Cho 2 phương trình : x2+4kx-17=0 (1) và 4x2+4kx+k2-25=0 (2)
a, giải phương trình (1) với k=4
b, tìm k sao cho phương trình (1) nhận x=2 làm nghiệm
c, tìm k để phương trình (2) nhận x=-2 làm nghiệm
Cho phương trình (ẩn x): 4 x 2 - 25 + k 2 + 4 k x = 0 . Tìm các giá trị của k sao cho phương trình nhận x = - 2 làm nghiệm
Phương trình nhận x = -2 làm nghiệm nên ta có:
4 - 2 2 – 25 + k 2 + 4k(-2) = 0
⇔ 16 – 25 + k 2 – 8k = 0
⇔ k 2 – 8k – 9 = 0
⇔ k 2 – 9k + k – 9 = 0
⇔ k(k – 9) + (k – 9) = 0
⇔ (k + 1)(k – 9) = 0
⇔ k + 1 = 0 hoặc k – 9 = 0
k + 1 = 0 ⇔ k = -1
k – 9 = 0 ⇔ k = 9
Vậy k = -1 hoặc k = 9 thì phương trình nhận x = -2 làm nghiệm.
Cho phương trình ( ẩn x): \(4x^2\)-25+\(k^2+4kx=0\)
a, giải phương trình với k=0
b, Giai phương trình với k=-3
c, tìm các giá trị của k để phương trình nhận x=-2 làm nghiệm
Cho phương trình (ẩn x ) : \(4x^3-25+k^2+4kx=0\)
a) Giải phương trình với k = 0
b) Giải phương trình với k = -3
c) Tìm các giá trị của k để phương trình nhận x=-2 làm nghiệm
a,Với k =0 thì biểu thức bằng:
4x3-25=0 hay 4x3 = 25 nên x=\(\sqrt[3]{\frac{25}{4}}\)
b,Với k =(-3) thì biểu thức bằng:\(4x^3-25+9-12x=0\)
hay :\(4x^3-12x=16\)
\(4x\left(x^2-3\right)=16\)
\(x^2-3=\frac{4}{x}\) nên suy ra \(\left(x^2-3\right):\frac{4}{x}=1\)
hay \(x^3-3x=4\)
nên nếu với x là một số tự nhiên thì phương trình vô nghiệm
Cho phương trình ( ẩn x) : 4x2 - 25 + k2 + 4kx = 0. Tìm gtri của k để phương trình nhận x= -2 làm nghiệm
Cho phương trình (ẩn x): 4 x 2 - 25 + k 2 + 4 k x = 0 . Giải phương trình với k = 0
Khi k = 0 ta có phương trình: 4 x 2 - 25 = 0
⇔ (2x + 5)(2x – 5) = 0
⇔ 2x + 5 = 0 hoặc 2x – 5 = 0
2x + 5 = 0 ⇔ x = - 5/2
2x – 5 = 0 ⇔ x = 5/2
Vậy phương trình có nghiệm x = - 5/2 hoặc x = 5/2
Cho phương trình (ẩn x): 4 x 2 - 25 + k 2 + 4 k x = 0 . Giải phương trình với k = -3
Khi k = - 3 ta có phương trình: 4 x 2 – 25 + - 3 2 + 4(-3)x = 0
⇔ 4 x 2 – 25 + 9 – 12x = 0
⇔ 4 x 2 – 12x – 16 = 0
⇔ x 2 – 3x – 4 = 0
⇔ x 2 – 4x + x – 4 = 0
⇔ x(x – 4) + (x – 4) = 0
⇔ (x + 1)(x – 4) = 0
⇔ x + 1 = 0 hoặc x – 4 = 0
x + 1 = 0 ⇔ x = -1
x – 4 = 0 ⇔ x = 4
Vậy phương trình có nghiệm x = -1 hoặc x = 4.
Cho phương trình ( ẩn x ) : 4x2 - 25 + k2 + 4kx . Tính giá trị của k để phương trình nhận x= -2 làm nghiệm.
GIÚP MÌNH GIẢI VỚI. MÌNH CẢM ƠN!
Thay x =-2 vào phương trình :
\(4.\left(-2\right)^2-25+k^2+4k.\left(-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow16-25+k^2-8k=0\)
\(\Leftrightarrow k^2-8k-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(k-9\right)\left(k+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k-9=0\\k+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k=9\\k=-1\end{cases}}\)
Vậy để phương trình nhận x =-2 làm nghiệm \(\Leftrightarrow k\in\left\{9;-1\right\}\)
\(\)
Cho phương trình ẩn x có dạng: 9x2 - 25 - k2 - 2kx = 0
a) GIẢI phương trình với k = 0
b) Tìm các giá trị của k sao cho phương trình nhận x = -1 làm nghiệm.
k=0 => \(9x^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=\frac{25}{9}\Leftrightarrow x=\pm\frac{5}{3}\)
x=-1 => 9-25-k2=2k=0
=> k2-2k+16=0
=> không có giá trị k thỏa mãn
Cho phương trình ẩn x : 9x2 – 25 – k2 – 2kx = 0
a) Giải phương trình với k = 0
b) Tìm các giá trị của k sao cho phương trình nhận x = - 1 làm nghiệm số.
a) k = 0 thì pt trở thành \(9x^2-25=0\Leftrightarrow x^2=\frac{25}{9}\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\frac{5}{3}}\)
b) Thay x = -1 vào pt
\(9-25-k^2+2k=0\Leftrightarrow k^2-2k=-16\)
Ta có \(\Delta=2^2-4.16< 0\)
Vậy ko có k để x=-1 là nghiệm