Cho hình vuông ABCD . Vẽ E , F trong hình vuông sao cho \(\widehat{EDC}\)= \(\widehat{ECD=15^0}\) , \(\widehat{FAD}\)= \(\widehat{FDA=15^0}\). Chứng minh :
a) tam giác EDF đều
b) tam giác AEB đều
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD. Vẽ điểm E trong hình vuông sao cho \(\widehat{EDC}=\widehat{ECD}=15^0\)
a) Vẽ điểm F trong hình vuông sao cho \(\widehat{FAD}=\widehat{FDA}=15^0\)
Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều
b) Chứng minh rằng tam giác ABE là tam giác đều
11: Cho hình vuông ABCD. Vẽ điểm E trong hình vuông sao cho
\(\widehat{EDC}=\widehat{ECD}=15^o\)
a) Vẽ điểm F trong hình vuông sao cho \(\widehat{FAD}=\widehat{FDA}=15^o\) . Chứng minh rằng tam
giác DEF là tam giác đều.
b) Chứng minh rằng tam giác ABE là tam giác đều.
Cho hình vuông ABCD. Vẽ điểm E trong hình vuông sao cho ∠ (EDC) = ∠ (ECD) = 15 0
Vẽ điểm F trong hình vuông sao cho ∠ (FAD) = ∠ (FDA) = 15 0 . Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều.
Xét ∆ EDC và ∆ FDA, tacó: ∠ (EDC) = ∠ (FDA) = 15 0
DC = AD (gt)
∠ (ECD) = ∠ (FAD) = 15 0
Suy ra: ∆ EDC = ∆ FDA (g.c.g)
⇒ DE = DF
⇒ ∆ DEF cân tại D
Lại có: ∠ (ADC) = ∠ (FDA) + ∠ (FDE) + ∠ (EDC)
⇒ ∠ (FDE) = ∠ (ADC) -( ∠ (FDA) + ∠ (EDC) )= 90 0 - ( 15 0 + 15 0 ) = 60 0
Vậy ∆ DEF đều.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD.Lấy điểm E trong hình vuông sao cho góc EDC = góc ECD=15 độ,vẽ điểm F trong hình vuông sao cho góc FDA = góc FAD =15 độ
a) Tam giác DEF đều
b) Tam giác ABE đều
Cho hình vuông ABCD.Lấy điểm E trong hình vuông sao cho góc EDC = góc ECD=15 độ,vẽ điểm F trong hình vuông sao cho góc FDA = góc FAD =15 độ
a) Tam giác DEF đều
b) Tam giác ABE đều
Xem thêm câu trả lời
Cho hình vuông ABCD. Vẽ E trong hình vuông sao cho góc EBC = góc ECD((hay góc BCD gì đó. xin lỗi chỗ này không nhớ rõ lắm, mn thấy cái nào làm đc thì cứ lấy cái góc đó) = 150.
a. Vẽ F trong hình vuông sao cho góc FAB = góc FDA = 150. CMR: tam giác ECD là tam giác đều.
b. CMR: tam giác ABE là tam giác đều.
trong hình vuông ABCD lấy điểm E sao cho \(\widehat{EAB}\)= \(\widehat{EBA}\)= 15o. chứng minh tam giác DEC đều
Cho hình vuông ABCD. Vẽ điểm E trong hình vuông sao cho ∠ (EDC) = ∠ (ECD) = 15 0
Chứng minh rằng tam giác ABE là tam giác đều.
Xét ∆ ADE và ∆ BCE , ta có:
ED = EC (vì AEDC cân tại E)
∠ (ADE) = ∠ (BCE) = 75 0
AD = BC (gt)
Suy ra: ∆ ADE = ∆ BCE (c.g.c)
⇒ AE = BE (1)
* Trong ∆ ADE, ta có:
∠ (AFD) = 180 0 – ( ∠ (FAD) + ∠ (FDA) ) = 180 0 – ( 15 0 + 15 0 ) = 150 0
∠ (AFD) + ∠ (DFE) + ∠ (AFE) = 360 0
⇒ ∠ (AFE) = 360 0 - ( ∠ (AFD) + ∠ (DFE) ) = 360 0 – ( 150 0 + 60 0 ) = 150 0
* Xét ∆ AFD và ∆ AFE, ta có: AF cạnh chung
∠ (AFD) = ∠ (AFE) = 150 0
DE = EF (vì ∆ DFE đều)
Suy ra: ∆ AFD = ∆ AFE (c.g.c) ⇒ AE = AD
Mà AD = AB (gt)
Suy ra: AE = AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AE = AB = BE
Vậy ∆ AEB đều.
Đúng 0
Bình luận (0)
tam giác ABC đều; E nằm trong tam giác thỏa mãn EA= 3cm; EB= 4cm; EC= 5cm.
a)chứng minh \(\widehat{AEB}\)>60o.
b)trong \(\widehat{AEB}\)vẽ I / \(\widehat{AEI}\)= 60o và EI= EA.
chứng minh tam giác IAB= tam giác EAC.
c)chứng minh tam giác IEB vuông từ đó tính \(\widehat{AEB}\).