n + 4 chia hết cho n + 1

=> n + 1 + 3 chia hết cho n + 1

Vì n + 1 chia hết cho n + 1

=> 3 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(3) = { -3 ; -1 ; 1 ; 3 }

Bài làm

Vì n + 4 chia hết cho n + 1

=> n + 1 + 3 chia hết cho n + 1

=> 3 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thược Ư₍₃₎ = { +1; +3 }

Ta có bảng sau:

Vậy n = { 0; -2; 2; -4 } 

a)n=5

b)X=16;-10;2;4

c)x=113;39;5;3;1;-1;-35;-109

Answer:

a) \(\left(n+2\right)⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-3+5\right)⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow5⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow n-3\) là ước của \(5\), ta có:

Trường hợp 1: \(n-3=-1\Rightarrow n=2\)

Trường hợp 2: \(n-3=1\Rightarrow n=4\)

Trường hợp 3: \(n-3=5\Rightarrow n=8\)

Trường hợp 4: \(n-3=-5\Rightarrow n=-2\)

b) Ta có: \(x-3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)

Vậy để \(x-3\inƯ\left(13\right)\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)

c) Ta có: \(x-2\inƯ\left(111\right)\)

\(\Rightarrow x-2\in\left\{\pm111;\pm37;\pm3;\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-99;-35;1;1;3;5;39;113\right\}\)

d) \(5⋮n+15\Rightarrow n+15\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Trường hợp 1: \(n+15=-1\Rightarrow n=-16\)

Trường hợp 2: \(n+15=1\Rightarrow n=-14\)

Trường hợp 3: \(n+15=5\Rightarrow n=-10\)

Trường hợp 4: \(n+15=-5\Rightarrow n=-20\)

Vậy \(n\in\left\{-14;-16;-10;-20\right\}\)

e) \(3⋮n+24\)

\(\Rightarrow n+24\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-23;-25;-21;-27\right\}\)

f) Ta có:  \(x-2⋮x-2\)

\(\Rightarrow4\left(x-2\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow4x-8⋮x-2\)

\(\Rightarrow\left(4x+3\right)-\left(4x-8\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow11⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;13;1;-9\right\}\)

4x-3⋮x-2

--> 4(x-2)+5⋮x-2

--> 5⋮x-2   (vì 4(x-2)⋮ x-2)

-->x-2⋴Ư(5) =⩲1;⩲5

ta có bảng

vậy x=1;3;7;-3 thì 4x-3⫶x-2

\(3n+8⋮n-1\)

\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+11⋮n-1\)

\(\Rightarrow11⋮n-1\)

\(n-1\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow n-1=1;-1;11;-11\)

\(\Rightarrow n=2;0;12;-10\)

               Giải

Ta có:3n+8 chia hết cho n-1 và n-1 chia hết cho n-1

=>3n+8 - 3(n-1) chia hết cho n-1

=>(3n+8)-(3n-3) chia hết cho n-1

<=>3n+8-3n+3 chia hết cho n-1

=>11 chia hết cho n-1=>n-1 e Ư(11)={-1;1;-11;11}

=>n e {0;2;-10;12}

\(2n+1⋮n-3\)

Mà \(n-3⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮n-3\\2n-6⋮n-3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow7⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(7\right)\)

Suy ra :

+) \(n-3=1\Leftrightarrow n=4\)

+) \(n-3=7\Leftrightarrow n=10\)

+) \(n-3=-1\Leftrightarrow n=2\)

+) \(n-3=-7\Leftrightarrow n=-4\)

a, n+2 chia hết cho n-3

Suy ra (n-3)+5 chia hết cho n-3

Suy ra 5 chia hết cho n-3 vì n-3 chia hết cho n-3

suy ra n-3 \(\in\)Ư(5)={-1;-5;1;5}

Ta có bảng giá trị

Vậy n={2;-2;4;8}

b, ta có Ư(13)={-1;-13;1;13}

ta có bảng giá trị

Vậy n={2;-10;4;16}

c, ta có Ư(111)={-1;-111;;-3;-37;1;111;3;37}

ta có bảng giá trị

Vậy n={1;-99;-1;-39;3;5;113;39}

169 chia hết cho 3n + 1

=> 3n + 1 thuộc Ư(169) = {-169; -13; -1; 1; 13; 169}

=> 3n thuộc {-170; -14; -2; 0; 12; 168}

=> n thuộc {-170/3; -14/3; -2/3; 0; 4; 56}

Mà n là số nguyên

Vậy n thuộc {0; 4; 56}.

169 chia hết cho 3n+1

=>3n+1 E Ư(169)={-169;-13;-11;-1;1;11;13;169}

=>3n E {-170;-14;-12;-2;0;10;12;168}

=>n E {-170/3;-14/3;-4;-2/3;0;10/3;4;56}

mà n E Z=>n E {-4;0;4;56}

sr,ko có "11" đâu nhé