Ta có :

( x + 2 ) . ( y - 5 ) = - 5 =  5 . ( -1 ) = -5 . 1 

Ta có bảng sau :

\(\orbr{\begin{cases}x+2=-5\\x-5=-5\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=-5\\x-5=-5\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5-2\\x=-5+5\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-7\\x=0\end{cases}}\)

Vậy x=-7và 0

\(\frac{5}{x}=\frac{2y+1}{6}=x\left(2y+1\right)=5.6=30.\)vì y thuộc z nên 2y+1 thuộc z và x thuộc z mà x(2y+1)=30 nên x;2y+1 thuộc Ư(30)={-1;1;2;-2;3;-3;5;-5;6;-6;10;-10;15;-15;30;-30}.

Vì 2y+1 là số lẻ nên ta có bảng sau:

Vậy các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn đề bài là:......................................

Từ 2x=3y=4z \(\Rightarrow\)\(\frac{x}{6}\)=\(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{3}\) áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{6}\) =\(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{3}\)= \(\frac{y-x+z}{4-6+3}\)=\(\frac{2013}{1}\)= 2013

\(\Rightarrow\)x=2013.6=12078

\(\Rightarrow\)y= 2013.4=8052

\(\Rightarrow\)z=2013.3=6039

Vậy: x=12078

        y=8052

        z=6039

HOK TỐT!

@LOANPHAN.

xuy ra x,y bang

x+3=y.(x+2) Ta co: 

x,y=x,y thui wa deeeeeeeeeeeeeee.................

x = -1 và y = -2 ;   x = -3 và y = 0                   Cách giải chuyển vế qua rooid tách x+3 thàng x+2+1 rồi sẽ có  (x+2)(y+1) = -1     rồi phan tích ước của -1 ra và giải theo từng trường hợp 

cho mik cách giải lun nhé . 

đúng mik k cho

\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{5}{x}=\frac{1-2y}{8}\)

\(\Rightarrow x\left(1-2y\right)=40\)

tu xet bang

tớ có cách khác:))

\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{20+xy}{4x}=\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{40+2xy}{8x}=\frac{x}{8x}\)

\(\Rightarrow40+2xy=x\)

\(\Rightarrow40=x\left(1-2y\right)\)

Cách này xem cho vui nha.dài hơn cách của Phương Uyên.

Ta có: \(\frac{3}{x}=\frac{y}{35}\)

\(\Leftrightarrow x.y=3.35\)

\(\Leftrightarrow x.y=105\). Phân tích 105 ra thừa số nguyên tố. Ta có:

105 = 3 x 5 x 7

Tách 3 và 5 x 7 thành một cặp

Đặt 3 = x  (1)

5 x 7 = y

Suy ra y = 35  (2)

Thế (1) , (2) vào, ta có:

\(\frac{3}{x}=\frac{y}{35}\Leftrightarrow\frac{3}{3}=\frac{35}{35}\)(đúng)

Có \(\frac{3}{x}=\frac{y}{35}\)

\(\Rightarrow\)\(xy=3.35\)

\(\Rightarrow xy=105\)

Ta có:

105 = 3 . 5 . 7

\(\Rightarrow\)x . y = 3 . 5 . 7

Chia 3 và 5 . 7 vào x và y

\(\Rightarrow\)x = 3 ; y = 5 . 7 = 35

Thay vào ta có:

\(\frac{3}{3}=\frac{35}{35}\)( thỏa mãn )

Vậy x = 3 ; y = 35

Do (x,y)=5 nên x,y chia hết cho 5=>x=5k,y=5m, m,n nguyên tố cùng nhau

mà x+y=12

=>10.(k+m)=12

=>k+m=6/5(1)

Do x,y nguyên nên k,m cũng nguyên nên k+m là số nguyên ( trái với (1))

=> x,y ko tồn tại