Lời giải:
$xy-2x-3y+1=0$

$(xy-2x)-(3y-6)+1=6$

$x(y-2)-3(y-2)=5$

$(x-3)(y-2)=5$. 

Đến đây, do $x-3, y-2$ đều là số nguyên nên ta có bảng sau:

a) (x-3)(y+5)=17

Ta có bảng:

Vậy............
Lập bảng tương tự các câu còn lại 

Câu a mik bt r nha bn, bn giải các câu còn lại nha, nhưng phải giải chi tiết, giải như vậy, mik ko hiểu

c) xy -7x+y=-22

<=> x(y-7)+(y-7)=-29

<=> (y-7)(x+1)=-29

Vì x,y nguyên nên y-7 , x+1 thuộc ước của 7

Ta có bảng sau :

d) xy-5y-2x=-41

<=> y(x-5)-2(x-5)=-31

<=>(x-5)(y-2)=-31

Lập bảng mà tính :P

Bài này cơ bản có khó đou :(

Toi cung co cau giong the nhung tra lam duoc

xy - 7x + y = -22

xy + y - 7x = -22

y ( x + 1 ) - 7x = -22

y ( x + 1 ) - 7x - 7 = -29

y ( x + 1 ) - ( 7x + 7 ) = -29

y ( x + 1 ) - 7 . ( x + 1 ) = -29

( y - 7 ) . ( x + 1 ) = -29

ta có bảng sau :

Vậy ....

a,\(xy-7y+y=-22\)

\(=xy-7x+y-7+7=-22\)

\(=\left(xy-7x\right)+\left(y-7\right)=-29\)

\(=x\left(y-7\right)+\left(y-7\right)=-29\)

\(=\left(y-7\right)\left(x+1\right)=-29\)

Vì \(x,y\varepsilon Z\)nên\(\left(y-7\right),\left(x+1\right)\varepsilon Z\)

\(\Rightarrow\left(y-7\right);\left(x+1\right)\varepsilon B\left(-29\right)\)

Mà \(-29=-1.29=1.\left(-29\right)\)

Ta có 4TH :\(1,\hept{\begin{cases}y-7=-1\\x+1=29\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=6\\x=28\end{cases}}\left(TM\right)\)

                  \(2,\hept{\begin{cases}y-7=1\\x+1=-29\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=8\\x=-30\end{cases}}}\)

                   \(3,\hept{\begin{cases}y-7=29\\x+1=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=36\\x=-2\end{cases}}}\)

                   \(4,\hept{\begin{cases}y-7=-29\\x+1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-22\\x=0\end{cases}}}\)

Vậy có 4 cặp (x, y): \(\left(6;28\right);\left(8;-30\right);\left(36;-2\right);\left(-22;0\right)\)

Vì dài quá nên mk chỉ làm từng này thôi nhé, nếu mk đúng nha!

b, xy - 3x + y= -20

=> x(y - 3) + (y - 3) = -23

=> (x + 1)(y - 3) = -23

ta có bảng : 

c, xy - 5y - 2x = -41

=> y(x - 5) - 2x + 10 = -31

=> y(x - 5) - 2(x - 5) = -31

=> (y - 2)(x - 5) = -31

(2y)^ 2 = 41 − (x − y)^ 2 − x^ 2 ≤ 41

⇒ y = {0; ±1; ±2; ±3} 

Mặt khác do 5y^2 = 41 − 2 (x^ 2 − xy) 

 Với y = −3 ⇒ 2x 2 + 6xy + 4 = 0 ⇒  x = −1

                                                         x = −2

- Với y=-1............................ bạn làm tương tự

x= 7,5 nha

x= 7,5 nha

x= 7,5 nha

(xy-5y)-2x=-41

y.(x-5)-2x=-41

y.(x-5)-2x+10=-41+10

y.(x-5)-(2x-10)=-31

y.(x-5)-2(x-5)=-31

(x-5).(y-2)=-31

-31chia hết x-5

x-5 thuộc Ư(-31)={1;31;-1;-31}

=>x={6;36;4;-26}

=>y={-29;1;33;3}