Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABE và ACF vuông cân tại A. Từ E và F kẻ đường vuông góc EK và FN với đường thẳng HA.
b/ Gọi I là giao điểm của EF với đường thẳng HA. Tìm điều kiện của tam giác ABC để EF = 2AI.
Bài 1: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ,đường cao AH.Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABE và ACF vuông cân tại A .Từ E và F kẻ đường vuông góc EK và FN với đường thẳng HA
a) CMR :EK=FN
b)Gọi I là giao điểm của EF với đường thẳng HA .Tìm điều kiên của tam giác ABC để EF=2AI
\(\frac{2}{3}\)số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là :
29 + 1 = 30 ( quả )
Số quả cam còn lại sau lần bắn thứ nhất là :
30 : \(\frac{2}{3}\)= 45 ( quả )
Số cam bạn đầu là :
46 : \(\frac{2}{3}\)= 69 ( quả )
Đáp số : 69 quả cam
sau khi bán 2 đầu đc \(\frac{1}{3}\) còn lại số phần cam còn lại là:
\(1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)(số cam)
số cam còn lại là:
29+1=30(quả)
số cam còn lại sau lần 1 bán là:
\(30:\frac{2}{3}=45\)(quả)
sau khi bán lần đầu \(\frac{1}{3}\) số phần cam còn lại là:
\(1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)(số cam)
số cam còn lại là:
45+1=46(quả)
ban đầu có số quả cam là:
\(46:\frac{2}{3}=69\)(Quả)
đáp số:69 quả
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH.Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABE vá ACF vuông cân tại A. Từ E và F kẻ đường thẳng vuông góc EK, FN với đường thẳng HA
aC/m EK=FN
b, gọi I là giao điểm của EF với HA . Tìm đk của tam giác ABC để EF = 2AI
cho tam giác ABC có 3 góc 3 góc nhọn, đường cao AH . Vẽ ra ngoài tam giác ABC tam giác ABE và ACF vuông cân A Từ e và f kẻ EK, FN vuông AH
a) CM EK=FN
b) gọi I là giao của EFvaf HA tìm điều kiện của tam giác ABC để EF=2 AI
a) Ta chứng minh tam giác KAE = tam giác HBA
Hai tam giác trên là hai tam giác vuông, có hai cạnh huyền bằng nhau EA = BA (giả thiết). \(\widehat{EAK}=\widehat{HBA}\) (vì đều phụ với góc \(\widehat{BAH}\), góc \(\widehat{EAK}\) phụ với \(\widehat{BAH}\)vì tổng của chúng bằng 180 độ trừ đi góc vuông \(\widehat{EAB}\), còn góc \(\widehat{HBA}\)phụ với \(\widehat{BAH}\) vì là hai góc nhọn của tam giác vuông),
Hai tam giác vuông có hai góc đôi một bằng nhau thì cặp góc còn lại cũng bằng nhau.
Vậy tam giác KAE = tam giác HBA. Suy ra EK = AH.
Chứng minh tương tự: FN = AH
=> EK = FN (=AH)
b) Do EK và FN cùng vuông góc với AH nên EK // FN, mà EK = FN nên EKFN là hình bình hành (vì có cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
=> đường chéo EF cắt KN tại trung điểm I của EF.
Nếu tam giác AEF vuông tại A thì EF = 2 AI (với AI là đường trung tuyến) và ngược lại. Khi đó có 4 góc ở đỉnh A kề nhau mà 3 góc bằng 90 độ => Góc \(\widehat{BAC}=90^o\). Vậy Tam giác ABC là tam giác vuông.
Em có góp ý với quản lí :Nếu đã có từ " góc " thì ko cần phải thêm dấu mũ vào tên góc.
VD : " Góc \(BAH\) " chứ ko phải là " Góc \(\widehat{BAH}\) "
Cho tam giác ABC có góc B và góc C là hai góc nhọn, dựng phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABE và tam giác ACF vuông cân tại B và C. Dựng AH, FN, EM vuông góc với đường thẳng BC( H, N, M thuộc đường thẳng BC). CMR:
a, tam giác AHC = tam giác CNF.
b, BM = CN và BC = EM + FN
c, tam giác ABC cần có điều kiện gì để 3 điểm E, A, F thẳng hàng
help!
cần rất gấp!
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABE và tam giác ACE vuông cân tại A. Từ E và F kẻ đường vuông góc EK và FN với đường thẳng HA
CMR:
a) EK=FN
b)Gọi I là giao điểm của EF và đường thẳng HA. Tìm điều kiện của tam giác ABC để \(\text{ }\text{EF}=2\text{A}I\)
Bạn xem lời giải ở đây nhé
Câu hỏi của be hat tieu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giac ABCcos ba góc nhọn, đường cao AH. Vẽ về phía ngoài tam giac ABC các tam giác ABE và ACF vuông cân tại A. Từ E và F kẻ đường vuông góc EK và FN với đường thẳng HA
a, chứng minh rằng EK=FN.
b, gọi I là giao điểm của EF với đường thẳng HA. Tìm đièu kiện cua tam giac ABC để EF=2AI
cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABEvà ACF vuông cân tại A. Từ E và F vẽ đường vuông góc EK và FN với đường thẳng HA.
a.Cmr: EK=FN
b/Gọi I là giao điểm EF với đường thẳng HA. Tìm điều kiện của tam giác ABC để EF=2AI
Cho tam giác ABC có BC=a. Dựng ra ngoài ABC các tam giác ABE vuông cân tại B và tam giác ACF vuông cân tại C.Gọi M là trung điểm EF. Kẻ MH vuông góc với BC tại H. Tính MH theo a |
