Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
tran mai chi
Xem chi tiết
ST
29 tháng 1 2017 lúc 20:41

a, Giả sử 10a + b \(⋮\) 17         (1)

Vì 3a + 2b \(⋮\) 17 nên 8(3a + 2b) \(⋮\) 17

=> 24a + 16b \(⋮\) 17                             (2)

Từ (1) và (2) suy ra (10a + b) + (24a + 16b) \(⋮\) 17

=> 10a + b + 24a + 16b \(⋮\) 17

=> (10a + 24a) + (16b + b) \(⋮\) 17

=> 34a + 17b \(⋮\) 17

=> 17(2a + b) \(⋮\) 17

=> Giả sử đúng

Vậy 10a + b \(⋮\)17 (đpcm)

b, Giả sử 10a + b \(⋮\) 17        (1)

Vì a - 5b \(⋮\) 17 nên 7(a - 5b) \(⋮\) 17

=> 7a - 35b \(⋮\) 17                  (2)

Từ (1) và (2) suy ra (10a + b) + (7a - 35b) \(⋮\) 17

=> 10a + b + 7a - 35b \(⋮\) 17

=> (10a + 7a) + (b - 35b) \(⋮\) 17

=> 17a + (-34b) \(⋮\) 17

=> 17.[a + (-2)b] \(⋮\) 17

=> Giả sử đúng

Vậy 10a + b \(⋮\) 17 (đpcm)

Hoàng Ngọc Hà
22 tháng 11 2021 lúc 9:43
23456789:123
Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Kim Yến
22 tháng 11 2021 lúc 20:35

không biết

Khách vãng lai đã xóa
Trần Quốc Đại Nghĩa
Xem chi tiết
Phạm Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Quang
Xem chi tiết
an
5 tháng 1 2016 lúc 15:51

51a:17

=> 51a-a+5b:17

=> 50a+5b:17

=> 5(10a+b):17

=> 10a+b:17

nguyenvankhoi196a
6 tháng 11 2017 lúc 6:21

Câu trả lời hay nhất:  + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3 
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3 
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1) 
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn 
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3 
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4 
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn 
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4 
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5) 
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3 
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5 
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60

Đỗ Đức Hà
21 tháng 11 2021 lúc 21:22

a )  Cho 3a + 2b chia hết cho 17 ( a,b thuộc N ) . Chứng minh rằng : 10a + b chia hết cho 17

b )  Cho a - 5b chia hết cho 17 ( a,b thuộc N ) . chứng minh rằng : 10a + b chia hết cho 17

Nguyễn Xuân Diệu Linh
Xem chi tiết
Sư Phụ Sơn Tùng 6a
Xem chi tiết
Nguyễn Mạnh Trung
Xem chi tiết
Kẻ Dối_Trá
31 tháng 7 2016 lúc 17:15

 (10a+b) - (3a +2b) = 20a + 2b - 3a -2b

 = 17a 

Vì 17chia hết cho17=> 17a chia hết cho 17

 => 2.(10a+b)- (3a +2b) chia hết cho 17

 Vì 3a+2b chia hết cho 17 => 2(10a+b) chia hết cho 17

Mà (2,17) =1=> 10a+b chia hết cho 17

                  Vậy nếu 3a+2b chia hết cho 17 thì 10a +b chia hết cho 17

OoO_Cậu_Bé_Bảo_Bình_OoO
23 tháng 10 2017 lúc 12:34

Vậy số đó chia hết cho 17

k cho mk nha

nguyenvankhoi196a
6 tháng 11 2017 lúc 6:24

Câu trả lời hay nhất:  + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3 
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3 
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1) 
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn 
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3 
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4 
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn 
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4 
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5) 
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3 
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5 
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60

Trần Hải Yến
Xem chi tiết
Nguyễn thị phương thảo
20 tháng 2 2015 lúc 19:27

ta đặt A=10a+b

B=3a+2b

có 2A-B=2(10a+b)-(3a+2b)

2A-B=(20a+2b)-(3a+2b)

2A-B=17a chia hết cho 17

vì A chia hết cho 17 nên 2A chia hết cho 17

mà 2A-B chia hết cho 17 nên B chia hết cho 17

chứng minh 1a+b chia hết cho 17 thì 3a+2b chia hết cho 17

 

Nguyễn thị phương thảo
20 tháng 2 2015 lúc 19:32

xin lỗi dòng cuối mình viết là 10a+b chứ ko phải 1a+b

edogawaconan
27 tháng 2 2017 lúc 20:24

mình cũng giống bạn thảo

Nguyễn Đức Thành
Xem chi tiết
Cool girl OoO LOVE matH
22 tháng 2 2015 lúc 11:08

Ta có : 2.(10a+b) - (3a +2b) = 20a + 2b - 3a -2b

                                         = 17a 

          Vì 17chia hết cho17=> 17a chia hết cho 17

                                       => 2.(10a+b)- (3a +2b) chia hết cho 17

  Vì 3a+2b chia hết cho 17 => 2(10a+b) chia hết cho 17

                     Mà (2,17) =1=> 10a+b chia hết cho 17

                  Vậy nếu 3a+2b chia hết cho 17 thì 10a +b chia hết cho 17

cunbaby123
2 tháng 12 2016 lúc 12:34

cho 3a + 2b chia het cho 17 chung minyh rang 10a + b chia het cho 17

Vua Giải Đố
20 tháng 12 2017 lúc 7:14

Ta có:            3a+2b chia hết cho 17

                      17a chia hết cho 17 

Suy ra: 17a + 3a+ 2b chia hết cho 17

Suy ra: (17a + 3a) + 2b chia hết cho 17    

Suy ra:20a + 2b chia hết cho 17

Suy ra:(20a + 2b)chia 2 sẽ chia hết cho 17

Suy ra:10a +b chia hết cho 17

                                 Vậy 10a + b chia hết cho 17