các bạn trả lời nhanh câu hỏi trong hôm nay nha

\(S=1+3^2+3^3+3^4+...+3^{48}+3^{49}\)

\(=1+\left(3^2+3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{46}+3^{47}+3^{48}+3^{49}\right)\)

\(=1+3^2\left(1+3+9+27\right)+...+3^{46}\left(1+3+9+27\right)\)

\(=1+3^2.30+...+3^{46}.30\)

\(=1+30.\left(3^2+3^6+...+3^{42}+3^{46}\right)\)

Do \(30.\left(3^2+3^6+...+3^{42}+3^{46}\right)\)có chữ số tận cùng là 0

Nên \(S=1+30.\left(3^2+3^6+...+3^{42}+3^{46}\right)\)có tận cùng là 1

bạn trả lời giúp mình câu hỏi này với , mình đang rất gấp , đè bài y như thế này

ta co: S=1+3+3²+3³+...+3⁴⁸+3⁴⁹

             S=(1+3)+(3²+3³)+...+(3⁴⁸+3⁴⁹⁾

             S=4+3².(1+3)+...+3⁴⁸.(1+3)

          S=4+4.(3²+...+3⁴⁸)

       Vi 4 chia het cho 4

=>S chia het cho 4

a) \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{49}\)

\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{48}+3^{49}\right)\)

\(=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{48}\left(1+3\right)\)

\(=1.4+3^2.4+...+3^{48}.4\)

\(=\left(3+1\right)\left(1+3^2+...3^{48}\right)=4\left(1+3^2+...+3^{48}\right)⋮4^{\left(đpcm\right)}\)

b) Ta có: \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{49}\)

\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{49}+3^{50}\)

\(3S-S=2S=3^{50}-1\Rightarrow S=\frac{3^{50}-1}{2}\)

Ta thấy: \(3^{50}=3^{4.12}.3^2=\left(3^4\right)^{12}.3^2=81^{12}.9=...9\) (tận cùng là 9)

Suy ra \(3^{50}-1=\left(...9\right)-1=...8\) (tận cùng là 8)

Suy ra \(\Rightarrow S=\frac{3^{50}-1}{2}=\frac{\left(...8\right)}{2}=...4\Rightarrow S\) tận cùng là 4

a) \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{49}\)

\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+....+\left(3^{48}+3^{49}\right)\)

\(S=4+\left(3^2.1+3^2.3\right)+....+\left(3^{48}.1+3^{48}.3\right)\)

\(S=4+3^2.\left(1+3\right)+...+3^{48}.\left(1+3\right)\)

\(S=1.4+3^2.4+...+3^{48}.4\)

\(S=\left(1+3^2+...+3^{48}\right).4⋮4\)

a) S = 1 + 3 + 3² +...+ 3⁴⁸ + 3⁴⁹

=> 3S = 3 + 3² + 3³ +...+ 3⁴⁸ + 3⁴⁹ + 3⁵⁰

=> 3S - S = 3⁵⁰ - 1

=> S = \(\frac{3^{50}-1}{2}\)

       Vậy S = \(\frac{3^{50}-1}{2}\)

b) Câu này hơi khó!

ta có:3S=3+3²+....+3⁵⁰

          3S-S=(3+3²+......+3⁵⁰)-(1+3+....+3⁴⁹)

          2S=3⁵⁰-1

             S=(3⁵⁰-1):2

ta có:(3⁵⁰-1):2=(3⁴⁸.3²-1):2=[(3⁴)¹².9-1]:2=(81¹².9-1):2=(.....9 -1):2=.....8:2=.....4

​vậy S có chữ số tận cùng là 4

K MK NHA BẠN

\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{48}+3^{49}.\)

\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{48}+3^{49}\right)\)

\(S=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+..+3^{48}\left(1+3\right)\)

\(S=4\left(1+3^2+....+3^{48}\right)\)

\(\Rightarrow S⋮4\)

b, Có : \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{48}+3^{49}\)

\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+...+3^{48}+3^{49}+3^{50}\)

=> 3S - S = ( 1 + 3 + 3² + 3³  + ..... + 3⁴⁸ + 3⁴⁹  ) - ( 3 + 3³ + 3³ + .. + 3⁴⁹ + 3⁵⁰)

\(\Rightarrow2S=3^{50}-1\)

\(\Rightarrow S=\frac{3^{50}-1}{2}\)

\(\Rightarrow3^{50}-1=\left(...9\right)-1=\left(...8\right)\)( tận cùng là 8 )

\(\Rightarrow S=\frac{3^{50}-1}{2}=\frac{....8}{2}=\left(...4\right)\)

=> S có tận cùng là 4 

a) \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{48}+3^{49}\)

\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{48}+3^{49}\right)\)

\(S=4+\left(3^2.1+3^2.3\right)+...+\left(3^{48}.1+3^{48}.3\right)\)

\(S=4+3^2.\left(1+3\right)+...+3^{48}.\left(1+3\right)\)

\(S=1.4+3^2.4+...+3^{48}.4\)

\(S=\left(1+3^2+....+3^{48}\right).4⋮4\)

giải giùm mình câu c luôn với

S = 1+ 3 + 3² + 3³ + .... + 3⁴⁸ + 3⁴⁹

3S = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ...+ 3⁴⁹ + 3⁵⁰

2S = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ....3⁴⁹ + 3⁵⁰ - ( 1 + 3 + 3² + 3³  +....... + 3⁴⁸ + 3 ⁴⁹ )

2S = 3⁵⁰ - 1

=> S = ( 3⁵⁰ - 1 ) : 2 

     S = ( 9²⁵ - 1 ) : 2

nhận xét thấy 9 lũy thừa chỉ có 2 chữ số tận cùng là 1 và 9 với lũy thừa chẵn là 1 và lẻ là 9

vậy 9²⁵ là lũy thừa lẻ nên có tận cùng là  : 9

ta có : 9 - 1 = 8 và 8 : 2 = 4 => tận cùng của S là : 4