a, Theo bài ra ta có : M = N 

hay \(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}=3x-2\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{3}=3x-2x+2\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{3}=x+2\Leftrightarrow\frac{2x-1}{3}=\frac{3x+6}{3}\)

Khử mẫu : \(\Rightarrow2x-1=3x+6\Leftrightarrow-x-7=0\Leftrightarrow x=-7\)

b, Theo bài ra ta có : M + N = 8 

hay \(\frac{2x}{3}-\frac{1}{3}+2x-2\left(x-1\right)=8\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{3}+2x-2x+2=8\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{3}-6=0\Leftrightarrow\frac{2x-1-18}{3}=0\Leftrightarrow2x-19=0\Leftrightarrow x=\frac{19}{2}\)

a, Để M=N thì:

\(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{3}=3x-2\left(x-1\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{3}=3x-2x+2\\ \Leftrightarrow x-\dfrac{2}{3}x=2+\dfrac{1}{3}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x=\dfrac{7}{3}\\ \Leftrightarrow x=7\)

b, Để M+N=8 thì:

\(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{3}+3x-2x+2=8\) (mình làm tắt nhé :>)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}x=8+\dfrac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}x=\dfrac{29}{3}\)

\(\Leftrightarrow5x=29\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{29}{5}\)

Chúc bạn học tốt nha

a) ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Rightarrow4x=3y\)

\(D=\frac{4x-5y}{3x+4y}=\frac{3y-5y}{3y+4y-x}=\frac{-2y}{7y-x}=\frac{-2y}{7y-y3:4}\)

\(=\frac{-2y}{\frac{25}{4}y}=-2y:\left(\frac{25}{4}y\right)=-\frac{8}{25}\)

b) ta có: M=3x.(x-y) chia hết cho 11

N = y² - x² = y² - xy - x² + xy = y.(y-x) - x.(x-y) = (y-x).(y+x) = - (x-y).(y+x) chia hết cho 11

=> M-N chia hết cho 11 (đpcm)

đa thức N đâu bn?
 

tui quên ghi đa thức N  của bài 1 

N=x^2 - xy +3y^2

Bạn gì đó ? có facebook không ạ ? kết bạn để dễ nói đi ạ ! fb tui tên Khánh Thư ạ 

bài 1:

a) C= 0

hay 3x+5+(7-x)=0

3x+(7-x)=-5

với 3x=-5

x= -5:3= \(x = { {-5} \over 3}\)

với 7-x=-5

x= 7+5= 12

=> nghiệm của đa thức C là: x=\(x = { {-5} \over 3}\) và x= 12

mình làm một cái thui nhá, còn đa thức D cậu lm tương tự nha

EM CHỊU RỒI ANH ƠI!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

\(\Rightarrow\)n - 6 \(⋮\)n - 4

\(\Rightarrow\left(n-6\right)-\left(n-4\right)⋮n-4\)

\(\Rightarrow n-6-n+4⋮n-4\)

\(\Rightarrow-2⋮n-4\)

\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(-2\right)=\left(1;-1;2;-2\right)\)

ta có bảng sau ; 

n - 4   1      -1         2           -2

n        5      3         6             2

KL x \(\in\)( 5;3;6;2)

a ( x - 2 ) x ( x + 15 ) = 0

suy ra 1 trong 2 số x - 2 và x + 15 có kết quả = 0 

suy ra x - 2 = 0

          x      = 0 + 2

          x      =   2

suy ra x + 15 = 0

          x         = 0 - 15

          x         = 0 + ( -15 )

          x         =  -15

KL x = 2 hoặc  x = -15

M= 2012 - ( x - 1 )²  = ( x - 1 )² - 2012

ta thấy ( x - 1 )² lớn hơn hoặc = 0 với mọi giá trị của x 

suy ra  2012 - ( x - 1 )² nhỏ hơn hoặc bằng 2012 - 0

suy ra  M  nhỏ hơn hoặc bằng 2012 

suy ra MAX M = 2012 khi ( x- 1 )² = 0

                                       x - 1  = 0

                                       x      = 0 + 1 

                                       x      =  1 

KL khi Max M = 2012 khi x = 1