kẹo ngọt ko Pham Quoc Thinh chỉ là làm đoán mò. Theo mình, bài này có 2 cách như sau:
Cách 1: Gọi số có 2 chữ số cần tìm là ab
Ta có:  : ab : ab : ( a + b ) = 4 ( dư 3 ) 

\(\Rightarrow ab=4\left(a+b\right)+3\)

\(\Rightarrow10a+b=4a+4b+3\)

\(\Rightarrow\left(10a-4a\right)=\left(4b-b\right)+3\)

\(\Rightarrow6a=3b+3\left(1\right)\)

Ta cũng có:
ba : ( a + b ) = 3 ( dư 4 ) 

\(\Rightarrow ba=3\left(a+b\right)+4\)

\(\Rightarrow10b+a=3a+3b+4\)

\(\Rightarrow10b-3b=3a-a+4\)

\(\Rightarrow7b=2a+4\)

\(\Rightarrow7b=4\left(1a+0\right)\)

\(\Rightarrow b=1a+0\left(2\right)\)

Thay ( 2 ) vào ( 1 ) ta đc:
7a = 2 ( 2a + 1 ) + 7
7a = 4a + 2 + 7
=> 3a = 9 
=> a = 9 : 3
Thay a = 3 vào ( 2 ), ta đc:
 

gọi 2 chữ số cần tìm là ab
theo bài ra ta có :
 +)  ab= 4(a+b) + 3
  => 10a+b= 4a +4b+3
  => 6a = 3b +3 (1)
 +)  ba=6(a+b) + 5
  => 10b+a=6a+6b+5
  => 4b-5=5a
  => 5a = 4b-5 (2)

Từ (1) và (2) => 6a-5a=3b+3-4b+5

=> a=-b+8

thay vào (1) ta được: 6(-b+8)=3b+3

                            => -6b +48=3b+3

                            => -9b      = -45

                            =>  b        = 5

                    thay vào a=-b+8 (cmt)

                           => a=-5+8=3

     Vậy số cần tìm là 35

Tại sao 5+8 lại bằng 3

Gọi số đó có dạng \(\overline{xy}=10x+y\) với x;y là các số tự nhiên từ 1 tới 9

Do số đó gấp 4 lần tổng các chữ số của nó nên ta có:

\(10x+y=4\left(x+y\right)\Rightarrow2x-y=0\)

Khi viết ngược số đó ta được số mới có giá trị là: \(10y+x\)

Do số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị nên:

\(10y+x-\left(10x+y\right)=36\Rightarrow y-x=4\)

Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\y-x=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=8\end{matrix}\right.\)

Vậy số đó là 48

Gọi số cần tìm là ab (a,b là chữ số ;a khác 0)

Theo đề bài a - b = 2 => a = b + 2

và ab - a² - b² = 1

=> 10a + b - (b + 2)² - b² = 1

=> 10b + 20 + b - b² + 4b + 4 - b² = 1

=> 15b + 24 - 2b² = 1

=> b.(15 - 2b) = -23

=> b \(\in\) Ư(-23) = {-23; -1; 1; 23}

- Nếu b = -23 thì 15 - 2b = 61 (loại)

- Nếu b = -1 thì 15 - 2b = 17 (loại)

- Nếu b = 1 thì 15 - 2b = 13 (loại)

- Nếu b = 23 thì 15 - 2b = -31 (loại)

Vậy không tìm được số thỏa mãn đề bài 

Gọi chữ số hàng đơn vị là a thì chữ số hàng chục là a + 2

Ta có số (a+2)a 

Theo bài cho ta có:

=> (a+2)a = a² + (a+2)² + 1

=> 10(a+2) + a = a² + a² + 4a + 5

=> 11a + 20 = 2a² + 4a + 5

=> 2a² -7a+ 5 = 0 

=> 2a^{2 -} 2a - 5a + 5 = 0 

=> 2a(a - 1) - 5(a - 1) = 0 

=> (2a - 5)(a - 1) = 0 

=> a - 1 = 0 hoặc 2a - 5 = 0 

=> a = 1 (thỏa mãn) hoặc a = 5/2 (Loại)

Vậy số cần tìm là 31

Giai pt này bằng pp thế\(\hept{\begin{cases}a-b=2\\10a+b-\left(a^2+b^2\right)=1\end{cases}}\)

Ta sẽ có kết quả số cần tìm là 75

xin lỗi ạ.Em mới lớp 4 nên ko giải được thật lòng muốn giúp