1. Tìm các số nguyên tố sao cho các số sau đây cũng là số nguyên tố:
a. p+2 và p+10
b. p+10 và p+20
c. p+2 , p+6 , p+8 , p+12 , p+14
2. Tổng của 3 số nguyên tố là 1012, tìm số nhỏ nhất trong ba số nguyên tố đó.
3. Tổng sau là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao?
2 * 3 * 5 * 7 * 11 + 13 * 17 * 19 * 21
4. Tìm số tự nhiên n sao cho n+8 chia hết cho n+1
5. Tìm số nguyên tố a để 4*a+11 là số nguyên tố <30
6.Tìm các số tự nhiên x,y sao cho:
(2x+1) .(y-3)
Ccá bạn làm cả bài giải giúp mình nha, mình phải có trước tôi thứ hai, thông cảm, bài nhiều là do thầy mình, mình hứa sẽ bám đúng, thề danh dự
1.
a) p = 1
b) p = 1
c) p = 1
3.
là hợp số . Vì 2*3*5*7*11+13*17*19*21 = 90489
đăng từng bài 1 thôi nhiều quá ngất xỉu luôn.
thì có ai kêu là tra loi gium dau
Bài tập : Tìm số nguyên tố p sao cho :
a, p + 10 và p + 20 đều là số nguyên tố
b, p + 2 ; p + 6 ; p + 8 ; p + 14 đều là các số nguyên tố
a, Ta có: p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số
p = 3 => p + 10 = 13
p + 20 = 23
Vậy p = 3 thỏa mãn yêu cầu
Giả sử p > 3 thì p sẽ có dạng:
p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
Với p = 3k + 1 thì p + 20 = 3k + 1 + 20 = 3k + 21 \(⋮\)3
=> p + 20 là hợp số
Với p = 3k + 2 thì p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 \(⋮\)3
=> p + 10 là hợp số
Do đó: với p = 3 thỏa mãn yêu cầu đề bài
b, Ta có: p = 2 => p + 2 = 4 là hợp số
p = 3 => p + 6 = 9 là hợp số
p = 5 => p + 2 = 7
p + 6 = 11
p + 8 = 13
p + 14 = 19
Vậy p = 5 thỏa mãn
Giả sử p > 5 thì p sẽ có dạng:
p = 5k + 1; p = 5k + 2; p = 5k + 3; p = 5k + 4
Với p = 5k + 1 thì: p + 14 = 5k + 1 + 14 = 5k + 15 \(⋮\)5
=> p + 14 là hợp số
Với p = 5k + 2 thì: p + 8 = 5k + 2 + 8 = 5k + 10 \(⋮\)5
=> p + 8 là hợp số
Với p = 5k + 3 thì: p + 2 = 5k + 3 + 2 = 5k + 5 \(⋮\)5
=> p + 2 là hợp số
Với p = 5k + 4 thì: p + 6 = 5k + 4 + 6 = 5k + 10 \(⋮\)5
=> p + 6 là hợp số
Do đó: với p = 5 thỏa mãn yêu cầu bài toán
Bài 1: Tìm số nguyên tố p sao cho các số sau cũng là số nguyên tố:
a) p + 2, p + 6, p + 8, p + 14.
b) p + 6, p + 8, p + 12, p + 14.
c) p + 4, p + 6, p + 10, p + 12, p+16, p+22.
Bài 2: Chứng minh rằng mọi ước số nguyên tố của: 2018! – 1 đều lớn hơn 2018.
Bài 3: Tìm tất cả các số nguyên tố x, y sao cho: x2 – 6y2 = 1.
Bài 4: Tìm p, q là các số nguyên tố sao cho: p2 = 8q + 1
Bài 5: Cho p là số nguyên tố. Chứng minh rằng (p-1)! không chia hết cho p.
bây giờ mới lên lớp 6 mà tự nhiên cho bài lớp 7
DỄ MÀ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
1. Tìm 2 số tự nhiên, sao cho tổng và tích của chúng đều là số nguyên tố
2. Các số sau đều là số nguyên tố hay hợp số ?
a, A= 11...1 ( 2001 chữ số 1 )
b, B= 11...1 ( 2000 chữ số 1 )
c, C= 1010101
d, D= 1112111
e, E = 1! + 2! + 3! +..+ 100!
g, H = 311141111
3. Tìm số nguyên tố p, sao cho các số sau cũng là số nguyên tố :
a, p + 2 và p + 10
b, p + 10 và p + 20
c, p + 2, p + 6, p + 8, p + 12, p + 14
tìm số nguyên tố p sao cho
a) p+10 và p+20 đều là các số nguyên tố
B) p+2; p+6; p+8; p+14 đều là các số nguyên tố
Xin lỗi tớ chỉ trả lời đucợ phần a mà cx ko biết có đúng không nhưng tớ học dạng này rồi
a)
+ Nếu p = 2 thì p + 10 = 12 là hợp số
p + 20 = 22 là hợp số
\(\Rightarrow\)Loại
+ Nếu p = 3 thì p + 10 = 13 là Số nguyên tố
p + 20 = 23 là số nguyên tố
\(\Rightarrow\) Chọn
+ Nếu p > 3 thì p có dạng 3k + 1; 3k +2 ( k \(\in\)N* )
- Với p = 3k + 1 thì p + 20 = 3k +1 + 20 = 3k+21. Mà 21 \(⋮\)3 \(\Rightarrow\)21 là hợp số
- Với p = 3k +2 thì p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12. Mà 12 \(⋮\)2,6,3,4 \(\Rightarrow\)12 là hợp số
\(\Rightarrow\) Loại
Vậy, p = 3
Tìm số nguyên tố p sao cho:
a, p+10 và p+14 đều là các số nguyên tố.
