cho hình bình hành ABCD có điểm G thuộc cạnh CD sao cho DG=1/4 DC.Gọi E là giao điểm của AG và BD tính tỉ số DE/DB?
Cho hình bình hành ABCD có điểm G thuộc cạnh CD sao cho D G = 1 4 D C . Gọi E là giao điểm của AG và BD. Tính tỉ số DE/DB
cho hình bình hành ABCD có điểm G thuộc cạnh CD sao cho DG=1/4 DC.Gọi E là giao điểm của AG và BD tính tỉ số DE/DB?
Hình bạn tự vẽ nhé!
Ta có: DG = \(\frac{1}{4}\) DC
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{DG}{DC}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\) DG = 1 cm và DC = 4 cm
Lại có: DC = AB (t/c 2 cạnh đối, hình bình hành ABCD)
mà DC = 4 cm (c/m trên)
Suy ra AB = 4 cm.
Tam giác AEB có: AB // DG (AB//DC, G \(\in\) DC), theo hệ quả định lí Talet có:
\(\frac{DE}{EB}=\frac{DG}{AB}\)
\(\Leftrightarrow\frac{DE}{EB}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\) DE = 1cm và EB = 4 cm
Ta có: DB = DE + EB (E \(\in\) DB)
\(\Leftrightarrow\) DB = 1 + 4
\(\Leftrightarrow\) DB = 5 (cm).
Tỉ số \(\frac{DE}{DB}\):
\(\text{}\text{}\frac{DE}{DB}=\frac{1}{5}\)
Cho hình bình hành ABCD có điểm G thuộc CD sao cho \(DG=\frac{1}{4}DC\). Gọi E là giao điểm của AG và BD. Tính tỉ số \(\frac{DE}{DB}\)
cho hình bình hành ABCD, điểm G thuộc cạnh DC sao cho DG=1/3 * DC.E là giao điểm của AG và BD. tính DE/DB
Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là một điểm trên cạnh CD , K là một điểm trên cạnh CB sao cho DG/GC = 1/2 và BK/KC = 3/2. Gọi giao điểm của BD với AG và AK lần lượt là E và F. Tính độ dài các đoạn DE , EF , FB nếu biết BD = 24cm
Dễ thấy rằng \(\dfrac{DG}{DC}=\dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{3}{5}\)
Ta thấy \(\dfrac{DE}{EB}=\dfrac{DG}{AB}=\dfrac{DG}{CD}=\dfrac{1}{3}\) \(\Rightarrow\dfrac{DE}{BD}=\dfrac{1}{4}\) \(\Rightarrow DE=\dfrac{1}{4}BD=\dfrac{1}{4}.24=6\left(cm\right)\)
Mặt khác \(\dfrac{FB}{FD}=\dfrac{BK}{AD}=\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{3}{5}\) \(\Rightarrow\dfrac{FB}{BD}=\dfrac{3}{8}\) \(\Rightarrow FB=\dfrac{3}{8}BD=\dfrac{3}{8}.24=9\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow EF=BD-DE-FB=24-6-9=9\left(cm\right)\)
Vậy \(DE=6cm;EF=FB=9cm\)
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh CD sao cho DE=\(\frac{1}{3}\)DC. Gọi K là giao điểm của AE và BD. Chứng minh rằng DK=\(\frac{1}{4}\)DB.
Cho hình bình hành ABCD. Lấy E trên CD sao cho DE=1/3DC. Gọi K là giao điểm của AE và BD. Chứng minh rằng DK=1/4 DB
Cho hình bình hành ABCD, điểm G trên cạnh CD sao cho DG =2GC. Gọi E là giao điểm của AG và BD. Tính tỉ số DE/EB
Gọi O là giao điểm của BD với AC
\(\rightarrow\)O là trung điểm của AC và BD
ÁP dụng Mendelauyt cho tam giác OCD có:
\(\frac{DG}{GC}.\frac{CA}{AO}.\frac{OE}{ED}=1\)
\(\rightarrow2.2.\frac{OE}{ED}=1\)
\(\rightarrow\frac{OE}{ED}=\frac{1}{4}\)
\(\rightarrow\frac{DE}{DO}=\frac{4}{5}\)
\(\rightarrow\frac{DE}{DC}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\left(DC=2DO\right)\)
\(\rightarrow\frac{DE}{EB}=\frac{2}{3}\)