tìm GTLN của -||x|-1|+5
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA và CA lấy hai điểm di động M và N sao cho BM = CN. Gọi I là trung điểm của NM. Điểm I di động trên đường nào?
Những câu hỏi liên quan
Tam giác ABC cố định trên tia đối của BC lấy M trên tia đối của tia CA lấy N sao cho BM=CN(1) Khi M và N di động thỏa mãn (1) thì trung điểm I của MN di động trên đường nào
bài 1: cho tam giác ABC vuông cân tại A.M di chuyển trên đường cao AH qua E kẻ đường thẳng vuoonh góc với BM cắt BC tại E.hỏi khi M di chuyển trên AH thì trung điểm I của ME chỵ trên đường nàobài 2:cho tam giác abc cạnh BC a, các trung tuyến BD, CE. lấy M,N trên BC sao cho BMMNNC. gọi I là giao điểm của AM và BD.J là giao điểm của AN và EC.tính IJ theo abài 3: tam giác ABC. O là điểm cách dều 3 cạnh.trên tia BC lấy M sao cho BMBA. trên tia CB lấy N sao cho CN CA. gọi D,E,F là hình chiếu của O t...
Đọc tiếp
bài 1: cho tam giác ABC vuông cân tại A.M di chuyển trên đường cao AH qua E kẻ đường thẳng vuoonh góc với BM cắt BC tại E.hỏi khi M di chuyển trên AH thì trung điểm I của ME chỵ trên đường nào
bài 2:cho tam giác abc cạnh BC =a, các trung tuyến BD, CE. lấy M,N trên BC sao cho BM=MN=NC. gọi I là giao điểm của AM và BD.J là giao điểm của AN và EC.tính IJ theo a
bài 3: tam giác ABC. O là điểm cách dều 3 cạnh.trên tia BC lấy M sao cho BM=BA. trên tia CB lấy N sao cho CN =CA. gọi D,E,F là hình chiếu của O trên BC,CA,AB.chứng minh NE=NF
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy M và Trên tia đối của tia CA lấy N sao cho BM = CN. Gọi I và J là trung điểm BC và MN. CMR: IJ song song với tia phân giác góc A
Cho tam giác ABC. Lấy D trên tia đối của tia BA; Lấy E trên tia đối của tia CA sao cho BD = CE. N là trung điểm BC. Vẽ các hình bình hành DBNF và ECNK. Gọi M là giao điểm của DE và FK. Tìm quỹ tích của M khi D, E di động.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB và AC lấy hai điểm M và N sao cho BM = CN. Trên tia đối của tia CA lấy điểm P sao cho B là trung điểm của MP. Gọi I là giao điểm của NP và BC. Chứng minh I là trung điểm của NP
Bài làm:
P/s: Bạn sửa đề thành: "Trên tia đối của tia BA lấy điểm P sao cho B là trung điểm MP" nhé.
Từ N kẻ đường thẳng song song với AP cắt BC tại D
Vì ND // AP // AB
\(\Rightarrow\widehat{NDC}=\widehat{ABC}\left(1\right)\)
Mà tam giác ABC cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{NCD}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{NCD}=\widehat{NDC}\)
=> Tam giác NDC cân tại N
=> ND = NC (3)
Mà MB = BP ( B là trung điểm MP ) (4)
Kết hợp giả thiết BM = CN với (3) và (4) ta được: ND = BP (S)
Mà ND // BP \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{IDN}=\widehat{IBP}\left(so.le.trong\right)\\\widehat{IPB}=\widehat{IND}\left(so.le.trong\right)\end{cases}\left(A\right)}\)
Ta có: \(\Delta IDN=\Delta IBP\left(g.c.g\right)\) vì:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{IDN}=\widehat{IBP}\left(theo.\left(A\right)\right)\\BP=DN\left(theo.\left(S\right)\right)\\\widehat{IPB}=\widehat{IND}\left(theo.\left(A\right)\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow IN=IP\)
=> I là trung điểm NP
Đoạn CM tam giác bằng nhau nó bị lỗi nên mk viết lại đoạn đấy:
+ \(\widehat{IDN}=\widehat{IBP}\left(theo\left(A\right)\right)\)
+ \(BP=DN\left(theo\left(S\right)\right)\)
+ \(\widehat{IPB}=\widehat{IND}\left(theo\left(A\right)\right)\)
Cho tam giác abc nhọn kẻ tia bx vuông góc với ab cy vuông góc với ac ( bx và cy nằm ngoài tam giác ) trên tia bx lấy m sao cho bm = ba trên tia cy lấy điểm n sao cho cn =ca gọi i là trung điểm của mn gọi d là điểm đối xứng của b qua i nd cắt ba tại k chứng minh rằng ab=nd , góc dnc = bac , tam giác dcb vuông cân
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho MB=NC
a) Chứng minh tam giác AMN cân và MN // BC
b) Gọi I là trung điểm của BC, E là giao điểm của CN và BM. chứng minh A, I, E thẳng hàng
Hình bạn tự vẽ nha :))
a)* Ta có: \(\Delta ABC\)cân tại A <=> AB=AC
\(\hept{\begin{cases}AM=AB+MB\\AN=AC+NC\end{cases}\Rightarrow AM=AN}\)(do \(AB=AC;MB=NC\))
\(\Rightarrow\Delta AMN\)cân tại A
* Từ \(\Delta ABC\)cân tại A, có: \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(1)
Từ \(\Delta AMN\)cân tại A, có: \(\widehat{AMN}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(2)
Từ (1) và (2), suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{AMN}\)
\(\Rightarrow MN//BC\)(2 góc đồng vị bằng nhau)
b) Xét \(\Delta ABI\)và \(\Delta ACI\)có:
\(\hept{\begin{cases}AB=AC\\AIchung\\IB=IC\end{cases}\Rightarrow\Delta ABI=\Delta}ACI\left(ccc\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)(2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow AI\)là p/giác của \(B\widehat{A}C\) (3)
Tương tự, ta có: \(\widehat{MAE}=\widehat{NAE}\)
\(\Rightarrow AE\)là p/ giác của \(\widehat{BAC}\)(4)
Từ (3) và (4), ta có: A,I,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = BM. Lấy I là trung điểm của BC, E là giao điểm BN và CM. CMR A,I,E thẳng hàng.
Bài 1:Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BA BD , trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF CA. Gọi M là trung điểm của BC, kéo dài AM một đoạn sao cho ME MA. CMR :a) tam giác MAB tam giác MEC;b) AC //BE;c) E là trung điểm của DF.Bài 2 : cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho DI DA, trên tia đối của tia CB lấy điểm K sao cho CKCB.CM:a)AD//BC;b) tam giác ODI tam giác OCK; c)3 điểm K, O, I thẳn...
Đọc tiếp
Bài 1:Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BA = BD , trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF = CA. Gọi M là trung điểm của BC, kéo dài AM một đoạn sao cho ME = MA. CMR :a) tam giác MAB = tam giác MEC;b) AC //BE;c) E là trung điểm của DF.
Bài 2 : cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho DI =DA, trên tia đối của tia CB lấy điểm K sao cho CK=CB.CM:a)AD//BC;b) tam giác ODI = tam giác OCK; c)3 điểm K, O, I thẳng hàng;d) góc AIB = góc AKB