Tìm một sô tự nhiên có 3 chữ sô, biết rằng nếu tăng chữ số hàng trăm thêm n đơn vị đồng thời giảm chữ số hàng chục và giảm chữ số hàng đơn vijddi n đơn vị thì đc một số có 3 chữ số gấp n số có 3 chữ sô ban đầu.
Tìm một số tự nhiên có ba chữ số biết rằng nếu tăng chữ số hàng trăm thêm n đơn vị đồng thời giảm chữ số hàng chục và hàng đơn vị đi n đơn vị thì được một số có 3 chữ số gấp n lần số có 3 chữ số ban đầu
tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng nếu tăng chữ số hàng trăm thêm n đơn vị đồng thời giảm chữ số hàng chục và giảm chữ số hàng đơn vị đi n đơn vị thì được một số có ba chữ số gấp n lần số có ba chữ số ban đầu.
giúp mik vc
Gọi số tn đó là abc
vì tăng hàng trăm thêm n đơn vị đồng thời giảm chữ số hàng chục và giảm chữ số hàng đơn vị đi n đơn vị nên abc+n.100-n.10-c=abc+n.(100-10-1)=abc+n.89 số 89 là ước của số mới.
vậy các số là bội của 89 là 178,356,...979
trong các số đó chỉ có số 178 mới thỏa mãn điều kiện
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Phạm Quang Chính - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng nếu tăng chữ số hàng trăm thêm n đơn vị đồng thời giảm chữ số hàng chục và giảm chữ số hàng đơn vị đi n đơn vị thì được một số có ba chữ số gấp n lần số có ba chữ số ban đầu.
nhanh lên mai mình nộp rồi
178 nha!
Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng nếu tăng chữ số hàng trăm lên n đơn vị đồng thời giảm chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị đi n đơn vị thì được số có 3 chữ số gấp n lần số ban đầu
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\), trong đó a, b, c là các chữ số và a khác 0.
Nếu tăng chữ số hàng trăm lên n đơn vị đồng thời giảm chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị đi n đơn vị thì ta được số:
\(\overline{\left(a+n\right)\left(b-n\right)\left(c-n\right)}\)
Theo bài ra ta có:
\(\overline{\left(a+n\right)\left(b-n\right)\left(c-n\right)}=n.\overline{abc}\)
\(100\left(a+n\right)+10\left(b-n\right)+c-n=n\left(100a+10b+c\right)\)
\(100a+10b+c-100na-10nb-nc+89n=0\)
\(100a\left(1-n\right)+10b\left(1-n\right)+c\left(1-n\right)+89n=0\)
\(\left(100a+10b+c\right)\left(1-n\right)=-89n\)
\(\overline{abc}\left(n-1\right)=89n\)
Do 89 là số nguyên tố nên \(\orbr{\begin{cases}\overline{abc}\inƯ\left(89\right)\\n-1\inƯ\left(89\right)\end{cases}}\)
Do \(\overline{abc}>100\) nên \(\overline{abc}\) không thể là ước 89.
Vậy nên \(n-1\inƯ\left(89\right)\)
Do n < 9 nên n - 1 = 1 hay n = 2.
Từ đó suy ra \(\overline{abc}=89.2=178\)
Vậy số cần tìm là 178.
Tìm 1 STN có 3 chữ số, biết nếu tăng chữ số hàng trăm thêm n đơn vị đồng thời giảm chữ số hàng chục và giảm chữ số hàng đơn vị đi n đơn vị thì đc 1 số có 3 chữ số gấp n lần số có 3 chữ số ban đầu.
tìm một số tự nhiên có ba chữ số biết rằng nếu tăng chữ số hàng trăm thêm n đơn vị đồng thời giảm chữ số hàng chục và hàng đơn vị đi n đơn vị ta được một số mới gấp n lần số đã cho
Tìm số tự nhiên có ba chữ số,biết nếu tăng chữ số hàng trăm lên n đơn vị,đồng thời giảm chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị xuống n đơn vị thì được một số mới gấp n lần số ban đầu.
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Phạm Quang Chính - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Tìm một số tự nhiên có ba chữ số biết rằng nếu tăng chữ số hàng trăm thêm n đơn vị đồng thời giảm chữ số hàng chục và giảm chữ số hàng đơn vị đi n đơn vị thì được một số có 3 chữ số gấp n lần số có 3 chữ số ban đầu
Gọi 3 số cần tìm là:\(\overline{abc}\).\(ĐKXĐ:0\le a,b,c< 10\)và \(a\ne0\)
Theo bài ra,ta có:
\(\overline{\left(a+n\right)\left(b-n\right)\left(c-n\right)}=n.\overline{abc}\)
\(\Rightarrow100\left(a+n\right)+10\left(b-n\right)+\left(c-n\right)=n\left(100a+10b+c\right)\)
\(\Rightarrow100a+100n+10b-10n+c-n=100an+10bn+cn\)
\(\Rightarrow100\left(n-1\right)a+10\left(n-1\right)b+\left(n-1\right)c=89n\)
\(\Rightarrow89n⋮n-1\)
Mà \(\left(89n;n-1\right)=1\)
\(\Rightarrow n⋮n-1\)
\(\Rightarrow n=2\)
\(\Rightarrow\)Số cần tìm là 178
Câu đầu tiên là gọi số cần tìm nha.Don't gọi 3 số.mik nhầm nha,sorry!
Tìm 1 số có 3 chữ số biết rằng nếu chữ sô hàng trăm gấp 4 lần chữ số hàng đơn vị và nếu viết chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì giảm đi 594 đơn vị
goị số cần tìm là abc->số đó viết theo thứ tự ngược lại là: cba
abc =cba +594 -> abc >594 -> a>5
chữ số hàng trăm gấp 4 lần chữ số hàng đơn vị -> a=4.c =>a phải chia hết cho 4 ->a=8 -> c=8:4=2
abc=8b2 ; cba=2b8
=> 8b2=2b8+594
802+bx10 =208 +bx10 +594
802+bx10=802+bx10 luôn đúng -> b=0;1;2;.....;9
vậy các số cần tìm là: 802;812;822;832;842;852;862;872;882;892
goị số cần tìm là abc->số đó viết theo thứ tự ngược lại là: cba
abc =cba +594 -> abc >594 -> a>5
chữ số hàng trăm gấp 4 lần chữ số hàng đơn vị -> a=4.c =>a phải chia hết cho 4 ->a=8 -> c=8:4=2
abc=8b2 ; cba=2b8
=> 8b2=2b8+594
802+bx10 =208 +bx10 +594
802+bx10=802+bx10 luôn đúng -> b=0;1;2;.....;9
vậy các số cần tìm là: 802;812;822;832;842;852;862;872;882;892
ahihi
goị số cần tìm là abc->số đó viết theo thứ tự ngược lại là: cba
abc =cba +594 -> abc >594 -> a>5
chữ số hàng trăm gấp 4 lần chữ số hàng đơn vị -> a=4.c =>a phải chia hết cho 4 ->a=8 -> c=8:4=2
abc=8b2 ; cba=2b8
=> 8b2=2b8+594
802+bx10 =208 +bx10 +594
802+bx10=802+bx10 luôn đúng -> b=0;1;2;.....;9
vậy các số cần tìm là: 802;812;822;832;842;852;862;872;882;892
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~