so sánh hai lũy thừa sau
1)\(2^{500}và3^{300}\)
2)\(2009.2011va2010^2\)
3)\(2222^{1111}va1111^{2222}\)
2222^3333,2^300 so sánh
So sánh 2222^1111, 1111^2222
So sánh 54^10 và 21^12
Ta thấy : \(2222^{3333}vs2^{300}:\hept{\begin{cases}2222>2\\3333>300\end{cases}\Rightarrow2222^{3333}>2^{300}}\)
Ta thấy : \(2222^{1111}=1111^{1111}.2^{1111}< 1111^{1111}.1111^{1110}=1111^{2221}\)
Ta thấy : \(54^{10}=\left(3^3\right)^{10}.2^{10}=3^{30}.2^{10}=3^{12}.3^{18}.2^{10}>3^{12}.7^{12}=21^{12}.\)
so sánh hai số
22221111 và 11112222
\(2222^{1111}=2^{1111}.1111^{1111}\)
\(1111^{2222}=1111^{1111}.1111^{1111}\)
Vì: \(2^{1111}< 1111^{1111}\)
\(\Rightarrow2222^{1111}< 1111^{2222}\)
11112222 = (11112)1111
mà 11112 > 2222
nên 11112222 > 22221111
cần giải thích thì nói, mình chỉ cho
Ta có: 22221111 = 21111 . 11111111 ( 1)
11112222 = 11111111 . 11111111 ( 2)
Từ (1) và (2) ta có: 21111 < 11111111
=> 22221111 < 11112222
So sánh
a. 4^2222 và 2^4444
b.5^300 và 3^500
4 = 2^2 => 4 ^a =2^2a
mà 2222*2 =4444 => 2^4444=4^2222
a hai cái bằng nhau
b 3 ^ 500 lớn hơn
a)Ta có : \(4^{2222}\) \(=4^{2.1111}=\left(4^2\right)^{1111}=16^{1111}\)
\(2^{4444}=2^{4.1111}=\left(2^4\right)^{1111}=16^{1111}\)
Vì \(16^{1111}=16^{1111}\Rightarrow4^{2222}=2^{4444}\)
b) Ta có : \(5^{300}=5^{3.100}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)
\(3^{500}=3^{5.100}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
Vì \(125^{100}< 243^{100}\Rightarrow5^{300}< 3^{500}\)
So sánh các lũy thừa sau: a) 22001 và 9333 b) 992222 và 99991111
So sánh : 22221111 và 11112222
(2222^1)^1111 va (1111^2)1111
(2 x 1111)^1 va (1 x 11111)^2
2 x 2222^1 va 1 x 1111^2
2222 x 1111^2 va 1111 x 2222^1
ket luan : 2222^1111 va 1111^2222
ta có 11112222=(11112)1111
=12343211111
vì 22221111<12343211111
nên 22221111<11112222
1111^2222>2222^1111 Vì ta co 1111^2>2222 Ta có thể CM đượng điều trên nên (1111^2)^1111>2222^1111 đơn giản
Chứng tỏ rằng:s=2+2+2^2+2^3+2^4+...................+2^200 là lũy thừa của? So sánh:2222^3333 và 3333^2222
1111+2222+3333+1111+2222+3333+1111+2222+3333+1111+2222+3333+1111+2222+3333=?
1111+2222+3333+1111+2222+3333+1111+2222+3333+1111+2222+3333+1111+2222+3333=(1111+2222+3333)x5
=33330
So sánh các lũy thừa sau:5^300 và 3^500
b.7.2^13 và 2^15
a) Ta có \(5^{300}=5^{3.100}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)
\(3^{500}=3^{5.100}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
Vì 125 < 243 nên \(125^{100}< 243^{100}\)
Vậy \(5^{300}< 3^{500}\)
b) Ta có \(2^{15}=2^{13+2}=2^{13}.2^2=4.2^{13}\)
Vì 4<7 nên \(4.2^{13}< 7.2^{13}\)
Vậy \(2^{15}< 7.2^{13}\)
\(a)\)\(5^{300}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)
\(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
Vì \(125^{100}< 243^{100}\) nên \(5^{300}< 3^{500}\)
Vậy \(5^{300}< 3^{500}\)
\(b)\)\(2^{15}=2^{13+2}=2^{13}.2^2=4.2^{13}< 7.2^{13}\)
Vậy \(7.2^{13}>2^{15}\)
Chúc bạn học tốt ~
So sánh :
3 lũy thừa 500 và 7 lũy thừa 300
Ta co : \(3^{500}\&7^{300}\)
\(\Rightarrow3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
\(\Rightarrow7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)
Ta thay \(243^{100}
3^500=(3^5)^100=243^100
7^300=(7^3)^100=343^100
3500 = 35.100 = ( 35)100
7300 = 73.100 = ( 73)100
Vì 35 < 73 nên => 3500 < 7300