\(n^2+2n-1⋮\left(3n-1\right)\Rightarrow9\left(n^2+2n-1\right)=9n^2+18n-9=\left(3n-1\right)\left(3n+7\right)-2⋮\left(3n-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2⋮\left(3n-1\right)\Leftrightarrow3n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2,-1,1,2\right\}\Rightarrow n\in\left\{0,1\right\}\)(vì \(n\)nguyên) 

Thử lại đều thỏa mãn. 

ôi hay bạn oiiiiiii

2n+1 chia 5 dư 3=>2n+1-3 chia hết cho 5 hay 2n-2 chia hết cho 5

3n+3 chia hết cho 7

3n+3-(2n-2)chia hết cho 5 và 7

=>n+5 chia hết cho 5 và 7

mà (5,7)=1=> số chia hết cho 5 và 7 chia hết cho 5.7=35

vậy n+5 chia hết cho 35

n có dạng 35k+30

nghe hay nhi

             2n+1:n-2

 suy ra   n+n-2+3:n-2

             n+3:n-2

             n-2+5:n-2

             5:n-2

":"  là dấu chia hết nha :3 típ nè

suy ra   n-2 thuộc Ư(5)= (ngoặc vuông) 1;5 (ngoặc vuông)

TH1: n-2 =1

         n=2+1

         n=3

TH2: n-2=5

         n=5+2

         n=7

suy ra    n thuộc (ngoặc vuông) 2,7 (ngoặc vuông)

Xong rùi nè

nhớ chọn câu trả lời của mk nha :Đ TYM TYM =))

Đảm bảo đúng 100% (9,3 đ giữa kì ó)

\(\left(2n+1\right)⋮\left(n-2\right)\Leftrightarrow\left[2\left(n-2\right)+5\right]⋮\left(n-2\right)\Leftrightarrow5⋮\left(n-2\right)\)

\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5,-1,1,5\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-3,1,3,7\right\}\).

Ta có \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮n-2\\n-2⋮n-2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮n-2\\2n-4⋮n-2\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow2n+1-2n+4⋮n-2\)

\(\Rightarrow5⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\in\left\{1;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;7\right\}\)

Ta có:  2n+1\(⋮\)n-2

\(\Rightarrow\)2n-4+5\(⋮\)n-2

\(\Rightarrow\)2(n-2)+5\(⋮\)n-2

Mà 2(n-2)\(⋮\)n-2                   (\(\forall\)n\(\in\)Z)

Nên 5\(⋮\)n-2

  n-2\(\in\)Ư(5)=\([\)-1;1;5;-5\(]\)(dấu ngoặc sai nhé)

n\(\in\)\([\)1;3;7;-3\(]\)

\(2n+1⋮n-2\)

\(\Rightarrow2\left(n-2\right)+5⋮n-2\)

\(\Rightarrow5⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

Vậy.............................

2n + 1 \(⋮\)n - 2

 \(\Leftrightarrow\)2(n - 2) + 4 + 1 \(⋮\)n - 2

\(\Leftrightarrow\)5 \(⋮\)n - 2

\(\Leftrightarrow\)n - 2 \(\in\)Ư(5) = {\(\pm\)1 ; \(\pm\)5}

\(\Leftrightarrow\)n \(\in\){3 ; 1 ; - 3 ; 7}

Ta có 2n+1 chia hết cho n-2

=>(2n-4)+5 chia hết cho n-2

=>2(n-2)+5 chia hết cho n-2

Vì 2(n-2)+5 chia hết cho n-2

=>5 chia hết cho n-2=>n-2 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}

Ta có bảng

Vậy n thuộc {3;1;7;-3}

Ta có:

2n+1 chia hết cho n-2

=> 2n-4+5 chia hết cho n-2 

=>2(n-2)+5 chia hết cho n-2

Vì 2(n-2) chia hết cho n-2 nên 5 phải chia hết cho n-2 để 2n+1 chia hết cho n-2 

=>n-2 thuộc ước của 5 ={1;-1;5;-5}

TH1: n-2=1 =>n=3

TH2: n-2=-1 =>n=1

TH3: n-2=5 => n=7

TH4: n-2=-5 =>n=-3

Vậy n thuộc {-3;1;3;7} thì 2n+1 chia hết cho n-2

2n+1 chia hết cho n-2

=> 2n-4+5 chia hết cho n-2 

=>2(n-2)+5 chia hết cho n-2

Vì 2(n-2) chia hết cho n-2 nên 5 phải chia hết cho n-2 để 2n+1 chia hết cho n-2 

=>n-2 thuộc ước của 5 ={1;-1;5;-5}

TH1: n-2=1 =>n=3

TH2: n-2=-1 =>n=1

TH3: n-2=5 => n=7

TH4: n-2=-5 =>n=-3

Vậy n thuộc {-3;1;3;7} thì 2n+1 chia hết cho n-2

                        Chúc em học tốt!!!

\(2n+1⋮n-2\)

Mà \(2n-4⋮n-2\)

\(\Rightarrow2n+1-\left(2n-2\right)⋮n-2\)

\(\Rightarrow3⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow n-2\in\left\{\pm1,\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3,1,5,-1\right\}\)

\(4-3n⋮3n+2\)

=>\(-3n-2+6⋮3n+2\)

=>\(3n+2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

=>\(3n\in\left\{-1;-3;0;-4;1;-5;4;-8\right\}\)

mà n là số nguyên

nên \(n\in\left\{-1;0\right\}\)