Cho hình thang ABCD (AB//CD) có 2 đường chéo cắt nhau tại O. Trên đáy lớn CD lấy điểm E và F sao cho OE//AC, OF//BC. C/m DE = CF
Những câu hỏi liên quan
1.Cho hình thang ABCD (AB//CD) có 2 đường chéo cắt nhau tại O .Trên đáy lớn CD lấy 2 điểm E và F sao cho OE//AD,OF//BC.Chứng minh DECF2.Cho hình thang ABCD (BC// AD và BC AD).Gọi M,N là các điểm trên 2 cạnh AB,BC sao cho AM/ABCN/CD.Đường thẳng MN cắt AC và BD thứ tự tại E và F.Chứng minh MENF3.Cho góc xOy.Gọi M,N là 2 điểm theo thứ tự di động trên Ox và Oy sao cho a/OM+b/ON1,trong đó a,b là các số dương cho trước.Chứng minh đường thẳng MN luôn đu qua 1 điểm cố định
Đọc tiếp
1.Cho hình thang ABCD (AB//CD) có 2 đường chéo cắt nhau tại O .Trên đáy lớn CD lấy 2 điểm E và F sao cho OE//AD,OF//BC.Chứng minh DE=CF
2.Cho hình thang ABCD (BC// AD và BC <AD).Gọi M,N là các điểm trên 2 cạnh AB,BC sao cho AM/AB=CN/CD.Đường thẳng MN cắt AC và BD thứ tự tại E và F.Chứng minh ME=NF
3.Cho góc xOy.Gọi M,N là 2 điểm theo thứ tự di động trên Ox và Oy sao cho a/OM+b/ON=1,trong đó a,b là các số dương cho trước.Chứng minh đường thẳng MN luôn đu qua 1 điểm cố định
3: Cho hình thang ABCD (AB // CD) hai đường chéo cắt nhau tại O. Trên đáy CD
lấy các điểm E và F sao cho OE // AD; OF // BC. Chứng minh rằng \(S_{ODE}=S_{OCF}\)
Cho hình thang ABCD (AB//CD ) 2 đường chéo cắt nhau tại O . Trên đáy CD lấy các điểm E và F sao cho OE//AD ; Ò // BC . CMR :
Diện tích ODE = S OCF
OE // AD => DE / CD = AO/AC (1)
OF // BC => FC / Dc = OB /BD (2)
Vì AB // DC => AO / OC = OB /OD
=> AO/(AO+OC) = OB/( OD+OB)
=> AO/AC = OB/ BD (3)
TỪ (1),(2),(3)
=> DE/CD = FC/CD
=> DE = FC (4)
từ o kẻ OH vuông DC
=> S ode = 1/2*DE*OH
S OCf = 1/2*FC*OH
Từ (4) => S ODE = S OCf (dpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì \(OE//AD\)
\(\Rightarrow\frac{DE}{DC}=\frac{OA}{CA}\)(1)
\(OF//BC\)
\(\Rightarrow\frac{CF}{CD}=\frac{BO}{BD}\)(2)
\(AB//CD\)
\(\Rightarrow\frac{AO}{AC}=\frac{BO}{BD}\)(3)
Từ (1) ; (2) và (3)
\(\Rightarrow\frac{DE}{DC}=\frac{CF}{DC}\)
\(\Rightarrow DE=CF\)
Mà trong các tam giác ODE và OCF có 1 cặp cạnh = nhau , có cùng chiều cao hạ từ đỉnh O tới cặp cạnh đó nên
\(\Rightarrow S_{ODE}=S_{OFC}\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có BD = 8cm, O là giao điểm của hai đường chéo. E, M thuộc cạnh CD sao cho: DE = EM = MC, AE cắt BD tại K, OM cắt AB tại F. CMR:
a) AF = 1/3 AB
b) Tính DK
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho CD = CF. CMR: các đoạn thẳng AC, ED và BF đồng quy.
Bài 1: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD;AB⊥CD).Vẽ E đối xứng A qua CD, F đối xứng A qua trung điểm M của CD. Chứng minh A,B,C,D,E,F cùng thuộc một đường tròn.
Bài 2 : Cho hình thoi ABCD , 2 đường chéo cắt nhau tại O. Trên AB,BC lấy các điểm E,F sao cho BE=BF. OE cắt CD tại G, OF cắt AB tại H. Chứng minh E,F,G,H cùng thuộc 1 đường tròn
Mọi người giúp em với ạ, mai e phải nộp rồi :(
8 tháng 3 2021 lúc 23:59
1. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự tại E và F . Chứng minh rằng OE = OF
Xem chi tiết
Bạn tự vẽ hình nhé
Xét \(\Delta ACD\) có OE // CD(gt)
=> \(\dfrac{OE}{DC}=\dfrac{AO}{AC}\left(1\right)\)
Xét \(\Delta BCD\) có OF // CD (gt)
=> \(\dfrac{OF}{DC}=\dfrac{BF}{FC}\left(2\right)\)
Mặt khác AB // CD nên \(\dfrac{AO}{AC}=\dfrac{BF}{FC}\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\)
=> \(\dfrac{OE}{DC}=\dfrac{OF}{DC}\) => OE = OF
Đúng 1
Bình luận (0)
cho hình thang abcd. gọi m là trung điểm của ab, n là trung điểm của cd. lấy o bất kỳ trên mn, kẻ đường thẳng qua o // với 2 đáy ab và cd cắt ad tai e và cắt bc tại f. Chứng minh oe=of
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự tại E và F (h.26).
Chứng minh rằng OE = OF
Cho hình thang ABCD (AB //CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng A qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự E và F
Chứng minh rằng OE = OF.
Tam giác ABD có OE//AB
=>DO/DB = OE/AB (Theo hệ quả Đlý Ta-lét) (1)
Tam giác ABC có OF//AB
=>CO/CA = OF/AB (Theo hệ quả Đlý Ta-lét) (2)
Tam giác ABO có CD//AB
=>OD/OB = OC/OA (Theo hệ quả Đlý Ta-lét)
=> OD/(OB+OD) = OC/(OA+OC) hay OD/DB=CO/CA (3)
Từ (1) (2) và (3)
=> OE/AB = OF/AB
=> OE = OF (đpcm.)
Đúng 0
Bình luận (0)