cmr với mọi số nguyên tố p lớn hơn 2 đều không tồn tại số dương m,n thỏa mãn 1/p=1/m^2 +1/n^2

Tìm các số nguyên dương n không lớn hơn 2015 thỏa mãn [n/2]+[n/3]+[n/4]=n/2+n/3+n/4 ( kí hiệu [a] là số nguyên lớn nhất không vượt quá a)

ta không có \(2^m+2^n=2^{m+n}\)  với mọi số nguyên dương m,n .Nhưng có những số nguyên m,n có tính chất trên. Tìm các số nguyên m,n thỏa mãn

Tìm các số nguyên n thỏa mãn n⁴ + 8n + 11 có thể viết thành tích của hai hay nhiều số nguyên dương liên tiếp.

Biết phàn nguyên của 1 số x, kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x

CMR với mọi số nguyên dương n ta có \(\left[\frac{n}{2}\right]+\left[\frac{n+1}{2}\right]=n\)

Áp dụng Tìm các số nguyên dương n để n² + 11n +  \(\left[\frac{n}{2}\right]+\left[\frac{n+1}{2}\right]\)là số chính phương

Biết phàn nguyên của 1 số x, kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x

CMR với mọi số nguyên dương n ta có \(\left[\frac{n}{2}\right]+\left[\frac{n+1}{2}\right]=n\)

Áp dụng Tìm các số nguyên dương n để n² + 11n +  \(\left[\frac{n}{2}\right]+\left[\frac{n+1}{2}\right]\)là số chính phương

Chứng minh rằng với mọi số nguyên tố p>2 đề không tồn tại các số nguyên dương m;n thỏa mãn \(\frac{1}{p}=\frac{1}{m^2}+\frac{1}{n^2}\)

Cho a,b là 2 số nguyên dương không nhỏ hơn 2 và nguyên tố cùng nhau. Nếu m,n là 2 số nguyên dương thỏa mãn: (a^n + b^m) chia hết cho 

(a^m + b^n) thì ta có m chia hết cho n. 

Trình bày chi tiết và giải nhanh lên nhé