cho tam giác ABC cân tại A.trên cạnh BC lấy điểm D,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.từ D,E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại M,cắt AC tại N.
a) chứng minh MD=NE.
b)MN cắt DE tại I.chứng minh I là trung điểm DE
c)từ C kẻ đường vuông góc với AC,từ B kẻ đường vuông góc với AB,chúng cắt nhau tại O.cmr AO là đường trung trực BC
Tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ vuông goc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ vuông góc với BC cắt AC tại N
a, Chứng minh MD=NE
b, MN giao DE tại I. CM I là trung điểm của DE
c, Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB sao cho chúng cắt nhau tại O. Chứng minh AO là trung trực của BC
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy hai điểm D,E sao cho BD=CE<BC/2. Đường thẳng kẻ từ D vuông góc với BC cắt AB ở M, đường thẳng kẻ từ E vuông góc với BC cắt AC ở N. Chứng minh rằng:
a) DM=EN
b) EM=DN
c) Chứng minh tam giác ADE cân.
Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại M, từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở N.
a. C/m MD=NE
b. MN cắt DE ở I.C/m I là trung điểm của DE
c. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB chúng cắt nhau tại O. Chứng minh AO là đường trung trực của BC
Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD CE. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại M, từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở N
.a. C m MD NE
b. MN cắt DE ở I.C m I là trung điểm của DE
c. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB chúng cắt nhau tại O. Chứng minh AO là đường trung trực của BC
a/ Ta có \(\widehat{NCE}=\widehat{ACB}\) (góc đối đỉnh) mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\) (do tg ABC cân tại A) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{NCE}\)
Xét tg vuông MBD và tg vuông NCE có
BD=CE (đề bài) và \(\widehat{ABC}=\widehat{NCE}\left(cmt\right)\) => tg MBD = tg NCE (hai tg vuông có cạnh góc vuông và 1 góc nhọn tương ứng = nhau thì bằng nhau) => MD=NE
b/ Xét tứ giác MEND có
\(MD\perp BC;NE\perp BC\) => MD//NE
MD=NE (cmt)
=> Tứ giác MEND là hình bình hành (Tứ giác có cặp cạnh đối song song và bằng nhau thì tứ giác đó là hbh)
MN và DE là 2 đường chéo của hbh MEND => I là trung điểm của DE (trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
c/ ta có
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ABC}+\widehat{CBO}=90^o\)
\(\widehat{ACO}=\widehat{ACB}+\widehat{BCO}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CBO}=\widehat{BCO}\) => tam giác BOC cân tại O => BO=CO
Xét tg vuông ABO và tg vuông ACO có
AB=AC (Do tg ABC cân tại A)
BO=CO (cmt)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o\)
=> tg ABO = tg ACO (c.g.c) \(\Rightarrow\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\) => AO là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
=> BO là đường trung trực của BC (Trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao, đường trung trực)
Cho tam giác ABC cân tại A trên BC lấy D, trên tia đối của CB lấy E sao cho BD=CE. Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt AB tại M, từ E kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại N
a) CM MD=NE
b) Cho MN cắt DE tại I. CM I là trung điểm cua DE
c) Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB, chúng cắt nhau tại O. CM AO là đường trung trực của BC
a)Vì tam giác abc cân ở a =>góc abc=góc acb.mà góc acb =góc ecn (đối đỉnh) =>góc abc=góc ecn.
Xét tam giác bmd và tam giác cne có :bd=ce; góc abc=góc ecn =>tam giác bmd =tam giác ecn(cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=>md=ne.
b)Vì dm và en cung vuông góc với bc =>dm song song với en=>góc dmc=góc enc(so le trong)
xét tam giác dim và tam giác ein có :góc dmc =góc enc;góc mid=góc nie(đối đỉnh);góc mdi=góc nei=90 độ=>tam giác dim=tam giác ein(g.g.g.)
=>di=ie=>i là trung điểm de
c)gọi h là giao của ao với bc.
ta có:xét tam giác abo bằng tam giác aco=>bo=co=>o thuộc trung trực của bc .tương tự a thuộc trung trực của bc=>ao là trung trực bc
Cho tam giác ABC cân ở A. Trên BC lấy D, tia đối của CB lấy E sao cho BD=CE. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB ở M. Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N
a) chứng minh: MD=NE
b) MN cắt BE tại I. Chứng minh I là trung điểm của DE
c) từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, chúng cắt nhau tại O. Chứng minh AO là đường trung trực của BC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC
a. So sánh các góc của tam giác ABC. Chứng minh BD<BC
b. Chứng minh BC=DE, tam giác ABC vuông cân và BC//CE
c. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, đường cao AH cắt DE tại M. Từ A kẻ đường vuông góc với CM tại K. đường thẳng này cắt BC tại N. Chứng minh rằng MN//AB
Cho tam giác ABC cân tại A , trên cạnh BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE .Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt AB tại M, từ E kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại N:
a) Chứng minh rằng MD = NE
b) MN cắt DE tại I chứng minh rằng I là trung điểm của DE
c)Từ C kẻ đường vuông góc với AC ,từ B kẻ đường vuông góc với AB chúng cắt nhau tại Ô.Chứng minh rằng AÔ là đường trung trực của đoạn BC
giải giúp mình bài toán với các bạn ơi!!!!!!!!!!