b, p+10 và p+20 đều là các số nguyên tố.
c, p+2 ; p+6 ; p+8 và p+14 đều là các số nguyên tố.
ccccccccccccccccccccccccccccc ccccccccccccccccccccccccccccc ccccccccccccccccccccccccccccc
Bài 1 ;Tìm 3 số tự nhiên lẻ, liên tiếp đều là số nguyên tố
Bài 2 :Tìm số nguyên tố P sao cho các số sau cũng là số nguyên tố: \(p+6,p+8,p+12,p\)\(+14\)
Bài 1: ba số tự nhiên lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố là 3;5;7
Bài 1 :
Gọi 3 số đó là p ; p + 2 ; p + 4
+ Nếu p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 là hợp số
+ Nếu p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5 ; p + 4 = 3 + 4 = 7 đều là số ng tố
Với p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p chỉ có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2
+ Nếu p = 3k + 2 thì p + 4 là hợp số ( loại )
+ Nếu p = 3k + 1 thì p + 2 là hợp số ( loại )
Vậy ba số ng tố đó là : 3 ; 5 ; 7
Bài 1:
Ba số tự nhiên lẻ liên tiếp và đều là số nguyên tố là: 3, 5, 7
Bài 2:
+, p = 2 => p + 6 = 2 + 6 = 8 ( là hợp số )
+, p = 3 => p + 6 = 3 + 6 = 9 ( là hợp số )
+, p = 5 => p + 6 = 5 + 6 =11
p + 8 = 5 + 8 =13
p + 12 = 5 + 12 = 17
p + 14 = 5 + 14 = 19
--> Đều là số nguyên tố
+, p > 5 => p có dạng 5k + 1 , 5k + 2 , 5k + 3 hoặc
5k + 4
- Nếu p = 5k + 1 => p + 14 = 5k + 1 + 14
= 5k + 15 ( là hợp số )
- Nếu p = 5k + 2 => p +8= 5k + 2 + 8
= 5k +10( là hợp số )
- Nếu p = 5k + 3 => p + 12 = 5k +3+12
= 5k +15( là hợp số )
- Nếu p = 5k +4 => p + 6 = 5k + 4 + 6
= 5k +10( là hợp số )
Vậy p = 5
Hok tốt
Bài 10. Tìm số tự nhiên n, biết rằng: 1 + 2 + 3 + ..... + n = 820
Bài 11. Tìm các số tự nhiên x, y, sao cho:
a/ (2x+1)(y-3) = 10
b/ (3x-2)(2y-3) = 1
c/ (x+1)(2y-1) = 12
d/ x + 6 = y(x-1)
e/ x-3 = y(x+2)
f/ x + 2y + xy = 5
g/ 3x + xy + y = 4
Bài 12. Tìm số nguyên tố p sao cho:
a/ p + 2 và p + 4 là số nguyên tố
b/ p + 94 và p + 1994 cũng là số nguyên tố
bài 1: cho n>2 và không chia hết cho 3 . cmr hai số n^2-1 và n^2+1 không thể đồng thời là số nguyên tố
bài 2:tìm số nguyên tố p sao cho các số sau cũng là số nguyên tố
câu a) p+2 và p+10
câu b) p+10 và p+20
câu c)p+2,p+6,p+8.p+12,p+14
bài 3tìm 4 số nguyên tố liên tiếp sao cho tổng của chúng cũng là số nguyên tố
bài 4:tìm 2 số tự nhiên sao cho tổng và tích của chúng cũng là số nguyên tố
Bài 2 : c)
+Nếu p = 2 ⇒ p + 2 = 4 (loại)
+Nếu p = 3 ⇒ p + 6 = 9 (loại)
+Nếu p = 5 ⇒ p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 (thỏa mãn)
+Nếu p > 5, ta có vì p là số nguyên tố nên ⇒ p không chia hết cho 5 ⇒ p = 5k+1, p = 5k+2, p = 5k+3, p = 5k+4
-Với p = 5k + 1, ta có: p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 2, ta có: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 ) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 3, ta có: p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 4, ta có: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2) ⋮ 5 (loại)
⇒ không có giá trị nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn
Vậy p = 5 là giá trị cần tìm
Bài 4 : Tích của hai số tự nhiên là số nguyên tố nên một số là 1, số còn lại (kí hiệu a) là số nguyên tố.
Theo đề bài, 1 + a cũng là số nguyên tố. Xét hai trường hợp :
- Nếu 1 + a là số lẻ thì a là số chẵn. Do a là ....
Còn lại bạn tự làm nha , mình mỏi tay quá !
