Trong 1 cuộc thi đấu cờ vua có 15 kì thủ tham gia.Mỗi kì thủ đấu với 1 kì thủ còn lại 1 trận .Ko có trận hòa.
a) Hỏi khi kết thúc giải có tất cả bao nhiêu trận thi đấu ?
b)Kết thúc giải có 2 kì thủ là A và B có số trận thắng bằng nhau và A thằng B .Hãy chứng minh rằng tìm đc kì thủ C mà B thắng C và C thắng A.
theo kinh nghiệm tra google mk chịu
Mười kỳ thủ cờ vua cùng tham gia một giải đấu cờ. Mỗi người trong số họ phải đấu với mỗi một trong chín người còn lại. Số lượng trận đấu kết thúc với kết quả hòa nhỏ hơn 4 lần so với số lượng trận đấu kết thúc với một người chiến thắng. Hỏi có bao nhiêu trận đấu kết thúc với kết quả hòa?
vì mỗi nguwof phải thi đấu với 9 người khác nên tổng giải có 10 người tham ra thi đâu
tổng số trận đấu là \(9\times10\div2=45\) trạn
số trận hòa là \(45\times1\div\left(1+4\right)=9\)trận
Trong 1 giải cờ vua có 8 kỳ thủ tham gia , thi đấu vòng tròn 1 lượt .Thắng;hòa;thua lần lượt đc 1;0.5;0 điểm .Biết sau khi kết thúc các trận đấu thì 8 kỳ thủ có số điểm khác nhau và kỳ thủ thứ 2 có số điểm = tổng điểm của 4 kỳ thủ đứng cuối .Hỏi ván đấu giữa kỳ thủ thứ 4 và thứ 5 có KQ ra sao ?
Bài giải:
Sau khi hết giải số ván 4 kì thủ cuối đấu với nhau là 4*3/1*2=6
sau mỗi ván tổng số điểm của 2 kỳ thủ nhận đc là 1 . gọi S là tổng điểm của 4 kỳ thủ cuối với S >=6 . nếu S>=6.5=> số điểm của kỳ thủ thứ 2 >=6.5
8 kỳ thủ đc các điểm khác nhau => kì thủ đứng đầu có số điểm >= 7
do kì thủ đứng đầu đấu 7 ván => điều nàu xảy ra khi S=6.5 và kì thủ 1 toàn thắng => số ván thắng của kì thủ thứ 2 <= 6 loại
=> S = 6 . khi đó 4 kỳ thủ xếp cuối chỉ dành điểm khi đấu với nhau ngoài ra thua các kì thủ khác => Kì thủ thứ 4 thắng kì thủ thứ 5 trong trận đấu trực tiếp.
Em ko chắc vì em mới lớp5 lên lớp 6^_^!!
Trong 1 cuộc tranh giải cờ vua thi đấu theo thể thức đấu vòng trỏn, nhưng đến ngày khai mạc giải có 1 kì thủ không tham dự nên số trận đấu giảm đi 8 trận. Hỏi có bao nhiêu kì thủ tham gia tranh giải?
Trong 1 cuộc thi đấu bóng bàn, mỗi đấu thủ đấu với mỗi người còn lại một trận, không có trận hoà. Kết quả có hai đấu thủ A và B có số trận thắng bằng nhau trong đó A thắng B. Chứng minh rằng tồn tại đấu thủ C mà B thắng C, C thắng A.
Trong một giải đấu cờ vua, mỗi người chơi phải đấu một trận với tất các đấu thủ còn lại. Có tất cả 6 đấu thủ tham gia là Albert, Ben, Charles, Dennis, Ethan và Francis. Tại một thời điểm của giải đấu Albert đã đấu 5 trận, Ben đã đấu 4 trận, Charles đã đấu 3 trận, Dennis đã đấu 2 trận và Ethan đã đấu 1 trận. Hỏi Francis đã đấu tất cả bao nhiêu trận?
trong một giải cờ vua có 12 kỳ thủ tham gia, cứ 2 người bất kì sẽ thi đấu với nhau. hỏi có tất cả bao nhiêu lượt thi đấu? giả sử thắng, hòa, thua lần lượt được 2,1,0 điểm. hãy tính tổng số điểm của 12 kỳ thủ trong cả mùa giải
Mỗi người sẽ có 11 trận đấu với 11 người còn lại, số trận đấu là 12 . 11.
Mặt khác, người A đấu với người B cũng giống như người B đấu với người A, nên một trận đấu sẽ được tính 2 lần theo cách tính trên.
Vậy số trận thực tế sẽ là: 12 . 11 :2 = 66 trận.
Mỗi trận đấu thì tổng số điểm của các kì thủ luôn là 2 ( 1 người thắng 1 người thua: 2+0 = 2; hai người hòa nhau : 1 + 1 =2)
nên tổng số điểm cả mùa là: 66.2 = 132.
Có tất cả số ván đấu là: \(\frac{11.12}{2}=66\)(ván)
Tổng số điểm tăng thêm của cả hai đội sau mỗi ván thắng - thua là: \(2+0=2\)(điểm)
Tổng số điểm tăng thêm của cả hai đội sau mỗi ván hòa là: \(1.2=2\)(điểm)
Do đó tổng số điểm tăng thêm của cả hai đội sau mỗi ván là 2 điểm.
Tổng số điểm của 12 kỳ thủ trong cả mùa giải là: \(2.66=132\)(điểm)
Có tất cả số ván đấu là:
Dựa công thức \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)ta có:
\(\frac{12.11}{2}=66\)( ván đấu )
Mà mỗi trận đấu thì số điểm cao nhất của các kì thủ luôn bằng 2 ( vì 1 người thắng + 1 người thua = 2 + 0 = 2 và 2 người hòa nhau = 1 + 1 = 2 )
\(\Rightarrow\)Tổng số điểm cả mùa là:
\(66.2=132\)( điểm )
Đ/S: 132 điểm
trong một giải cờ vua có 12 kỳ thủ tham gia, cứ 2 người bất kì sẽ thi đấu với nhau. hỏi có tất cả bao nhiêu lượt thi đấu? giả sử thắng, hòa, thua lần lượt được 2,1,0 điểm. hãy tính tổng số điểm của 12 kỳ thủ trong cả mùa giải
Có 11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=66 lượt. (Tự giải thích)
Lượt có thắng thua => tổng là 2+0=2 điểm. Lượt đó hoà => tổng là 1+1=2 điểm. Mà có 66 lượt đấu nên tổng điểm 12 kỳ thủ là 132 điểm cho dù có xảy ra thắng thua hoà theo mọi cách.
Tại một kì Sea Games, môn cờ vua ở bảng A có 10 kì thủ tham gia thi đấu theo thể thức vòng tròn tính điểm (mỗi kì thủ phải đấu một ván với từng kì thủ còn lại). Chứng minh rằng tại một thời điểm bất kì trong thời gian thi đấu, luôn tìm được ít nhất hai kì thủ có số trận đấu bằng nhau.
Giả sử tồn tại thời điểm mà không có hai kì thủ nào có số trận đấu bằng nhau, khi đó số trận đấu của các kì thủ là:
\(0,1,2,3,...,9\).
Khi đó có kì thủ đã đấu với cả \(9\)kì thủ còn lại, giả sử đó là \(A_1\)đã đấu với \(A_2,A_3,...,A_{10}\), nhưng lại có kì thủ chưa đấu với kì thủ \(A_1\)(mâu thuẫn).
Do đó ta có đpcm.
