m-3}{2m+1}\end{cases}}\)
Ta có: \(x+y>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{m+3}{2m+1}+\frac{m^2+m-3}{2m+1}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{m^2+2m}{2m+1}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{m.\left(m+2\right)}{2m+1}>0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m>0\\-2< m< \frac{-1}{2}\end{cases}}\)\(\left(TM\right)\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}m>0\\-2< m< \frac{-1}{2}\end{cases}}\)thì hệ phương trrinhf có nghiệm duy nhất thỏa mãn \(x+y>0\)
Cho hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}mx+y=m\\x+my=1\end{cases}}\)
TÌm giá trị m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\left(m-3\right)x+2y=3\\mx-y=7\end{cases}}\)
a) tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
b) tìm m để hệ phương trình vô nghiệm
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
\(\hept{\begin{cases}mx+2my=m+1\\x+\left(m+1\right)y=2\end{cases}}\)
a)cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x-2y=3-m\\2x+y=3\left(m+2\right)\end{cases}}\)
Gọi nghiệm của hệ phương trình là(x;y)Tìm m để \(x^2+y^2\)đạt GTNN
b)Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+y=5\\2x-y=2\end{cases}}\)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x+y=1
Cho hệ phương trình\(\hept{\begin{cases}x-my=2\\mx-4y=m-2\end{cases}}\)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn y > x
\(\hept{\begin{cases}x-my=2\left(1\right)\\mx-4y=m-2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}mx-m^2y=2m\left(2\right)\\mx-4y=m-2\left(3\right)\end{cases}}\)
Lấy (2) - (3) => \(\left(4-m^2\right)y=m+2\) (*)
Để hpt có nghiệm duy nhất <=> pt(*) có nghiệm duy nhất <=> \(4-m^2\ne0\Leftrightarrow m\ne\pm2\)
\(\left(\text{*}\right)\Rightarrow y=\frac{m+2}{4-m^2}=\frac{m+2}{\left(2+m\right)\left(2-m\right)}=\frac{1}{2-m}\)
\(\left(1\right)\Rightarrow x=2+my=2+m\cdot\frac{1}{2-m}=\frac{4-2m+m}{2-m}=\frac{4-m}{2-m}\)
Ta có: \(y-x=\frac{1}{2-m}-\frac{4-m}{2-m}=\frac{1-4+m}{2-m}=\frac{m-3}{2-m}\)
Để \(y>x\Leftrightarrow y-x>0\) hay \(\frac{m-3}{2-m}>0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}m-3>0\\2-m>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>3\\m< 2\end{cases}}\) (vô lí)
TH2: \(\hept{\begin{cases}m-3< 0\\2-m< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m< 3\\m>2\end{cases}}\Leftrightarrow2< m< 3\)(tm)
Vậy ...