Cho tam giác nhọn ABC, trung tuyến AM. Gọi H là trực tâm, O là giao điểm của các đường trung trực của ΔABC.
a. So sánh AH và OM
b. Gọi G là giao điểm của AM và OH. Chứng minh G là trọng tâm của
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác nhọn ABC, trung tuyến AM. Gọi H là trực tâm, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ABC. CMR :
a, So sánh AH và OM.
b, gọi G là giao điểm của AM và HO. CMR G là trọng tâm của tam giác ABC
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi H là trực tâm, O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. Giao điểm của AM và HO là G. Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABC
ho tam giác ABC nhọn . gọi H là trực tâm, O là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác đó.lấy điểm K sao cho O là trung điểm của AK.a) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành . b) vẽ trung tuyến AM cắt OH tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
Cho tam giác nhọn ABC, trung tuyến AM. Gọi H là trực tâm, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ABC
a. So sánh AM và OM b. Gọi G là giao điểm của AM và HO .cmr G là trọng tâm của tam giác ABC
Cho tam giác nhọn ABC, trung tuyến AM. Gọi H là trực tâm, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ABC
a. So sánh AM và OM b. Gọi G là giao điểm của AM và HO .cmr G là trọng tâm của tam giác ABC
20 tháng 4 2019 lúc 12:33
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM . Gọi H là trực tâm, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ABC . Giao điểm của AM và HO là G . CMR : G là trọng tâm của tam giác ABC
Mn nhớ zúp mk nhoa !! Thks nhìu :)) Đúng sẽ tik <33
Ây za cách này khá là cùi bắp nhưng mà em tham khảo nhé:
Lấy điểm K đối xứng với C qua O
Xét tam giác CKB có: O là trung điểm CK , M là trung điểm BC
Gọi N là điểm đối xứng với O qua M
Tam giác OCM=tam giác NBM
=> OC//BN
OC=BN
Tam giác OBN = tam giác BOK (1)
=> ON=KB
mà OM=1/2ON
=> OM=1/2KB
Từ (1) suy ra đc OM//KB
mà OM//AH ( cùng vuông Bc)
=> KB//AH (3)
Chứng minh tương tự => BH//KA (4)
Từ (3), (4) chứng minh đc tam giác KBA=HAB
=> KB=HA
=> OM=1/2 AH
Sử dụng định lí Ta let
OM//AH=> \(\frac{GM}{AG}=\frac{OM}{AH}=\frac{1}{2}\)
mà AM là đường trung tuyến
=> G là trọng tâm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cô ơi...Lớp 7 đã học Ta-lét đâu ạ=((
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác nhọn ABC. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, AC. Gọi O là giao điểm các đường trung trực, H là trực tâm, G là trọng tâm của tam giác ABC
a. Chứng minh: tam giác OMN đồng dạng với tam giác HAB
b. So sánh độ dài AH và OM
c. Chứng minh: tam giác HAG đồng dạng với tam giác OMG
d. Chứng minh: H, O, G thẳng hàng và GH= 2*OG
CHO\(\Delta ABC\) NHỌN AM,TRUNG TUYẾN AM.GỌI H LÀ TRỰC TÂM,O LÀ GIAO ĐIỂM CỦA CÁC ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA \(\Delta\)ABC
a)SO SÁNH AH VÀ OM
b) GỌI G LÀ GIAO ĐIỂM CỦA AM VÀ HO. CM G LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta\) ABC
cho tam giác abc có M trung điểm của BC ,N là trung điểm của AC ,đường trung trực BC cắt dường trung trực của AC tại O,gọi H là trực tâm tam giác ABC
a cm tam giác AHB đồng dạng tam giác MNO
b gọi G là giao điểm của OH với AM cmr G là trọng tâm của tam giác ABC
a: OM//AH
ON//BH
MN//AB
=>góc BAH=góc OMN và góc ABH=góc ONM
=>ΔABH đồng dạng với ΔMNO
b: A,G,M thẳng hàng và H,G,O thẳng hàng
=>góc AGH=góc MGO
=>ΔAHG đồng dạng với ΔMOG
=>OM/AH=MG/AG
=>OM/AH=MN/AB=1/2
=>GM/GA=1/2
=>G là trọng tâm của ΔACB
Đúng 0
Bình luận (0)