1.Cho tam giác ABC vuông ở A
a.So sánh độ dài AB,BC
b.Kẻ phân giác BD.So sánh độ dài AD và DC
Mk cần gấp giúp mk nha
Cho tam giác ABC vuông ở A
a)So sánh độ dài AB,BC
b)Kẻ phân giác BD.So sánh độ dài AD và DC
Mk cần gấp giúp mk nha!(ngay chiều nay)
a)
Vì tam giác ABC vuông tại A
=> AB<BC( Vì cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông )
b) Kẻ
Xét có :
(2 cạnh tương ứng) (1)
Xét có :
( cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền) (2)
Từ (1) và (2) =>
cảm ơn ban nhiều mk kết ban ko
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. So sánh các độ dài BD, DC ?
giúp mk nha, chiều mk cần gấp
Lời giải:
Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
Ta có: AB < AC nên AE < AC
Suy ra E nằm giữa A và C.
Xét ΔABD và ΔAED, ta có:
AB = AE (theo cách vẽ)
∠(BAD) = ∠(EAD) (gt)
AD cạnh chung
Suy ra: ΔABD = ΔAED (c.g.c)
Suy ra: BD = DE (2 cạnh tương ứng)
và ∠(ABD) = ∠(AED) (2 góc tương ứng)
Mà: ∠(ABD) + ∠B1= 180o (2 góc kề bù)
∠(AED) + ∠E1= 180o (2 góc kề bù)
Suy ra: ∠B1= ∠E1
Trong ΔABC ta có ∠B1là góc ngoài tại đỉnh B
Ta có: ∠B1 > ∠C (tính chất góc ngoài của tam giác)
Suy ra: ∠E1> ∠C
Suy ra: DC > DE (đối diện góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)
Vậy BD < DC.
Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB
AB < AC nên AE < AC => E nằm giữa A và C
Xét ∆ABD và ∆AED:
AB = AE (theo cách vẽ)
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\left(gt\right)\)
AD cạnh chung
Do đó: ∆ABD = ∆AED (c.g.c)
=> BD = DE (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)(2 góc tương ứng)
\(\widehat{ABD}+\widehat{B_1}=180^0\)(2 góc kề bù)
\(\widehat{AED}+\widehat{E1}=180^0\)(2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{E_1}\)
Trong ∆ABC ta có\(\widehat{B_1}\)là góc ngoài tại đỉnh B.
\(\Rightarrow\widehat{B_1}>\widehat{C}\)(tính chất góc ngoài tam giác)
\(\Rightarrow\widehat{E_1}>\widehat{C}\)
Trong ∆DEC ta có:\(\widehat{E_1}>\widehat{C}\)
=>DC > DE (đối diện góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)
Suy ra: BD < DC
Cho tam giác ABC,biết A^+B^=120 độ,A^-B^=30 độ
a) So sánh các cạnh của tam giác
b)Tia phân giác của góc A cắt BC ở D .So sánh độ dài đoạn BD và CD
giúp mk nha mk cần gấp( ngay chiều nay)
a, góc A + góc B = 120
góc A - góc B = 30
=> góc A = (120 + 30) : 2 = 75
=> GÓC B = 75 - 30 = 45
tam giác ABC => góc A + góc B + góc C = 180
=> góc C = 180 - 120 = 60
=> BC > AB > AC (đl)
b,
cảm ơn ban nhiều ban giúp mk phần b) được ko
Cho tam giác ABC vuông góc tại A, phân giác BD. So sánh các độ dài AB và AD
+) Xét tam giác BDC có ∠D1 là góc ngoài tam giác tại đỉnh D nên:
∠D1 = ∠B2 + ∠C
Suy ra: ∠D1 > ∠B2 (góc ngoài của ΔBDC)
Mà ∠B1 = ∠B2 ( vì BD là tia phân giác của góc ABC ) nên ∠D1 > ∠B1 .
ΔABD có ∠D1 > ∠B1 nên AB > AD.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của gó ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K.
a) Chứng minh : AD=DH
b) So sánh độ dài hai cạnh AD và DC
c) Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân
Giúp em với em cần gấp ạ
a) Hai tam giác vuông \(ABD\)và \(HBD\)có:
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta HBD\)(cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow AD=DH\)(hai cạnh tương ứng)
b) \(AD=DH\)(câu a) (1)
\(\Delta HDC\)vuông tại H
\(\Rightarrow DH< DC\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(AD< DC\)
c) \(\Delta ADK\)và\(\Delta HDC\)có:
\(\widehat{KAD}=\widehat{CHD}=90^0\)
\(AD=HD\left(\Delta ABD=\Delta HBD\right)\)
\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ADK=\Delta HDC\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow AK=HC\)(hai cạnh tương ứng)
\(BK=AB+AK\)
\(BC=HB+HC\)
Mà \(AB=HB\)và \(AK=HC\)
Nên \(BK=BC\)
\(\Rightarrow\Delta KBC\)cân tại \(B\)
a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta HBD\)có :
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)( gt )
BD ( cạnh chung )
Suy ra : \(\Delta ABD\)= \(\Delta HBD\)( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow\)AD = DH
b) vì AD = DH mà DH < DC ( vì DC là cạnh huyền trong \(\Delta DHC\)vuông tại H )
\(\Rightarrow\)AD < DC
c) Xét \(\Delta ADK\)và \(\Delta HDC\)có :
\(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\)( hai góc đối đỉnh )
AD = DH ( cmt )
\(\widehat{KAD}=\widehat{DHC}\left(=90^o\right)\)
Suy ra : \(\Delta ADK\)= \(\Delta HDC\)( g.c.g )
\(\Rightarrow\)AK = HC
\(\Rightarrow\)BA + AK = BH + HC
\(\Rightarrow\)BK = BC
\(\Rightarrow\)\(\Delta KBC\)cân tại B
-Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A , tia phân giác của góc B cắt AC ở D. So sánh các độ dài AD , DC ?
-Giải 2 cách giúp mik nha
-Mik đang cần gấp~
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. So sánh độ dài AB và AD?
AD>AB
Áp dụng bài hình chiếu của tam giác vuông ấy bạn,hình như thế
cho ∆abc vuông tại A tia phân giác của góc B cách AC tại D từ D kẻ DH vuông góc với BC ( H€ BC và DH cách AB tại K: a) chứng minh AD = BH : b) so sánh độ dài cạnh AD và DC :c) chứng minh tam giác KBC là ∆ cân ... Cần gấp ạ
cho tam giác ABC vuông ở A tia phân giác của góc C cát cạnh AB ở D . SS độ dài AD và DB
giúp mình nha